Parallel kuchlar markazi, og‘irlik markazini aniqlashga oid masalalar. Simmetriya usuli



Download 153.41 Kb.
bet3/6
Sana31.10.2020
Hajmi153.41 Kb.
1   2   3   4   5   6
3.Integrallash usuli.Ikkinchi usul bilan og‘irlik markazini topish mumkin bo‘lmagan hollarda, yani murakkab shakldagi jismni, bir qancha geometrik shakldagi bo‘laklarga ajratish qiyin bo‘lgan hollarda, berilgan jismni juda ko‘p ixtiyoriy shakldagi bo‘laklarga bo‘lingan deb faraz qilinadi. Hosil bo‘lgan birorta bo‘lagining hajmini , bo‘lsin, u holda jismning hajmibo‘lib () tenglik (7.8) quyidagicha ifodalanadi:

Bu erda lar jismning birorta bo‘lagining koordinatalari. Agar bo‘laklar sonini cheksiz ko‘p deb faraz qilinsa, yani bo‘lsa, hosil bo‘ladigan bo‘laklarning hajmlari kichraya boradi, ya’ni bo‘lganda, limitga o‘tilsa, u holda yuqoridagi yig‘indi ko‘rinishidagi tenglikning o‘rniga integral ko‘riniishdagi tenglikka ega bo‘lamiz, yani:



(4)

bu erda jismning hajmi bo‘lib, integral jismning hajmi bo‘yicha olinadi. Xuddi shu yo‘l bilan yuzaga ega bo‘lgan jismlar (7.9) formula asosida quyidagi tenglikni hosil qilamiz, ya’ni



, (5)

bu erda jismning yuzasi bo‘lib, integral shu bo‘yicha olinadi. Demak, yuzaga ega bo‘lgan murakkab shakldagi jismlarning og‘irlik markazi koordinatalarini (5) tengliklardan topish mumkin ekan.

Agar jism uzunikka ega bo‘lsa, uni ham kichik bo‘laklarga bo‘lib, (3) tenglikdan foydalanib, shu jismning og‘irlik markazinn topish uchun quyidagi tenglikni hosil qilamiz ya’ni

(6)

bu erda jismning uzunligi bo‘lib integral uzunlik bo‘yicha olinadi.



Download 153.41 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
guruh talabasi
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
navoiy nomidagi
samarqand davlat
haqida tushuncha
ta’limi vazirligi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
rivojlantirish vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
tashkil etish
Toshkent davlat
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
o’rta ta’lim
таълим вазирлиги
fanining predmeti
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
tibbiyot akademiyasi
ta'lim vazirligi
махсус таълим
umumiy o’rta
Referat mavzu
ishlab chiqarish
haqida umumiy
fizika matematika
Toshkent axborot
vazirligi muhammad
universiteti fizika
Fuqarolik jamiyati
Navoiy davlat