Reja: kirish asosiy


Ketma-ket yaqinlashuvchi yoki iteratsion algoritmlar



Download 189.5 Kb.
bet10/12
Sana28.08.2021
Hajmi189.5 Kb.
TuriПрограмма
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

Ketma-ket yaqinlashuvchi yoki iteratsion algoritmlar.

Yuqori tartibli algebraik va transtsendent tenglamalarni echish ususllari yoki algoritmlari ketma-ket yaqinlashuvchi – interatsion algoritmlarga misollar bo’la oladi. Ma’lumki, transtsendent tenglamalarni echishning quyidagi asosiy usullari mavjud:



  • Urinmalar usuli (Nyuton usuli),

  • Ketma-ket yaqinlashishi usuli,

  • Vatarlar usuli,

  • Teng ikkiga bo’lish usuli.

Bizga f(x)0 (1) transtsendent tenglama berilgan bo’lsin. Faraz qilaylik bu tenglama [a,b] oraliqda uzluksiz va f(a) f(b)<0 shartni qanoatlantirsin. Ma’lumki, bu holda berilgan tenglama [a,b] orilaqda kamida bitta ildizga ega bo’ladi va u quyidagi formula orqali topiladi.

X  X

  • f (Xn )

n  0,1,2,............

(2)


n1

n
n f ' (X )



Boshlang’ich X0 qiymat

f (x 0 )f '' (x 0 )  0

shart asosida tanlab olinsa, (2) iteratsion


albatta yaqinlashadi. Ketma-ketlik

Xn1  Xn  



shart bajarilgunga davom ettiriladi.

1-Misol. Berilgan musbat a xaqiqiy sondan kvadrat ildiz chiqarish algoritmi tuzilsin.

Bu masalani echish uchun kvadrat ildizni x deb belgilab olib, yozib olamiz. U holda (1) tenglamaga asosan

 x(3)

ifodalash


f (x)  x 2  a

(4)


Ekanligini topish mumkin (4) ifodani (2) ga qo’yib, quyidagi rekurrent formulani topish mumkin.

Xn1

1 (X



2 n

  • ) 2Xn

(5)

Bu formulaga mos blok-sxema quyida keltirilgan.  - kvadrat ildizni topishning berilgan aniqligi. Eslatib o’tamiz, algoritmda indeksli o’zgaruvchilarga zarurat yo’q.




Download 189.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
nomidagi toshkent
guruh talabasi
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
rivojlantirish vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
samarqand davlat
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
bilan ishlash
fanining predmeti
Darsning maqsadi
navoiy nomidagi
o’rta ta’lim
Ishdan maqsad
haqida umumiy
nomidagi samarqand
fizika matematika
sinflar uchun
fanlar fakulteti
maxsus ta'lim
Nizomiy nomidagi
ta'lim vazirligi
moliya instituti
universiteti fizika
Ўзбекистон республикаси
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
Toshkent axborot
таълим вазирлиги
Alisher navoiy
махсус таълим
Buxoro davlat