O’zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgandan so’ng barcha sohalarda bo’lgani kabi ta’lim sohasida ham muhim isloxotlar amalga oshirildi


§4 .Parametr qatnashgan chiziqli tenglamalar sistemasi



Download 98.42 Kb.
bet6/9
Sana12.01.2021
Hajmi98.42 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

§4 .Parametr qatnashgan chiziqli tenglamalar sistemasi


Ma’lumki,


a1x + bj_y = c1 a2X + Ь2У = C2


(1)ga ikki noma’lumli ikkita chiziqli


tenglamalar sistemasi deb atalar edi. Shu vaqtga qadar biz bunday ko’rinishdagi sistemalarni a1, b1, a2, b2, c1 va c2 laming tayin qiymatlarida yechish bilan shug’ullandik.

Agar bu sistemada a1,b1,a2,b2, c1 va c2 parametrlarning ba’zilari tayin qiymatlar qabul qilmasa, u holda sistemani parametr qatnashgan chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. Bu sistema parametrlarning ba’zi qiymatlarida yechimga ega, ba’zi qiymatlarida yechimga ega emas va ba’zi qiymatlarida cheksiz ko’p yechimlarga ega bo’lishi mumkin.

  1. Sistema — Ф shartda yagona yechimga ega, — = — shartda

&2 Ь2 a2 Ь2 c2

yechimga ega emas va— = ^r = —shartda cheksiz ko’p yechimlarga ega bo’ladi.

tt2 ®2 C2

Bunday sistemalarni o’rganishda, ko’pincha, quyidagicha savollar qo’yilishi mumkin:

  1. Parametrlarning qanday qiymatlarida sistema yagona yechimga ega?

  2. Parametrlarning qanday qiymatlarida sistema cheksiz ko’p yechimga

ega?

  1. Parametrlarning qanday qiymatlarida sistema yechimga ega emas?

  2. Parametrlarning qanday qiymatlarida sistema yechimlari yig’indisi x0 ga teng bo’ladi?


00

parametrlarning qiymati topilsin.

  1. Parametrlarning qanday qiymatlarida sistemaning yechimi koordinata tekisligining (I,II,III,IV)choragida bo’ladi?

Quyida bularni har biriga doir misollar ko’rib o’tamiz.


5. Agar





yechimi (x0,y0) bo’lsa,


- 25 -



  1. k parametrning qanday qiymatlarida — ^ tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo’ladi?

k

Yechish: Sistemaning yagona yechimga ega bo’lishlik shartiga asosan, - Ф

4

  • bo’lishi kerak. Bundan esa к Ф 12kelib chiqadi.

Javob: 12.

(ax + 2y = 3

  1. a parametrning qanday qiymatlarida {^ _ _ tenglamalar

sistemasi yagona yechimga ega bo’ladi?

Yechish: Sistemaning yagona yechimga ega bo’lishlik shartiga asosan, ^ Ф

2

  • bo’lishi kerak. Bundan esa а Ф —6kelib chiqadi.

Javob: 6.

  1. к ning qanday qiymatlarida P*'^tenglamalar

L + i )x + у — j

sistemasi cheksiz ko’p yechimga ega bo’ladi?

Yechish: Sistemaning cheksiz ko’p yechimga ega bo’lishlik shartiga


asosan,


  1. k-1 k+1


, — — — —ga ega bo’lamiz. Bundan k2 — 1 — 3 yoki k2 — 4 kelib

k+1 1 3

chiqadi. Buni yechib, k1 — —2 va k2 — 2 larni topamiz. Ikkinchi tomondan 3k — 3 — к + 1,2k — 4, к 2.Demak, к — 2.

Javob: 2.

( Зх + 6y — к

  1. к ning qanday qiymatlarida {9^ + — fc + 1 tenglamalar

sistemasi cheksiz ko’p yechimga ega bo’ladi?

Yechish: Sistemaning cheksiz ko’p yechimga ega bo’lishlik shartiga

asosan, - — — — ga ega bo’lamiz. Bundan esa-^ — - yoki 3k — к+ 1

9 18 k + 1to k + 1 3 J

-

bo’lib, undan к -ni topamiz.

Javob: -.

2


- 26 -



II- А л f(fc2 — fc — 1)х +2,5у — 5

  1. к ning qanday qiymatlarida j _

[ + У —

tenglamalar sistemasining bironta ham yechimi bo’lmaydi?

Yechish: Sistemaning yechimga ega bo’lmaslik shartiga asosan,

k2—k—l 2,5 5 , . 2 к 1 5 • i -i -i • t’.

—-— — ~^~ yoki j ^ 2 ni hosil qilamiz. Bu sistemaning

birinchi tenglamasi к2 к — 1 — 5 dan к2 к 6 0bo’lib, undan

k1 — —2, k2 — 3 kelib chiqadi. Agar к Ф —2 shartni e’tiborga olsak,

sistemaning yechimi k — 3 dan iborat bo’ladi.

Javob: 3.

(ax — у — 0

  1. a ning qanday qiymatlarida ^ _ ^^tenglamalar sistemasi

yechimga egabo’lmaydi?

Yechish: Sistemaning yechimga ega bo’lmaslik shartiga asosan,

  • —ni hosil qilamiz. Bundan a — —1 kelib chiqadi.

  1. i i0 ч 'l

Javob: -1.

(x + 2y — 2

  1. Agar j2x + y — к bo’lsa, к ning qanday qiymatida x + y — 2

tenglik o’rinli bo’ladi?

Yechish: Sistema tenglamalarini qo’shamiz:

3x + 3y — 2 + k, 3(x + y) — 2 + k,3 • 2 — 2 + k,2 + к — 6, к — 4. Javob: 4.

( x + 3y — 6

  1. Agar j2x + ky — 8 bo’lsa, к ning qanday qiymatida x + y — 2

tenglik o’rinli bo’ladi?

v h u $x + 3y — 6 (x + y + 2y — 6 (2 + 2y — 6 ec is : \2x + ky — 8 ,j 2x + ky — 8 , \2x + ky — 8 ,X '

Bularni ikkinchi tenglamaga qo’yamiz:2 • 0 + 2k — 8,2k — 8, к — 4.

Javob: 4.

(ax + by — 3

  1. Agar ^ tenglamalar sistemasi x — 3,y — 2

yechimlarga ega bo’lsa, a ning qiymati topilsin.

  • 27 -



Yechish: x va у ning qiymatlarini sistemaga qo’yamiz. Natijada,

(3a + 2b — 3 sistema hosil bo’ladi. Bu a va b larga nisbatan chiziqli ^3b + 2a — 2

tenglamalar sistemasidir. Uni yechamiz:


(3a + 2b — 3 {3b + 2a — 2


2 ( 6a + 4b — 6,

  • (-3) {—9b — 6a — —6


Sistema tenglamalarini qo’shamiz.—5b — 0,b — 0,6a — 6, a — 1.

Javob: a — 1.

(2x — у — 3m — 4

  1. m ning qanday qiymatlarida { x_y_ m_ ^ tenglamalar

sistemasining yechimi koordinata tekisligining IV-choragiga tegishli bo’ladi?

Yechish: Masalaning shartiga asosan, x > 0 va у < 0 bo’lishi kerak. Berilgan sistemadan x va у larni topamiz.


2x — у — 3m — 4 x — у — m — 1


2x — у — 3m — 4,
2
x + 2y — —2m + 2



(—2)

Sistematenglamalarini qo’shamiz;у — m — 2.y < 0 bo’lishi kerakligidan m — 2 < 0,m < 2.


(2xу 3m4

{ л x — (3m — 4) — (m — 1) — 3m — 4 — m + 1 —— 2m — 3.

(x — y — m — 1 K '

x > 0shartdan2m — 3 > 0,m > 1,5.Demak, (1,5; 2).

Javob: (1,5; 2).


Download 98.42 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
axborot texnologiyalari
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
guruh talabasi
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
toshkent axborot
nomidagi samarqand
haqida tushuncha
toshkent davlat
ta’limi vazirligi
xorazmiy nomidagi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
tashkil etish
Toshkent davlat
rivojlantirish vazirligi
Alisher navoiy
matematika fakulteti
Ўзбекистон республикаси
pedagogika universiteti
sinflar uchun
bilan ishlash
maxsus ta'lim
Nizomiy nomidagi
таълим вазирлиги
tibbiyot akademiyasi
ta'lim vazirligi
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
fanining predmeti
махсус таълим
umumiy o’rta
haqida umumiy
Referat mavzu
fizika matematika
Navoiy davlat
Buxoro davlat
universiteti fizika
ishlab chiqarish
Fuqarolik jamiyati
pedagogika fakulteti