Piramida va kesik piramida. Reja



Download 117.5 Kb.
bet3/6
Sana15.05.2020
Hajmi117.5 Kb.
1   2   3   4   5   6
Kesik piramida

19.5 – t e o r e m a. Piramidaning asosiga parallel va uni kesib o`tadigan tekislik shu piramidam o`xshash piramida ajratadi.



Isboti. Faraz qilaylik, S- piramidaning uchi, A - asosining uchi, A' - kesuvchi tekislikning SA` yon qirra bilan kesishish nuqtasi (a- rasm). Piramidani S uchiga nisbatan




a-rasm b-rasm

gomotetiya koeffisienti bilan gomotetik almashtiramiz. Bunday gomotetiyada asos tekisligi A' nuqta orqali o`tuvchi parallel tekislikka o`tadi, ya'ni kesuvchi tekislikka o`tadi, demak, butun piramida bu tekislik kesib ajratgan qismga o`tadi. Gomotetiya o`xshashlik almashtirishi bo`lgani uchun piramidaning kesib ajratilgan qismi berilgan piramidaga o`xshash piramida bo`ladi. Teorema isbotlandi.

19.5- teoremaga ko`ra piramida asosining tekisligiga parallel bo`lgan va piramidaning yon qirralarini kesib o`tuvchi tekislik piramidadan unga o`xshash piramida ajratadi. Ajratilgan bo`lakning ikkinchi qismi ham ko`pyok bo`lib, kesik piramida deb ataladi (b-rasm). Kesik piramidaning parallel tekisliklarda. yotgan yoqlari piramidaning asoslari deyiladi qolgan yoqlari esa yon yoqlari deyiladi. Kesik piramidaning asoslari o`xshash (xatto gomotetik) uchburchaklardan, yon yoqlari esa trapesiyalardan iborat.



M a s a l a (54).' Piramidaning yon qirrasi to`rtta teng qismga ajratilgan va bo`linish nuqtalaridan asosiga parallel tekisliklar o`tkazilgan. Asosining yuzi 400 sm2 ga teng. Kesimlarning yuzlarini toping.

Y e c h i l i sh i. Kesimlar piramidaning asosiga va o`xshashlik koeffisientlari bilan o`xshashdir.

O`xshash figuralarning yuzlari nisbati chiziqli ulchovlari kvadratlarining nisbati kabi bo`ladi. Shuning uchun kesimlar yuzlarining piramida asoslari yuzlariga nisbatlari



va bo`ladi. Demak, kesimlarning yuzlari quyidagiga teng

quyidagiga teng:




Download 117.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
toshkent axborot
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
o’rta ta’lim
махсус таълим
bilan ishlash
fanlar fakulteti
Referat mavzu
umumiy o’rta
haqida umumiy
Navoiy davlat
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
jizzax davlat
davlat sharqshunoslik