Mavzu: Mulohazalar hisobining aksiomalari. Mulohazalar hisobi uchun aksiomalar sistemasi



Download 23.83 Kb.
Sana13.11.2020
Hajmi23.83 Kb.

Mavzu: Mulohazalar hisobining aksiomalari.

Mulohazalar hisobi uchun aksiomalar sistemasi. Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi XI aksiomadan iborat bo‘lib, ular to‘rt guruhga bo‘linadi

Birinchi guruh aksiomalari:

.

.

Ikkinchi guruh aksiomalari:

.

.

.

Uchinchi guruh aksiomalari:

.

.

.

To’rtinchi guruh aksiomalari:

.

.

.

Misollar yechish davomida ushbu 11 aksiomadan foydalanamiz. Shuning uchun ularni eslab qolish muhim. 1 – guruh aksiomalarini faqat implikatsiya amali qatnashgan aksiomalar, 2 – guruh aksiomalari konyunksiya amali qatnashgan aksiomalar, 3 – guruh aksiomalari dizyunksiya amali qatnashgan aksiomalar, 4 – guruh aksiomalarini esa inkor amali qatnashgan aksiomalar sifatida yodda saqlashimiz mumkin.



Biz bu aksiomalardan mulohazalar hisobi formulalarini isbotlanuvchi ekanligini isbotlashda foydalanamiz.

Isbotlanuvchi formula ta’rifi.

  1. Har qanday aksioma isbotlanuvchi formuladir;

  2. Isbotlanuvchi formuladagi x o’zgaruvchi o’rniga ixtiyoriy B formulani qo’yish natijasida hosil bo’lgan formula isbotlanuvchi formula bo’ladi;

  3. A va isbotlanuvchi formulalardan xulosa qoidasini qo’llash natijasida olingan B formula isbotlanuvchi bo’ladi;

  4. Mulohazalar hisobining boshqa hech qanday formulasi isbotlanuvchi formula emas.

Yuqorida tilga olingan xulosa qoidasini yodga olaylik.

Xulosa qoidasi. Agar A va mulohazalar hisobining isbotlanuvchi formulalari bo’lsa, u holda B ham isbotlanuvchi formula bo’ladi. Bu sxematik ravishda quyidagicha yoziladi:



1 – misol. bo’lishini isbotlaymiz. E’tibor beradigan bo’lsak misolda faqat implikatsiya amali qatnashmoqda. Demak, birinchi guruh aksiomalarining biridan foydalanashimiz kerak.

dan foydalanamiz. Bu yerda

O’rniga qo’yishni bajarish natijasida



(1)

kelib chiqadi. aksioma va (1) formulaga xulosa qoidasini qo’llab



(2)

(2) formulaga nisbatan o’rniga qo’yishni bajarish natijasida



(3)

Isbotlanuvchi formulaga ega bo’lamiz.



. aksioma va (3) formulaga nisbatan xulosa qoidasini qo’llash natijasida

Isbotlanuvchi formulaga kelamiz. Nihoyat, (4) formuladagi x o’zgaruvchi o’rniga A formulani qo’ysak isbotlanishi kerak bo’lgan formula hosil bo’ladi.



Misol 1. O’rniga qo’yish qoidasini qo’llab, quyidagi formulalarning isbotlanuvchi ekanligini ko’rsating:

  1. ()

  2. (







Misol 2. O’rniga qo’yish va xulosa qoidalarini qo’llab, quyidagi formulalarning isbotlanuvchi ekanligini aniqlang:



Yechish: dan foydalanamiz (sababi xulosa qoidasini qo’llaganimizda qismi qoladi).

Isbotlanuvchi formula hosil bo’ladi. aksioma va xulosa qoidasini qo’llaymiz.



(1)

Yana aksioma va xulosa qoidasini qo’llaymiz.



(2)

Isbotlanuvchi formula hosil bo’ladi. ekanidan



(3)

Hosil bo’ladi. Bunda x ni A bilan almashtirish natijasida, isbotlanuvchi formula hosil bo’ladi.



  1. (









Keyingi mavzu uchun, keltirib chiqarish qoidasining hosilalari mavzusini o’qib tayyorlaninglar. Adabiyot: H.T.To’rayev, I.Azizov “ Matematik mantiq va diskret matematika 1 – jild” kitobi. 249-bet.
Download 23.83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
guruh talabasi
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
navoiy nomidagi
samarqand davlat
haqida tushuncha
ta’limi vazirligi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
rivojlantirish vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
tashkil etish
Toshkent davlat
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
o’rta ta’lim
таълим вазирлиги
fanining predmeti
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
tibbiyot akademiyasi
ta'lim vazirligi
махсус таълим
umumiy o’rta
Referat mavzu
ishlab chiqarish
haqida umumiy
fizika matematika
Toshkent axborot
vazirligi muhammad
universiteti fizika
Fuqarolik jamiyati
Navoiy davlat