Mavzu: paramaetrga bog’liq koshi masalasi. Koshi masalasining asimptotik masalalari. Topshirdi: Kurs ish rahbari: reja: I. Kirish. II. Asosiy qism



Download 462.76 Kb.
bet1/10
Sana09.07.2021
Hajmi462.76 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM

VAZIRLIGI




KURS ISHI


Mavzu: PARAMAETRGA BOG’LIQ KOSHI MASALASI. KOSHI MASALASINING ASIMPTOTIK MASALALARI.

Topshirdi:

Kurs ish rahbari:

REJA:
I.Kirish.

II.Asosiy qism.

  1. Parametrga bog’liq Koshi masalasi.

  2. Parametrga bog’liq Koshi masalasi yechimining asimptotikalari.

  3. Xos qiymat va xos funksiya tushunchasi.

  4. Parametrga bog’liq chegaraviy masalaning xos qiymatlari uchun asimptotik masalalar.

III.Xulosa.

IV.Foydalanilgan adabiyotlar.

KIRISH

1.Parametrga bog’liq koshi masalasi.

Quyidagi


(1)

(2)

Koshi masalasini qaraylik. Bu yerda haqiqiy uzluksiz funksiya bo‘lib, - ixtiyoriy haqiqiy son, esa noma’lum funksiya.

Odatdagidek, (1)-(2) Koshi masalasi yechimi mavjudligini ko‘rsatish uchun, unga ekvivalent bo‘lgan integral tenglama tuzib olamiz.

Aytaylik, funksiya (1)-(2) masalaning yechimi bo‘lsin.

Avvalo (1) differensial tenglamani ushbu

(3)

ko‘rinishda yozib olamiz. So‘ngra nuqtani olib, quyidagi



(4)

Koshi masalasining yechimini topamiz va uni bilan belgilaymiz:



Endi (3) bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamaning umumiy yechimini topamiz:



(5)

Berilgan (2) boshlang‘ich shartlardan foydalanib, va o‘zgarmaslarni aniqlaymiz: . Bundan va (3) belgilashdan foydalanib, (5) formulani quyidagicha yozish mumkin:



(6)

Oxirgi (6) tenglik funksiyaga nisbatan Volterraning ikkinchi turdagi integral tenglamasini ifodalaydi.

Shunday qilib, (1)-(2) Koshi masalasining yechimi mavjud bo‘lsa, u (6) integral tenglamani qanoatlantirar ekan. Aksincha, funksiya (6) integral tenglamaning uzluksiz yechimi bo‘lsa, u (1)-(2) Koshi masalasining ham yechimi bo‘ladi. Haqiqatan ham, funksiyaning uzluksizligidan (6) tenglikning o‘ng tomoni diferensiallanuvchi bo‘lishi kelib chiqadi. Bundan esa uning chap tomonining hosilaga ega ekanligi ko‘rinadi. Shuning uchun (6) tenglikning ikkala tomonini differensiallash mumkin:

(7)

Bu tenglikning ong tomonidagi integral ostidagi funksiyaning uzluksizligidan, uni yana bir marta differensiallash imkoniyati hosil bo‘ladi:



(6) va (7) tengliklarda desak, (2) boshlang‘ich shartlar ham kelib chiqadi.

Shunday qilib, (1)-(2) Koshi masalasining (6) integral tenglamaga ekvivalent ekanligini ko‘rsatishga muvaffaq bo‘ldik.

Endi, quyidagi asosiy tasdiqlardan birini bayon qilamiz.

1-teorema. Agar haqiqiy uzluksiz funksiya va haqiqiy son bo‘lsa, u holda

1) (1)-(2) Koshi masalasining kesmada aniqlangan yechimi mavjud va yagona;

2) o‘zgaruvchining har bir tayinlangan qiymatida - bo‘yicha tartibli butun funksiya;

3) Quyidagi



(8)

(9)

tasvir o‘rinli.




Download 462.76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
guruh talabasi
nomidagi toshkent
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
haqida tushuncha
rivojlantirish vazirligi
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
samarqand davlat
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
vazirligi muhammad
fanining predmeti
Darsning maqsadi
o’rta ta’lim
navoiy nomidagi
haqida umumiy
Ishdan maqsad
moliya instituti
fizika matematika
nomidagi samarqand
sinflar uchun
fanlar fakulteti
Nizomiy nomidagi
maxsus ta'lim
Ўзбекистон республикаси
ta'lim vazirligi
universiteti fizika
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
таълим вазирлиги
Alisher navoiy
махсус таълим
Toshkent axborot
Buxoro davlat