Sirtga urinma tekislik va normal



Download 0.51 Mb.
bet1/10
Sana28.08.2021
Hajmi0.51 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

  1. Sirtga urinma tekislik va normal

Sirtga urinma tekislik va normal tenglamasini keltirishdan oldin sirtning maxsus va oddiy nuqtalari bilan tanishamiz.

Faraz qilaylik sirt tenglamasi oshkor bo’lmagan



(1)

ko'rinishidagi tenglama bilan berilgan bo'lsin.

Agar sirtdagi nuqtada xususiy hosilalarning uchalasi nolga teng bo'lsa yoki ulardan birortasi mavjud bo'lmasa, M nuqta sirtning maxsus nuqtasi deb aytiladi

Agar sirtdagi nuqtada xususiy hosilalarning uchalasi mavjud va uzluksiz bo'lib, ulardan bittasi noldan farqli bo'lsa, M nuqta sirtning oddiy nuqtasi deb aytiladi.

1-ta’rif. Agar to'g'ri chiziq sirt ustida yotgan biror egri chiziqqa
uning M(x;y;z) nuqtasida urinma bo'lsa, bu to'g'ri chiziq sirtga M
nuqtada urinma deyiladi.

M nuqtadan sirt ustida yotgan cheksiz ko'p egri chiziqlar o'tadi,
shuning uchun bu nuqtadan sirtga cheksiz ko'p urinmalar o'tishi
mumkin.
Urinmalar esa urinma tekisligi hosil qiladi. Bu haqda quyidagi
teoremani isbotsiz keltiramiz.

T eorema. Berilgan sirtning M oddiy nuqtasidagi hamma
urinmalar bir tekislikda yotadi ( 1-chizma).

1-chizma


2 -ta’rif. Egri sirtning berilgan M nuqtasidan o'tuvchi sirt ustida
yotgan egri chiziqlarga urinma joylashgan tekislik sirtning M nuqtasiga o’tkazilgan urinma tekislik deyiladi (2-chizma).

(2-chizma)

Sirtning maxsus nuqtalarida urinma tekislik mavjud bo’lmasligi mumkin.
Bunday nuqtalarda sirtga urinma to'g'ri chiziqlar bir tekislikda
yotmasligi mumkin.

Masalan, konus sirtining uchi maxsus nuqtadir. Bu nuqtada konus
sirtga urinma to'g'ri chiziqlar bir tekislikda yotmaydi (ularning o'zlari
konus sirtni hosil qiladi).

funksiya bilan berilgan sirtning М000,z0) nuqtasiga
o‘tkazilgan urinma tekislik va normal mos ravishda

(2)

(3)

tenglamalar bilan aniqlanadi.

(2) tenglamadan ko’rinib turibdiki, sirtga urinma tekislik normal vektori dan iborat bo’ladi.


Download 0.51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
guruh talabasi
nomidagi toshkent
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
haqida tushuncha
rivojlantirish vazirligi
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
samarqand davlat
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
vazirligi muhammad
fanining predmeti
Darsning maqsadi
o’rta ta’lim
navoiy nomidagi
haqida umumiy
Ishdan maqsad
moliya instituti
fizika matematika
nomidagi samarqand
sinflar uchun
fanlar fakulteti
Nizomiy nomidagi
maxsus ta'lim
Ўзбекистон республикаси
ta'lim vazirligi
universiteti fizika
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
таълим вазирлиги
Alisher navoiy
махсус таълим
Toshkent axborot
Buxoro davlat