O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI

Ro’yhatga olindi.	“Tasdiqlayman”
№ _________________	O’quv ishlari bo’yicha prorеktor: b.f.n.dots. A.Sh. Mamatyusupov
201__ “__” __________	____________________________
	“____” __________2019 - yil

MATEMATIKA

FANINING

ISHCHI O’QUV DASTURI

Bilim sohasi:	100000	–	Gumanitar
Ta’lim sohasi:	110000	–	Pedagogika
Ta’lim yo’nalishi:	5110700	–	Informatika o’qitish metodikasi

Andijon – 2019 y.

Fanning ishchi o’quv dasturi ishchi o’quv reja va o’quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi.

Tuzuvchi:

A.Axlimirzayev - ADU, “Matematika” kafedrasi dotsenti, p.f.n.

O.Samsaqov – ADU , “Matematika” kafedrasi o`qituvchi

D.Hojiyev – ADU , “Matematika” kafedrasi o`qituvchi
Takrizchilar:

Axmedov C.A.- ADU, “Matematika” kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n.

Abdullayev.Q -ADU, “Matematika” kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n.

Fanning ishchi o’quv dasturi matematika kafedrasining 2019 yil “26 ” avgustdagi 1 - son yig’ilishida muhokamadan o’tgan va fakultet kengashida muhokama qilish uchun tavsiya etilgan.

Kafedra mudiri Ibaydullayev.T.

Fanning ishchi o’quv dasturi “Fizika-matematika” fakultet kengashida muhokama etilgan va foydalanishga tavsiya qilingan (2019 yildagi 1-sonli bayonnoma).

Fakultet kengashi raisi Maxkamov.M.


Kirish

Ushbu dastur informatika fanlarini o’rganish uchun zarur bo’lgan algebra va geometriya, bir va ko’p o’zgaruvchili funktsiyalarning differentsial va integral hisobini, sonli va funktsional qatorlarni, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, ularning tatbiqlarini hamda bu fan tarixi va rivojlanish tendentsiyasi masalalarini qamraydi.

O’quv fanining maqsadi va vazifalari

Fanni o’qitishdan maqsad – talabalarda informatika o’qituvchilariga fizika, matematik mantiq va diskret matematika hamda ixtisoslik fanlarini yaxshi o’zlashtirish va ular masalalarini yechish uchun yetarli matematik bilim, ko’nikma va malakalar shakllantirishdir.

Fanning vazifasi – asosiy algebraik tushunchalar, koordinatalar metodi, vektorlar algebrasi va chiziqli algebra elementlari, tekislikdagi va fazodagi analitik geometriya, matematik analizga kirish, ketma-ketlik va funktsiyaning limiti, uzluksiz funktsiyalar va ularning xossalarini o’rganish; bir o’zgaruvchili funktsiyaning differentsial va integral hisobi va uning tatbiqlarini o’rgatish; ikki va uch o’lchovli integrallar, egri chiziqli integrallardan keyingi o’qiladigan fanlar uchun kerakli hajmda bilimlar berish va ularning geometrik va fizik kattaliklarni o’lchashdagi tatbiqini o’rgatish; tatbiqiy va amaliy ahamiyatga ega bo’lgan qatorlar nazariyasi bilan tanishtirish, Teylor qatorining funktsiyalarni o’rganishdagi muhim matematik apparat ekanligini uqtirish; ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari bilan tanishtirish, mantiqiy mulohaza va ilmiy-adabiy nutqni rivojlantirishdan iborat.
Fan bo’yicha talabalarning bilimiga, ko’nikma va malakaga qo’yiladigan talablar
«Matematika» o’quv fanini o’zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr:

- haqiqiy sonlar to’plamining asosiy xossalarini; kompleks sonlar maydoni va uning xossalarini; to’g’ri chiziq, tekislik, fazoda koordinatalar metodini; determinantlar va ularning xossalarini; vektorlar va ular ustidagi amallarni, matritsalar va ularning xossalarini; tekislikda va fazoda analitik geometriya asoslarini; ketma-ketlik va uning limiti; funktsiya, uning limiti va uzluksizligini; bir va ko’p o’zgaruvchili funktsiyalarning differentsial va integral hisobi asoslarini; qatorlar nazariyasi asoslarini, kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi elementlarini ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalarini, matematik statistika elementlari, statistik gipotezalar va ularni tahlil qilish metodlarini bilishi kerak;

-talaba fizik masalalarni yechishda qo’llaniladigan matematik apparatni aniq masala uchun asosli holda to’g’ri tanlash; chiziqli algebra va vektorlar algebrasi elementlari, analitik geometriya, differentsial va integral hisob, differentsial tenglamalar yordamida tatbiqiy masalalarni yechish va yechimni asoslash, ehtimollikni hisoblash, taqsimotlarning avriatsion qatorini tuzish, matematik kutilma va dispersiyani hisoblash, gistogramma chizish ko’nikmasiga ega bo’lishi kerak;

-talaba vektorlar ustida amallar bajarish, determinantlarni hisoblash, chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish, to’g’ri chiziq, tekislik tenglamlariga oid masalalarni, sodda funktsiyalarning hosilalarini, integrallarini hisoblash, sodda differentsial tenglamalarni yechish, sodda ehtimolliklarni hisoblash malakalariga ega bo’lishi kerak.

Fanning o’quv rejadagi boshqa fanlar bilan o’zaro bog’liqligi

Matematika fani o’quv rejaning matematika va tabiiy-ilmiy fanlar blokida bo’lib, birinchi, ikkinchi, uchinchi va to’rtinchi semestrlarda o’qitiladi. Dasturni amalga oshirishda o’quv rejasida rejalashtirilgan matematik mantiq va diskret matematika hamda ixtisoslik fanlarini o’zlashtirish uchun yetarli bilim va ko’nikmalarga ega bo’lishlik talab qilinadi.

Fanni o’qitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar
Talabalarning matematik analiz fanini o’zlashtirishlari uchun o’qitishning ilg’or va zamonaviy usullaridan foydalanish, yangi informatsion-pedagogik texnologiyalarni tatbiq qilish muhim ahamiyatga egadir. Fanni o’zlatirishda darslik, o’quv va uslubiy qo’llanmalar, ma’ruza matnlar, tarqatma hamda elektron materiallardan foydalaniladi. Ma’ruza, amaliy mashg’ulotlarda mos ravishdagi ilg’or pedagogik texnologiyalardan foydalaniladi.

“Matematika” kursini loyihalashtirishda quyidagi asosiy kontseptual yondoshuvlardan foydalaniladi:

SHaxsga yunaltirilgan ta’lim. Bu ta’lim uz moxiyatiga ko’ra ta’lim jarayonining barcha ishtirokchilarini to’laqonli rivojlanishlarini kuzda tutadi. Bu esa ta’limni loyixalashtirilayotganda, albatta, ma’lum bir ta’lim oluvchining shaxsini emas, avvalo, kelgusidagi mutaxassislik faoliyati bilan bog’liq o’qish maqsadlaridan kelib chiqqan holda yondoshilishni nazarda tutadi.

Tizimli yondoshuv. Ta’lim texnologiyasi tizimning barcha belgilarini uzida mujassam etmogi lozim: jarayonning mantiqiyligi, uning barcha buginlarini o’zaro bog’langanligi, yaxlitligi.

Faoliyatga yunaltirilgan yondoshuv. SHaxsning jarayonli sifatlarini shakllantirishga, ta’lim oluvchining faoliyatni aktivlashtirish va intensivlashtirish, o’quv jarayonida uning barcha qobiliyati va imkoniyatlari, tashabbuskorligini ochishga yunaltirilgan ta’limni ifodalaydi.

Dialogik yondoshuv. Bu yondoshuv o’quv munosabatlarini yaratish zaruriyatini bildiradi. Uning natijasida shaxsning o’z-o’zini faollashtirishi va o’z-o’zini ko’rsata olishi kabi ijodiy faoliyati kuchayadi.

Hamkorlikdagi ta’limni tashkil etish. Demokratik, tenglik, ta’lim beruvchi va ta’lim oluvchi faoliyat mazmunini shakllantirishda va erishilgan natijalarni baholashda birgalikda ishlashni joriy etishga e’tiborni karatish zarurligini bildiradi.

Muammoli ta’lim. Ta’lim mazmunini muammoli tarzda takdim qilish orqali ta’lim oluvchi faoliyatini aktivlashtirish usullaridan biri. Bunda ilmiy bilimni ob’ektiv karama-karshiligi va uni xal etish usullarini, dialektik mushoxadani shakllantirish va rivojlantirishni, amaliy faoliyatga ularni ijodiy tarzda qo’llashni mustaqil ijodiy faoliyati ta’minlanadi.
Axborotni taqdim qilishning zamonaviy vositalari va usullarini qo’llash - yangi kompyuter va axborot texnologiyalarini o’quv jarayoniga qo’llash.

O’qitishning usullari va texnikasi. Ma’ruza (kirish, mavzuga oid, vizuallash), muammoli ta’lim, keys-stadi, pinbord, paradoks va loyihalash usullari, amaliy ishlar.

O’qitishni tashkil etish shakllari: dialog, polilog, muloqot hamkorlik va uzaro o’rganishga asoslangan frontal, kollektiv va gurux.

O’qitish vositalari: o’qitishning an’anaviy shakllari (darslik, ma’ruza matni) bilan bir qatorda - kompyuter va axborot texnologiyalari.

Kommunikatsiya usullari: tinglovchilar bilan operativ teskari aloqaga asoslangan bevosita uzaro munosabatlar.

Teskari aloqa usullari va vositalari: kuzatish, blits-surov, oraliq va joriy va yakunlovchi nazorat natijalarini tahlili asosida o’qitish diagnostikasi.

Boshqarish usullari va vositalari: o’quv mashg’uloti boskichlarini belgilab beruvchi texnologik karta kurinishidagi o’quv mashg’ulotlarini rejalashtirish, qo’yilgan maqsadga erishishda o’qituvchi va tinglovchining birgalikdagi xarakati, nafaqat auditoriya mashg’ulotlari, balki auditoriyadan tashqari mustaqil ishlarning nazorati.

Monitoring va baholash: o’quv mashg’ulotida ham butun kurs davomida ham o’qitishning natijalarini rejali tarzda kuzatib borish. Kurs oxirida test topshiriqlari yoki yozma ish variantlari yordamida tinglovchilarning bilimlari baholanadi.
“Matematika” fanidan mashg’ulotlarning mavzular va soatlar

bo’yicha taqsimlanishi:

№	Mavzular nomi	Jami soat		Ma’ruza		Amaliy mashg’ulot		Mustaqil ta’lim
	1-semestr	118		28		34		56
	To’plamlar va ular ustida amallar.	6		2		2		2
	Matematik mantiq elementlari.	6		2		2		2
	Kompleks sonlar	10		2		4		4
	Determinantlar	10		2		2		6
	Matrisalar va ular ustida amallar.	12		2		4		6
	Chiziqli tenglamalar sistemasi	10		2		4		4
	Vektorlar nazariyasi.	6		2		2		2
	Tekislikda to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasi. To’g’ri chiziq tenglamalari.	8		2		2		4
	Ikkinchi tartibli egri chiziqlar	12		2		2		8
	Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik	8		2		2		4
	Sonli ketma-ketlik tushunchasi.	8		2		2		4
	Funksiya tushunchasi	6		2		2		2
	Hosila va differensial	8		2		2		4
	Hosilaning tadbiqlari	8		2		2		4
	2-semestr	122		28		36		58
	Differensial va uning tadbiqlari	10		2		4		4
	Aniqmas integral tushunchasi	6		2		2		2
	Aniqmas integralni hisoblash	12		2		4		6
	Aniq integral tushunchasi	6		2		2		2
	Aniq integralning tadbiqlari	10		2		4		4
	Ko'p o'zgaruvchili funktsiya, uning limiti va uzluksizligi	12		2		4		6
	Ko'p o'zgaruvchili funktsiya xususiy hosilasi	8		2		2		4
	Sonli qatorlar	8		2		2		4
	Funktsional qatorlar	8		2		2		4
	Differentsial tenglamalar bo`yicha asosiy tushunchalar	8		2		2		4
	Yuqori tartibli tenglamalar	8		2		2		4
	2-tartibli differensial tenglamalar	8		2		2		4
	Karrali integrallar	8		2		2		4
	Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika	8		2		2		4
Jami			240		56		70		114

Asosiy qism

Fanning nazariy mashg’ulotlari mazmuni

To’plamlar nazariyasi. Koordinatalar sistemalari. Funktsiyalar nazariyasi. Determinantlar. Vektorlar nazariyasi. Matritsa va chiziqli tenglamalar sistemasi. To’g’ri chiziq. Ikkinchi tartibli egri chiziq. Tekislik. Fazoda to’g’ri chiziq. Sirtlar. Sonlar ketma-ketligi va funktsiya limiti. Funktsiya uzluksizligi va differentsial hisobi. Aniqmas integral. Aniq integral. Xosmas integrallar. Sonli qatorlar. Funktsional ketma-ketliklar va qatorlar. Ko’p o’zgaruvchili funktsiyalar. Karrali va egri chiziqli integrallar. Sirt integrallari. Differentsial tenglamalar nazariyasi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika.

Koordinatalar sistemalari

Tekislikdagi va fazodagi to’g’ri burchakli koordinatalar sistemalari. Tekislikda, fazoda ikki nuqta orasidagi masofa. Qutb koordinatalari. Dekart va qutb kooordinatalari orasidagi bog’lanish. Koordinatalarni almashtirish, parallel ko’chirish va burish

Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta’lim. Bingo, blits, ajurali arra, nilufar guli, menyu, algoritm, munozara, uz-uzini nazorat.

Adabiyotlar: A1; A3; A6; Q9; Q10; Q11.

Funktsiyalar nazariyasi

Funktsiya tushunchasi, berilish usullari, funktsiyalar klassifikatsiyasi. Monoton, teskari, davriy funktsiyalar. Murakkab funktsiya. Funktsiyalar ustida arifmetik amallar. CHiziq tenglamasi. CHiziqning tenglamasini uning geometrik xossalariga ko’ra topish.

Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta’lim. Bingo, blits, ajurali arra, nilufar guli, menyu, algoritm, munozara, uz-uzini nazorat.

Adabiyotlar: A1; A3; A6; Q9; Q10; Q11.