Решение задач по теме «Конус. Усечённый конус»

Цели урока:

• 
  Проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Конус»
  
• 
  Ввести понятие усечённого конуса, его элементов, вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усечённого конуса.
  
• 
  Рассмотреть решение задач по теме «Конус. Усечённый конус», учить учащихся решать задачи по данной теме.
  

Оборудование:

• 
  Карточки для опроса
  
• 
  Карточки для решения задач (ЕГЭ – 8 задание)
  
• 
  Компьютер, проектор, экран (для демонстрации презентации)
  
• 
  Модели конуса и усечённого конуса
  
• 
  Система Votum
  

Ход урока
I. Актуализация знаний (Слайд 1, презентация)
Учитель: В ходе изучения темы «Конус» мы уже познакомились с целым рядом интересных и полезных фактов. В частности, это определения конуса и его элементов, формулы для нахождения боковой и полной поверхности конуса, рассмотрели примеры «Конусы вокруг нас» (Слайд 2, 3презентация). Коротко повторим эти факты.
II. Повторение
1. Фронтальный опрос (Модель конуса и слайд 4,5, презентация)
Закончите предложение:

• 
  Конус – это… (тело, которое ограничено конической поверхностью 
  и кругом в основании) (Слайд4, презентация)
  
• 
  (Слайд 5, презентация)
  

• 
  Ось симметрии конуса
  
• 
  Образующие
  
• 
  Вершина конуса
  
• 
  Боковая поверхность
  
• 
  Основание конуса
  
• 
  Радиус конуса
  

2. Работа по карточкам (Приложение 1)
3. Тест в системе Votum или с помощью презентации (Слайды 6-14, презентация) (Приложение 2)
4. Взаимопроверка (Слайд 15, презентация)
5. Решение задач ЕГЭ - 8 задание 2012 год (Слайд 16, 17, презентация) - устно
Задача 1. Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.
Задача 2. Образующая конуса 10 см, а диаметр основания 12 см. Найдите высоту конуса.
6. Решение задач по карточкам (Приложение 3)
7. Решение задач (слайд 18, презентация)
Задача (1 группа – решаем на интерактивной доске)
Образующая конуса равна 15 см, радиус его основания 12 см. Через его вершину и хорду основания, равную 18 см, проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения.
Задача (2 группа – самостоятельное решение на оценку по заданному алгоритму), (Приложение 4)
Через две образующие конуса проведено сечение, его основание равно 16 см. Радиус основания конуса 10 см. Угол между плоскостями сечения и основания 60º. Найдите высоту конуса, расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения; площадь полной поверхности конуса.
8. Подготовка к восприятию нового материала

• 
  Назовите, что было сечением в наших задачах?
  
• 
  Какие ещё фигуры могут получиться при пересечении конуса плоскостью?
  
• 
  Что получится, если мы разрежем конус на части по плоскости сечения, проведенной параллельно основанию?
  

9. Задача (Устно)
Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания 14см и 8 см, а высота 4 см. Слайд 19, презентация