O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti

 

Matematikadan darsdan tashqari mashg’ulotlarlarning samaradorligini 

oshirishda tarixiy materiallardan foydalanishning taxminiy rejasi. 

№ 

O‘rganiladigan 

mavzular nomi 

Darsning borishi 

Kutiladigan natija 

Тarixiy tushuncha larni 

shakllantirish 

manbalari 

1 

Natural sonlarni 

raqamlash va ular 

ustida arifmetik 

amallar 

Yashash uchun 

raqamlarni zarurligi, 

uni xalq ijodiyoti va 

qadriyatlarida 

ifodalanishi 

Raqamlarni paydo 

bo‘lish zaruriyati va 

asoschilari 

l- Xorazmiyning «Hind 

kitobi» risolasi 

ahamiyatini bilish va 

vatanparvarlik 

hissiyotini tarbiyalash.  

2 

Miqdorlar: 

uzunlik, yuza, 

vaqt, hajm, 

og‘irlik 

tushunchalari va 

o‘lchov birliklari 

Тurli miqdorlarni kelib 

chiqish tarixi, ularni 

har kunlik hayotga 

ishlatilishi. 

O’quvchilarni aniq, 

mantiqiy fikrlashga 

o‘rgatish 

O‘nli pozision tizimini 

o‘lchov birliklarida 

tatbiq etilishi. 

O’quvchilar ongli 

ravishda buni 

ishlatishi 

Тurli xalqlarda  

miqdorlarni o‘lchashda 

turli o‘lchov birliklari, 

ularning nomlari.  

3 

Kasrlar va ulush 

tushunchasi 

Ulush va kasr 

tushunchalari kelib 

chiqish tarixi, turli 

xalqlarni ulushlar 

to‘g‘risidagi fikrlari 

Kasrlarni kundalik 

hayotda masala-

misollarni yechishda 

to‘g‘ri tatbiq etilishi. 

vatanparvarlik  tarbiya 

Qadimiy Misr, Bobil 

liklarni kasr haqidagi 

ta’limoti. G‘iyosidinal-   

Koshiyning 

«Arifmetika kaliti» 

asari.  

4 

Algebra 

elementlari: sonli 

va o‘zgaruvchi 

ifodali tushuncha 

lari, tengsizliklar 

va tenglamalar 

yechish 

Algebraik 

tushunchalarni kelib 

chiqish tarixi. 

Matematik bilimlarni 

chuqurlashtirish. 

Mantiqiy abstrakt 

fikrlashga o‘rgatish 

Algebra element larini 

ongli ravishda 

tushunish, bilish, 

to‘g‘ri tatbiq etish. 

Buyuk ajdodlarimiz 

ijodi bilan yaqindan 

tanishish.  

Muhammad -al-

Xorazmiyni «Al-jabr 

va al- muqobala» asari 

va uning ahamiyati, 

qadimgi Yunon 

olimlarining ta’limoti. 

Umar Hayyom ijodi. 

5 

Geometriya ele 

mentlari:nuqta, 

to‘g‘ri chiziq, 

kesma, burchak 

uchburchak, 

to‘rtburchak, 

ko‘pburchak, 

Geometrik figuralarni 

chizish, o‘lchash, 

geometrik masalalarni 

yechish, kundalik 

hayotga tatbiq etish. 

O’quvchilarning 

fazoviy tasavvurlarini 

abstrakt fikrlashini 

rivojlantiradi, amaliy 

malakalar tarkib 

topadi. 

Evklidning 

«Negizlar» asari, 

Pifogorning ilmiy 

maktabi, ijodi. Barcha 

buyuk O‘rta Osiyo 

olimlari ijodi, faoliyati 

 

---

 

Abu Ali ibn Sino haqida ma’lumot 

Abu Ali ibn Sinoning  «Al-hisob» nomli asari. Ibn Sinoning «Ash-shifo» asari 

bo‘limlaridan biri  riyoziyot, hisob (arifmetik), handasa (geometriya), aljabr (algebra),  

(matematika) faniga kiradi. 

 

Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan bo‘lib,  to‘rt bo‘limdan iborat. Birinchi 

bo‘limda turli ketma-ket sonlar xossalari bayon etilgan. Ibn Sino bularni yozishda yunon 

olimi Yevklidning kitobidan foydalangan. Ikkinchi bo‘limda sonlar  tengligini  tengsizligi 

bilan taqqoslash amallari ko‘rsatiladi. Uchinchi bo‘limda  arifmetikaning geometriya 

qonunlaridan ayrimlari bilan bog‘lanish ifodalanadi. 

Тo‘rtinchi bo‘limda  arifmetik va 

geometrik vositalar aniqlanadi. 

Sonlarning xossalari 

Ibn  Sino  fikricha, sonlarning tabiiy  qatori: 

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... . Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga 

turlicha bog‘lanishi xossalarini olim  ko‘rsatib beradi: 

l. Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig‘indisining yarmiga teng hamda 

o‘zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig‘indisining yarmiga teng. Masalan, 5 ni 

tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. Ko‘ramizki 5 = (4 + 6) : 2 bu 5 dan 3 va 7, 2 va 8 

dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5 = (3 + 7) : 2 va 5 = (2 + 8) : 2. 

 2. Har bir son o‘zini-o‘ziga ko‘paytmasining 2 martasiga 2 qo‘shilgani ikki yonidagi 

qo‘shni sonlar ko‘paytmasining yig’indisiga teng. Berilgan son 6 bo‘lsin, yonidagi sonlar 

5 va 7.  6 • 6 • 2 + 2 = 74; 

5 • 5 + 7 •7 = 74.  Demak, 6 • 6 • 2 + 2 = 5 • 5 + 7 • 7. 

3. Sonlar sanog‘i toq bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 sanog‘i, 7 ta. Buni 

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. 

Тushunish osonki 7 •(7 + 1) : 2 = 28. 

Sonlar sanog‘i juft bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4, sanog‘i 4 ta 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. 

Bundan 4 •(4 + 1) : 2 = 10.