Mavzu. Yarim o`qda bеrilgan Shturm-Liuvill chеgaraviy masalasining rеzоlvеntasi uchun intеgral tasvir


Natija 2. Ixtiyoriy son uchun quyidagi tengsizliklar o`rinlidir:                                            (18) Isbot



Download 303.5 Kb.
bet2/4
Sana15.05.2021
Hajmi303.5 Kb.
1   2   3   4
Natija 2. Ixtiyoriy son uchun quyidagi tengsizliklar o`rinlidir:

                                           (18)

Isbot. 1) bo`lsin. (16) tengsizlikda va desak,

                           

hosil bo`ladi. Bundan esa



                     (19)

kelib chiqadi. Ushbu tengsizlik



, va (19) dan quyidagilar hosil qilinadi:

                    .

2) bo`lsin. (14) tenglikdan bo`yicha hosila olsak, ushbu

                    (20)

hosil bo`ladi. Ya’ni bu funksiyaning Fure koeffisientlari ( bo`yicha). Parseval tengligiga ko`ra

                               (21)

ushbu ayniyat o`rinli. Xuddi yuqoridagidek qilib bundan



                                          (22)

bo`lishini keltirib chikarish mumkin. (22) tengsizlikda va desak,

                              

hosil bo`ladi. Bundan xuddi yuqoridagidek qilib (18) tengsizliklar keltirilib chiqariladi. Natija 2 isbotlandi.



Lemma 3. Ixtiyoriy funksiya va ixtiyoriy haqiqiy bo`lmagan son uchun

                                        (23)

tengsizlik o`rinli.



Isbot. ixtiyoriy son bo`lsin. (11) tasvir va Parseval tengligiga asosan



                     (24)

o`rinli. ixtiyoriy sonlar bo`lsin. U holda

    

bo`lgani uchun



                                       (25)

bo`ladi. (25) tengsizlikdan (23) kelib chiqadi. Lemma 3 isbotlandi.




Download 303.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
guruh talabasi
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
samarqand davlat
haqida tushuncha
navoiy nomidagi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
Alisher navoiy
matematika fakulteti
bilan ishlash
Nizomiy nomidagi
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
fanining predmeti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
o’rta ta’lim
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
ta'lim vazirligi
Toshkent axborot
махсус таълим
tibbiyot akademiyasi
umumiy o’rta
pedagogika fakulteti
haqida umumiy
Referat mavzu
fizika matematika
universiteti fizika
ishlab chiqarish
Navoiy davlat