Puasson jarayoni deyiladi. Bu funksiyaning grafigini tasvirlaymiz (1-rasm). 1-rasm vaqt mobaynida stansiyaga aynan ta mijozning kelish ehtimolligini orqali belgilaymiz. Teorema 1

o‘zaro bog‘liqsiz parametrli ko‘rsatkichli taqsimot qonuniga ega tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi bo‘lsin. tasodifiy miqdorni xizmat ko‘rsatish stansiyasiga - mijoz bilan - mijoz kelish vaqtlari oralig‘i sifatida talqin qilish mumkin. Agar hisobni momentdan boshlasak, birinchi mijoz stansiyaga momentda, ikkinchisi momentda, va xokazo, mijoz momentda keladi.
Ta’rif. Agar tasodifiy miqdorlar parametrli ko‘rsatkichli taqsimlangan tasodifiy miqdorlar bo‘lsa,

ko‘rinishidagi tasodifiy miqdorlar ketma-ketligiga eng sodda oqim yoki Puasson oqimi deyiladi.
Agar mijozlar xizmat ko‘rsatish stansiyasiga eng sodda oqimga mos ravishda kelsalar, parametr stansiyaga vaqt birligi orasida kelgan mijozlar sonining matematik kutilmasiga, ya’ni o‘rta qiymatiga teng bo‘ladi.
Eng sodda oqim uchun orqali momentgacha kelgan mijozlar sonini belgilaymiz; boshqacha aytganda,
.
Tabiiyki, tasodifiy funksiya manfiy bo‘lmagan butun sonlarni qabul qiladi va momentlarda 1 birlikka ortib boradi. Mana shu jarayonga Puasson jarayoni deyiladi. Bu funksiyaning grafigini tasvirlaymiz (1-rasm).

1-rasm.
vaqt mobaynida stansiyaga aynan ta mijozning kelish ehtimolligini

orqali belgilaymiz.
Teorema 1.1.

tenglik o‘rinlidir.
Teorema 1.1 ni isbot qilishdan avval ba’zi yordamchi tushuncha va tasdiqlarni qaraymiz.
eng sodda oqim va tasodifiy bo‘lmagan vaqt momenti bo‘lsin (2-rasm)



2-rasm.
dan katta va unga eng yaqin bo‘lgan gacha bo‘lgan vaqt oralig‘ini orqali belgilaymiz, ya’ni

Navbatdagi mijoz kelguncha ketgan vaqtni va h.k. belgilaymiz. 2-rasmda va h.k. momentdan keyin birinchi kelgan mijozning tartib raqami tasodifiy bo‘ladi (2-rasmda bu 3 ga teng).


va h.k. belgilab, ketma-ketlik yordamida yangi

oqimni hosil qilamiz. Bunday qurilgan oqimni oqimdan qiymatga siljigan oqim deb ataymiz.