O zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi respublika ta’lim markazi

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI RESPUBLIKA TA’LIM MARKAZI

2014-2015 0‘QUV YILIDA UMUMIY 0‘RTA TA’LIM MAKTABLARINING 9-SINF 0‘QUVCHILARI UCHUN MATEMATIKA, FIZIKA, KIMYO FANLARIDAN IMTIHON MATERIALLARI VA METODIK TAVSIYALAR

G‘afiir G‘ulom nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi Toshkent—2015

MATEMATIKA

SO‘Z BOSHI

0‘zbekiston Respubliklasi umumiy o‘rta ta‘ lim muasasalari- ning 9-sinflarida matematikadan yakuniy attestatsiya yozma ra- vishda, tavsiya qilingan biletlar asosida o‘tadi.

Biletlar soni 30 ta bo‘lib, har bir bilet 5 ta topshiriqdan iborat. Ulardan 3 tasi matematika va algebra, qolgan 2 tasi geometriya kursidan olingan. Biletlar matnida yangi tahrirdagi DTS va mo- dernizatsiya qilingan 5-9-sinf o‘quv dasturi asosida topshiriqlar kiritilgan.

Yakuniy attestatsiyaga 3 astronomik soat ajratiladi. Attestatsiya boshlanishidan oldin har bir o‘quvchi bilet tanlaydi va bi- letdagi savollarga yozma ishga qo‘yilgan talablar asosida yozma javob tayyorlaydi.

Matematika faniga ixtisoslashgan maktablar (sinflar) uchun 2 ta topshiriq (bittasi algebradan va bittasi geometriyadan) ilova tarzida tavsiya qilinadi. Ularni bajarish uchun qo‘shimcha 1 astronomik soat vaqt beriladi.

Ilova matniga DTS talabidan yuqori bo‘lgan va o'quvchilardan fan bo‘yicha chuqur bilim va ko‘nikma talab qiluvchi topshiriqlar kiritilgan.

0‘quvchilarning yozma ishlari 5 ballik tizim asosida algebra va geometriyadan baho qo‘yiladi.

Yakuniy attestatsiyada o‘quvchiIarning matematikadan yozma ishlarini baholash mezoni

№	Yechimning to‘g‘riligi (noto‘g‘riligi)	ball
1	Har qanday to'g'ri yechim uchun; mantiqiy fikrlash va yechimni asoslashda xatoga yo'l qo'yilmasa; javobga mos chizma va gra- fiklar to‘g‘ri bajariIsa, hamda yozma ishga qo‘yilgan barcha talablarga mos kelsa.	5
2	ToMiq asoslangan yechim uchun, lekin hisoblashdagi ayrim ka- mchiliklar va to‘g‘ri javob olishga ta’sir qilmaydigan l-2taxatolar uchun; teorema va formulalami qoMlashda hisoblashlardagi ayrim xatoliklar uchun.	4

3	Yechim bor, lekin hisoblashlardagi qo‘pol xatoliklar uchun; javob- ga to‘g‘ri erishimagani va yechimning ketma-ketligi buzilganligi uchun.	3
4	0‘quvchining bajargan ishida bo'shliqlar juda ko‘p bo‘lgani sababli to‘g‘ri javobga erishilmagan, lekin yechimda to‘g‘ri g‘oya borligi ichun.	2
5	Matematika nuqtayi nazardan yechish boshlangan, lekin liisob- lashda qo‘pol xatolarga yo‘l qo‘yish natijasida noto‘g‘ri javob hosil qilingani va yechish izohlanmagani uchun.	1

Takidlash kerakki, har qanday to'g^i yechim 5 ball bilan ba- holanadi.

0‘quvchining yechish yo'li juda ham uzun bo‘lsa, yoki o‘quvchining yechimi ushbu metodik tavsiyadan hamda o‘qituvchiga ayon yechim yoMlaridan farq qilsa, buning uchun o'quvchining ba- hosi pasaytirilishiga yoi qo‘yilmaydi.

Shu bilan birga, to^ri yechimga foydasiz bo'lgan uzundan-uzun yechim matni 1 ball bilan baholanadi.

Algebradan yakuniy baho sifatida 1-, 2- va 3-topshiriqlar ballari- ning o‘rta arifmetigi olinadi.

Matematika fani chuqurlashtirib o‘tiladigan maktablarda (sinf- larda) esa algebradan yakuniy baho sifatida 1-. 2-, 3- va ilovadagi topshiriq ballarining o‘rta arifmetigi olinadi.

Geometriyadan yakuniy baho sifatida 4- va 5-topshiriqlar ballarining o‘rta arifmetigi olinadi.

Matematika fani chuqurlashtirib o‘tiladigan maktablarda (sinf- larda) esa geometriyadan yakuniy baho sifatida 4-, 5- va ilovadagi topshiriqlar ballarining o‘rta arifmetigi olinadi.

1-BILET

1. 
   To*g‘ri to‘rtburchak shaklidagi bog‘ning uzunligi 600 m, kengligi undan ikki marta kichik. Bola bog‘ni perimetri bo‘ylab 10 minutda yugurib o‘tdi. Bola qanday tezlik bilan yugurgan?
   
2. 
   Kasmi qisqartiring: —t⁷*^-:³—.
   

‘ 6xy + 9y + 2x+3

Arifmetik progressiyaning n-hadi a =7+3/7 fonnula bilan beril- gan. Uning dastlabki yigirmata hadining yig‘indisini toping.

3. 
   Aylanadagi proportsional kesmalar haqidagi 1,2 teoremalam isbot qiling.
   
4. 
   Rombning diagonallari 12 sm va 18 sm. Uning tomonlari- ning o‘rtalari ketma-ket kesmalar bilan tutashtirilgan. Hosil bo‘lgan to‘rtburchak perimetrini toping va uning turini aniqlang.
   

2. 
   BILET
   

1. 
   Yangi yilning birinchi uch oyida firma yangi texmka sotib olish uchun 1391 dollar ajratdi. Fevralda yanvar oyida ishlatilgandan uch marta ko‘p, ammo mart oyidagidan uch marta kam pul ishlatildi. Firmaning har bir oydagi xarajatlarini aniqlang.
   
2. 
   Tenglamani yeching: = —! L_
   

x²-6x+8 x-4 x-2

3. 
   v=2x²-5x-3 funksiyani xossalarini aniqlang va grafigini sxe- matik yasang.
   
4. 
   Qo‘shni va vertikal burchaklar hamda ulaming xossalari.
   
5. 
   ABCuchburchakning BCtomonining o‘rtaperpendikulyai i AC tomonni D nuqtada kesib o‘tadi. Agar BD= 5 sm, AC= 8,5 sm bo‘lsa, AD va CD tomonlar uzunligini toping.
   

2. 
   BILET
   

1. 
   Yuzi 8 sotix bo‘lgan to^bg‘ri to‘rtburchak shaklidagi rnol saqla- nadigan qo‘ra atrofi panjara bilan o‘ralgan . Qo'raning kengligi 50 m. Panjaraning uzunligi qanday?
   
2. 
   Tengsizlikni yeching: |2.r + 5|>3 .
   
3. 
   Perimetrlari 16 sm bo‘lgan barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklar ichi- dan eng kattayuzaga ega bo‘lganini aniqlang.
   
4. 
   Kesma o‘rtaperpendikulyari xossasini isbotlang.
   
5. 
   ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakda AB=3 sm, BC=4 sm, M-AB to- monning o'rtasi. AB,BC,DC,MC,MA,CB,AC vektorlar uzunlikla- rini toping.
   

2. 
   BILET
   

1. 
   To‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi akvariumning uzunligi 80 sm, balandligi uzunligidan 15 sm kichik, hajmi esa 114 400 sm³ ga teng. Akvariumni tayyorlash uchun necha kvadrat santimetr oyna ishlatilgan?
   
2. 
   Tenglamani yeching: |3.r- 7| = x+ 5 .
   
3. 
   Soddalashtiring:
   
4. 
   Parallel to‘qri chiziqlar ta’rifini ifodalang. Ikki to‘g‘ri chiziq- ning parallellik alomatini isbotlang.
   
5. 
   ABC uchburchakda AC-12 sm, Z.A=15°, ^C= 60° bo'lsa, AB va S_4BC ni toping.
   

5-BILET

1. 
   Uchta tarvuzning og‘irligi 18 kg. Birinchi tarvuzning og‘irligi ikkinchisiningog‘irligidan 1,2 marta ortiq,uchinchisiningog‘irligidan
   
   5. 
      marta kam. Har bir tarvuzning og‘irligi qanday?
      
2. 
   Tengsizliklar sistemasining butun yechimlarini toping:
   

12-9r<7(2-x)


3. Amallarni bajaring:
yjx+yjy 2-Jx \Jy-y/x y/x 'fx-Jy

x + у

4. 
   Ikki parallel to‘g‘ri chiziq va kesuvchi hosil qilgan ichki al- mashinuvchi burchaklar haqidagi teoremani isbotlang.
   
5. 
   To‘g‘ri burchakli trapetsiyaning yuzi 120 sm², balandligi esa 8 sm ga teng. Agar trapetsiyaning bir asosi ikkinchisidan 6 sm katta bo‘lsa, uning hamma tomoni uzunliklarini toping.
   

6-BILET

1. 
   Avtomobil 4,3 soat 80 km/soat tezlilcbilan, 3,2 soat 75 km/soat tezlik bilan va yana 2,5 soat yurdi. Avtomobilning butun yo‘ldagi o‘rtacha tezligi 78,9 km/soat bo‘lsa, shu 2,5 soatdagi tezligi qanday?
   

11 12

2. 
   Kasmi qisqartiring: ''' ^a~^b~
   

ab- + a²b

3x-l

3. 
   xning qanday qiymatlanda У ~ ¹ funksiya 1 dan kichik qiy- matlar qabul qiladi?
   
4. 
   Burchak bissektrisasi xossasini isbot qiling.
   
5. 
   Aylananing A nuqtasidany4Cdiametrhamdauzunligi shu ayla- naning radiusiga teng boigan ikkita AB va AD vatarlar o'tkazilgan. ABCD to‘rtburchakning burchaklarini va AB, BC, CD, AD yoylarning gradus o‘lchovlarini toping.
   

7. 
   BILET
   

_o . _o „ „ 8 . .

1. 
   Odam tanasi umumiy og‘irligining 13—% ini qon tashkil qiladi.
   

0‘rtacha vazni 62,1kg bo'lgan odam tanasida necha kilogramm qon bor?

2. 
   Tenglamalar sistemasini yeching: J * ~ *^X .
   

” [3x + 5_y = 2

3. 
   y=x²+4,y=x²+4x parabolalardan qaysi biri koordinata boshidan o‘tadi. Bu parabolani yasang.
   
4. 
   Uchburchak tengsizligi haqidagi teoremani isbotlang.
   
5. 
   Parallelogrammning 9 sm ga teng diagonali uning balandligi hamdir. Agar parallelogrammning yuzi 108 sm² bo‘lsa, uning tomon- larini toping.
   

7. 
   BILET
   

1. 
   Soat 11 bo‘lganda A shahardan В shaharga tomon o‘rtacha 50 km/soat tezlik bilan yengil avtomobil yo'lga chiqdi. 30 minutdan so‘ng unga qarab В shahardan o'rtacha 35 km/soat tezlik bilan yuk avtomobili yo‘lga chiqdi. Agar shaharlar orasidagi masofa 195 km bo‘lsa, ular soat nechada uchrashadi?
   
2. 
   Tengsizlikni yechib, x ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi
   

yechimi qaysi oraliqdaligini ko'rsating: i.

8 20

3. 
   Kvadratik funksiya grafigining uchi koordinatalar boshida joylashgan, ^| -1 ;-j nuqtadan o‘tuvchi paraboladir. Bu funksiyani
   

formula ko‘rinishida bering.

4. 
   Parallelogrammning diagonallari kesishishi va kesishish nuqta- sida teng ikkiga boMinishi haqidagi teoremani isbotlang.
   
5. 
   Tomonlari 10 sm, 24 sm va 26 sm bo'lgan uchburchakka ichki chizilgan doiraning yuzini toping.
   

7. 
   BILET
   

1. 
   Sigirga bir kunda o'rtacha 61,5 kg ozuqa berishadi. Buning
   

qismini xashaklar, 15qismini konsentratlar va 92 qismini barra ozuqa tashkil qiladi. Sigirga har bir ozuqadan necha kilogrammdan berishadi?

2. 
   х²-5х+ <7=0 tenglamaning ildizlaridan biri 3 ga teng. Uning ik- kinchi ildizi va q sonini toping.
   
3. 
   Kasmi qisqartiring: IT ^v.
   

VI5 + V5

4. 
   Parallelogramm alomatlaridan birini isbot qiling.
   
5. 
   Muntazam to'rtburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusi
   

6V2 sm. Bu to‘rtburchak perimetrining aylana radiusi uzunligiga nisbatini toping.

7. 
   BILET
   

1. 
   Tovuq tuxumida qobig'i, sarig‘i va oqi og‘irliklarining o‘rtacha nisbati 1,3 va 5 sonlariga proportsional. Bitta tuxumning 0‘rtacha og‘irligi 58,5 g bo‘lsa, 1000 ta tuxum qobig'ining og'irligini toping.
   
2. 
   Yasashni bajarmasdan y = \x² parabola va_y=15-x to‘g'ri chi-
   

4

ziq kesishadimi yoki kesishmaydimi aniqlang. Agar kesishish nuqta- lari mavjud boisa, uning koordinatalarini toping.

3. 
   11011 soni 3; 5; ... arifmetik progressiyaning hadidir. Bu had- ning tartibini aniqlang.
   
4. 
   Parallelogrammning diagonallari teng boisa u to‘g‘ri to'rt- burchak ekanligi haqidagi teoremani isbotlang.
   
5. 
   Muntazam uchburchakka tashqi chizilgan aylananing diametri 12V3 sm. Bu uchburchakning perimetrini hisoblang.
   

7. 
   BILET
   

1. 
   Birekin maydonining uzunligi 1 : 10 000 masshtabli chizmada
   

5. 
   sm li kesma bilan, ikkinchi ekin maydonining uzunligi 150 m ga
   

1. 
   sm masshtabli chizmada 3 sm li kesma bilan tasvirlangan. Qaysi maydon uzunroq va qancha uzun?
   

2. 
   2 t olma va 10,2 t o'rikdan 6,57 t sharbat, 1 t olma va 2,02 t o‘rikdan - 1,591 t sharbat olinadi. Mevalarning 1 t sidan qancha olma va qancha o‘rik sharbati olinadi?
   
3. 
   Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: y = yjsx-Ax² .
   
4. 
   Trapetsiyaning ta’rifini keltiring. Teng yonli trapetsiyaning xossasini isbotlang.
   

ABC uchburchakning AB tomoni 16 sm, Z.A=30°, Z.B=\05°. BC tomon uzunligini hisoblang.

7. 
   BILET
   

1. 
   Fermaning uzunligi 51 m, kengligi 7,2 m, balandligi 2,5 m. Agar bir sigirga 17 m³ joy kerak bo'Isa, bu fermada nechta sigir boqish mumkin?
   
2. 
   y^kx^b to‘g‘ri chiziq/4(-2; 9) va 5(10; 3) nuqtalardan o'tadi. Bu to‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozing.
   
3. 
   Tenglamalar sistemasini yeching: ^X ^ ^J .
   
4. 
   Fales teoremasini isbot qiling. I^х ~У ⁼ ^3
   
5. 
   6(5; —12) vektorberilgan. Shuvektorgaqarama-qarshiyo'nalgan birlik vektorni toping.
   

7. 
   BILET