Mustaqil ishi Bajardi: G. Odiljonova Tekshirdi. Roziqov. J

Fizika-matematika fakulteti
Matematika o’qitish metodikasi yo’nalishi
18.01-guruh talabasi Odiljonova Gulazzamning Fizika va astronomiya fanidan tayyorlagan


Mustaqil ishi

Bajardi: G. Odiljonova
Tekshirdi. Roziqov. J

3. Arifmetika va algebrani o’rganishda o’quvchilarning mantiqiy tafakkurni
rivojlantirish.
O’quvchilar mantiqiy tafakkuni rivojlanishi, asosan, geometriya darslarida hal qilinadi degan noto’g’ri fikrlar endi qolib ketmoqda. Har qanday matematik material xoh arifmetik, xoh algebrik materil bo’lsin-mantiqiy tafakkurni tarbiyalash uchun yaxshi maktabdir. O’quvchilarning mantiqiy fikrlari arifmetik va algebrik masalalarni yecha borgan sari o’z-o’zidan rivojlanaveradi deb o’ylash yaramaydi albatta.
Agar o’qituvchi o’quvchilardan faqat masala yechtiradigan bo’lsa, o’quvchilarning mantiqiy tafakkurining rivojlanishi yuz bermasligi mumkin. Tajriba ko’rsatadiki, ma’lum turdagi masalalarni rasman o’zlashtirib olgan o’quvchilar masalalarning sharti bir oz o’zgartirilganda, uning yechilishini asoslab bera olmasdan shoshib qoladilar.
Ko’p xollarda bir o’zimiz o’quvchilar aqlini rivojlantirishning eng ajoyib imkoniyatlaridan ko’z yumib o’tib ketamiz.
Bolalarni 1-sinfda masalalarning muhim va muh im bo’lmagan belgilarini ajrata bilishga o’rgatish ustida qilingan ishlari yaxshi natija beradi.
Bunda masala yechishga boshlashga shoshmaslik kerak. O’quvchilarda masalaning shartlarini puxta analiz qilish malakalari hosil qilish muhimdir. Bunday malakaning bo’lmasligi shunga olib keladiki, ba’zi o’quvchi o’ylab o’tirish bilan o’zini qiynamasdan o’qituvchi masalaning savolini o’qib bo’lmasdanoq javobini aytib qo’ya qoladi. O’qishning birichi yilidanoq masalaning sharti ustida o’ylashga o’rgatish lozim.
Birinchi sinfda masalalar yechishga kirish bilanoq, o’qituvchi har safar quyidagilarni takrorlashi kerak. “Masaladagi ma’lum sonlarni ayting. Bularning birinchisi nimani bildiradi? Ikkinchisi nimani bildiradi?
Masalani analiz qilishning bu algoritmini bolalar tez o’zlashtirib oladilar.
Analiz o’tkazish o’quvchilarni masalaning muhim bo’lmagan belgilarini (masalan,kitobning tokchada yotishi) va uning muhim belgilarini (noma’lum sonlarni,izlangan sonlarni, ularni bo’g’lovchi tayanch so’zlarni-“hammasi nechta”, “nechta qoldi” va boshqalarni) aniqlashga yo’naltiradi. Masala yechish jarayonida bolalar tayanch so’zlar o’rniga ularga ekvivalent so’zlarni olish ham mumkin. Masala shartining matnini o’zgartirish mumkinligi va shu bilan masalanining o’zini o’zgartirmasdan qoldirish mumkinligi ko’rsatiladi. Chunonchi, masalaning savolini shartidan oldin yoki shartning o’rtasiga qo’yish mumkin.
Agar masalaning shartini analiz qilishda shartlarini grafik tasvirlash bilan hamda masalaning komponentlari ko’rinishida yozish bilan birga olib borilsa masalaning amallarini to’g’ri tanlash osonlashadi.
Masalan “36 kg olmani har bir yashikda 9 kg dan qilib bir necha (x) yashikka joylashdi. Buning uchun nechta yashik kerak bo’lgan?” Qisqacha mana bunday yoziladi.
9·x=36(kg). B unda x-yashiklar soni.
Tenglamalar kiritish haqida so’z borganda, boshlang’ich sinflarning o’qituvchilari sarosimaga tushib, cho’chiydilar. Ularga o’quvchilar buni tushunmaydiganday bo’lib ko’rinadi, bu hil mulohaza usuliga o’qituvchining o’zi ham odatlanmagan. Hozirgi vaqtda Toshkentda va Chirchiqda o’tkazilayotgan eksperiment harflar kiritish o’quvchilarni qiynab qo’ymasligini ko’rsatadi. 7 Ularni biz deyarli birinchi kunlardanoq o’quvchilar dastlabki raqamlarning yozilishini va tenglik hamda tengsizlik ishoralarining yozilishini o’zlashtirayotganlaridanoq kirita bordik . … < 2 tipidagi nuqtalar o’rniga mumkin bo’lgan son yozing tarzidagi mashqlardan biz x<2 ; y>3 harfiy yozuvlarga o’ta bordik , bunda yechim ko’p hollarda turli qiymatli bo’ldi (y=4 , y=5 va hokazo olinadi).
Eng sodda bog’lanishlarni tekshirayotgandayoq masala shartlarini tenglamalar ko’rinishida yoza boshlash foydalidir . Axir tenglama – berilgan miqdorlar orasidagi o’rganilayotgan bog’lanishni yaqqol tasvirlash usuli bo’lib, bu usulning muhimligi grafik usulnikidan kam emas. Agar o’quvchilar tenglamalarni qanday qilib kiritish mumkin degan savol kelib chiqishi mumkin. Ha o’quvchilar hali tenglamalar yechish algoritmini bilmaydilar , lekin noma’lum sonni tanlash usuli bilan (chamalab) topa bilish ular uchun bemalol qo’l keladi . Bu metod matematika fanida tekshirishning ijodiy metodidir va uni egallab olish faqat ijobiy hodisa deb hisoblanishi mumkin.
Tenglamalarni sinash (chamalash) usuli bilan yechishdan oldin ikki sonni tenglashga doir maxsus mashqlar o’tkazish kerak .
       ... 8 6 ... 6 8 (to’g’ri bo’lishi uchun yozuvni qanday davom ettirish kerak )
16=4 · x (tenglikning chap va o’ng qismi teng bo’lishi uchun x o’rniga qanday son yozish kerak ? ).
Masalaning shartiga qarab, tenglama tuzishdan oldin ham osonroq , izlangan sonni beradigan ifodani tuzish vazifasini berish kerak. Masalan , 5+4=9 (bir likopda 5 ta olma , ikkinchi likopda 4 ta olma bor ) . Hammasi bo’lib nechta olma borligini bilamiz (9 ta ) , ikkinchi likopda nechta olma borligini bilmaymiz (x). Ushbu yozuvni hosil qilamiz . 5+x=9
Bu masalani shu qadar batafsil bayon etishdan ikki maqsad ko’zda tutildi : boshlang’ich sinf o’qituvchilar biror mashqni bajarish jarayonida qanday mantiqiy ishlar bajarishi kerakligini ko’z oldiga aniq keltirgan holdagina, misollar yechishning o’rgatishning ilmiy asoslangan metodikasini berishi mumkin ekanligini o’qituvchilarga ko’rsatishdan iboratdir .
Boshlang’ich sinflarda ham , sistematik kursni o’rgatishda ham yechiladigan deyarli har qanday masala sinf uchun “ mantiqiy ” diqqat ob’yekti bo’lishi mumkin , shuning uchun masalaning yechimi masaladagi ichki mexanizmning asosini tashkil etuvchi bog’lanishlarni tekshirishning oxiri bo’lmay, balki bog’lanishi bo’ladi . Masalalarni bunday “mantiqiy seriyalar” orqali yechish haqida keyinroq so’zlanadi. Masalaga bunday yondashishning maqsadga muofiqligi shundan iboratki , bunda andozaga o’rin qolmaydi, o’quvchi faol ravishda fikr yuritadi , bir-biri bilan bog’langan bunday masalalarni ko’rib chiqish yechishning umumlashgan usullariga olib keladi.
Agar mulohazaning teskarisini ishga solishga harakat qilinsa, xatto oddiy misolning yechilishi ham ajoyib tadqiqotning boshlanishi bo’lib xizmat qiladi. Masalan, arifmetik misolda amallar tartibini aniqlashni har bir o’quvchi oson tushuna oladi. Amallar tartibi ma’lum bo’lgan (aytaylik , qo’shish , ayirish , ko’paytirish bajariladigan) misollar tuzish vazifasi o’ylashga majbur qiladi .
Shunisi qiziqki, yil oxirida o’quvchilardan sizga hammadan ko’proq qanday mashqlar yoqadi deb so’ralganda IV sinfning yaxshi matematiklaridan biri xuddi ana shunday topshiriqlar yoqishini aytib berdi .
Yana bir misol keltiramiz
25·3+8=75+8=83
O’qituvchi: bu yozuvni har kun qayta tiklay oladigan qilib bundan nechta o’chirish mumkin 25 sonini o’chirish mumkinmi? Yana qaysi sonni o’chirish mumkin? Qaysi sonni o’chirish mumkin emas? deb so’raydi?
“ Ortiqcha ma’lumot ” haqidagi “ ma’lumotning yetishmovchiligi ” 8 haqidagi mazmunli suhbat ana shunday kelib chiqadi .
Og’zaki hisoblashni tashkil qilish va o’tkazish.
O’quvchilarni matematik tafakkur qilish qobil iyatlarini shakllantirish va