Mavzu: Kvadrat funksiya va uning grafigi

Mavzu: Kvadrat funksiya va uning grafigi.

Kvadrat funksiya

ax² + bx + c = 0 a ≠ 0

(00:36) Istalgan kvadrat funksiyaning grafigi paraboladan iboratdir.

(00 30 rasm chiqadi)

(birinchi ikkinchi uchinchi choraklar deganda choraklar kattalashib kichiklashsin)

(00 57 da oldin aytgan gap qaytarilmoqda kesib tashlash kerak 1: 06 gacha)

(01:07) Parabolaning eng quyi nuqtasi parabolaning uchi deyiladi.

(01:09-01:12)

(01:14-01:26) Parabolaning uchidan Ox o’qiga perpendikulyar o’tkazadigan bo’lsak, perpendikulyar va OX o’qi bilan kesishish nuqtasi x_o nuqta deyiladi. x_o nuqta parabolamizning uchining X – kordinatasidir.

(01:28-01:44) Agar parabolamiz uchidan OY o’qiga qarab perpindikulyar o’tkazadigan bo’lsak.Ushbu perpindikulyar va vertikal o’qimizni kesishish nuqtasi y_o nuqta deyiladi. y_o nuqta ushbu parabola uchining Y – kordinatasidir

x_o

(01:44-01:55)


y_o = ax_o² + bx_o + c

(01:55-02:06)

(02:06) Kvadrat funksiyamizning

ax² + bx + c = 0

a, b, c va D koefsentlari parabola grafigining turli hil parametrlariga javob beradi.

(02:16) a > 0 bo’lsa parabola grafigi yuqoriga qaragan bo’ladi. Ya’ni -∞ dan x ₀ nuqtagacha parabola grafigi kamayuvchi. x ₀ dan ∞ gacha parabola grafigi o’suvchi bo’ladi.

(02:32) Agar a < 0 bo’lsa parabola shoxlari pastga qaragan bo’ladi. Ya’ni -∞ dan x ₀ nuqtagacha parabola o’suvchi. x ₀ dan ∞ gacha parabola grafigi kamayuvchi bo’ladi.

(02:41) D – diskriminant esa OX o’qini kesib o’tish yoki o’tmasligini hal qiladi.

(02:50) Agar D > 0 bo’lsa parabolamiz OX o’qini ikki nuqtada kesib o’tadi va bu nuqtalar, kvadrat funksiyamizning x₁ va x₂ qiymatlarini belgilab beradi.

(03:03) Agar D < 0 bo’lsa parabolamiz OX o’qini kesib o’tmaydi.

(03:10) Agar D = 0 bo’lsa parabolamiz OX o’qiga tegib o’tadi.