Sirtga urinma tekislik va normal



Download 0,51 Mb.
bet1/10
Sana28.08.2021
Hajmi0,51 Mb.
#157810
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Sirt integrali


  1. Sirtga urinma tekislik va normal

Sirtga urinma tekislik va normal tenglamasini keltirishdan oldin sirtning maxsus va oddiy nuqtalari bilan tanishamiz.

Faraz qilaylik sirt tenglamasi oshkor bo’lmagan



(1)

ko'rinishidagi tenglama bilan berilgan bo'lsin.

Agar sirtdagi nuqtada xususiy hosilalarning uchalasi nolga teng bo'lsa yoki ulardan birortasi mavjud bo'lmasa, M nuqta sirtning maxsus nuqtasi deb aytiladi

Agar sirtdagi nuqtada xususiy hosilalarning uchalasi mavjud va uzluksiz bo'lib, ulardan bittasi noldan farqli bo'lsa, M nuqta sirtning oddiy nuqtasi deb aytiladi.

1-ta’rif. Agar to'g'ri chiziq sirt ustida yotgan biror egri chiziqqa
uning M(x;y;z) nuqtasida urinma bo'lsa, bu to'g'ri chiziq sirtga M
nuqtada urinma deyiladi.

M nuqtadan sirt ustida yotgan cheksiz ko'p egri chiziqlar o'tadi,
shuning uchun bu nuqtadan sirtga cheksiz ko'p urinmalar o'tishi
mumkin.
Urinmalar esa urinma tekisligi hosil qiladi. Bu haqda quyidagi
teoremani isbotsiz keltiramiz.

T eorema. Berilgan sirtning M oddiy nuqtasidagi hamma
urinmalar bir tekislikda yotadi ( 1-chizma).

1-chizma


2 -ta’rif. Egri sirtning berilgan M nuqtasidan o'tuvchi sirt ustida
yotgan egri chiziqlarga urinma joylashgan tekislik sirtning M nuqtasiga o’tkazilgan urinma tekislik deyiladi (2-chizma).

(2-chizma)

Sirtning maxsus nuqtalarida urinma tekislik mavjud bo’lmasligi mumkin.
Bunday nuqtalarda sirtga urinma to'g'ri chiziqlar bir tekislikda
yotmasligi mumkin.

Masalan, konus sirtining uchi maxsus nuqtadir. Bu nuqtada konus
sirtga urinma to'g'ri chiziqlar bir tekislikda yotmaydi (ularning o'zlari
konus sirtni hosil qiladi).

funksiya bilan berilgan sirtning М000,z0) nuqtasiga
o‘tkazilgan urinma tekislik va normal mos ravishda

(2)

(3)

tenglamalar bilan aniqlanadi.

(2) tenglamadan ko’rinib turibdiki, sirtga urinma tekislik normal vektori dan iborat bo’ladi.


Download 0,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish