Mavzu. Yarim o`qda bеrilgan Shturm-Liuvill chеgaraviy masalasining rеzоlvеntasi uchun intеgral tasvir



Download 303,5 Kb.
bet4/4
Sana15.05.2021
Hajmi303,5 Kb.
#64252
1   2   3   4
Bog'liq
4- Integral tasvir

Teorema 2. funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:



,

U holda


                                                        (37)

tasvir o`rinlidir, bu yerda



bo`lib, (37) integral absolyut yaqinlashuvchidir.



Isbot. Agar funksiya chekli oraliqdan tashqarida nolga aylanadigan bo`lsa, quyidagi

tenglikda integrallash tartibini uzgartirsak,



        ,

ya’ni


(38)

tasvir hosil bo`ladi. Bu yerda





belgilash kiritilgan. Bu tasvir funksiya finit bo`lmagan holda ham o`rinli bo`lishini limitga o`tish usuli bilan ko`rsatish mumkin. (38) tenglik rezolventa uchun olingan (26) tasvirni quyidagicha qilib yozishga imkon beradi:

.

Oxirgi integral lemma 2 ga asosan absolyut yaqinlashadi. Grin ayniyati va shartga muvofiq quyidagi tenglik bajariladi:



Agar funksiya chekli oraliqdan tashqarida nolga aylanadigan bo`lsa,

(39)

bo`ladi. Ushbu formula umumiy hol uchun ham to`g`ri bo`ladi, chunki



Haqiqatan ham,







Ushbu tenglikdan ixtiyoriy sonlar uchun

tengsizlik o`rinli ekanligi kelib chiqadi. Bu tengsizlikda avvalo b ni keyinchalik a ni cheksizlikka intiltirsak isbotlanayotgan fikrning bajarilishi kelib chiqadi. (39) formuladan



va (40)

bog`lanishlar hosil qilinadi.



shartdan

  

integralning absolyut yaqinlashuvchiligi ko`rinadi, bundan (40) tengliklarga asosan





integralning absolyut yaqinlashishi kelib chiqadi. yoyilma haqidagi teoremadan foydalansak, isbot qilinishi zarur bo`lgan fikrning to`g`riligi namoyon bo`ladi. Teorema 2 isbotlandi.
Download 303,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish