Mavzu: Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uzluksizligi. Reja I. Kirish. II. Asosiy qism


Funksiyaning to‘liq differensiali



Download 0.62 Mb.
bet8/14
Sana27.05.2020
Hajmi0.62 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14
Funksiyaning to‘liq differensiali

funksiya nuqtada diferrensiallanuvchi bo’lsin.

3-ta’rif. to‘liq orttirmaning larga nisbatan chiziqli bo‘lgan bosh qismi ga funksiyaning nuqtadagi to‘liq differensiali deyiladi va u bilan belgilanadi.

Demak, ta’rifga ko‘ra yoki 2-teoremaga binoan



Shunday qilib, funksiyaning to‘liq differensiali xususiy hosilalarning mos argumentlar orttirmasiga ko‘paytmasining yig‘indisiga teng.

To‘liq differensialni argumentlarning orttirmalari va diferrensiallarining tengligi ni hisobga olib, quyidagicha yozish mumkin:

(2)

yoki




bu yerda funksiyaning

nuqtadagi xususiy differensiallari.



Masalan. funksiyalarning xususiy va to‘liq differensiallarini topamiz. Buning uchun avval funksiyaning xususiy hosilalarni aniqlaymiz:

.

U holda


Ko‘pchilik masalalarni yechishda funksiyaning

nuqtadagi to‘liq orttirmasi funksiyaning shu nuqtadagi to‘liq differensialiga

taqriban tenglashtiriladi, ya’ni deb olinadi.

Demak,

yoki


. (3)

(3) taqribiy tenglikka funksiyani nuqta atrofida chiziqlashtirish deyiladi. Bunda qandaydir kattalikning taqribiy qiymatini hisoblash quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

. A ni biror funksiyaning nuqtadagi qiymatiga tenglashtiriladi, ya’ni deb olinadi;

. nuqta nuqtaga yaqin va ni hisoblash qulay qilib tanlanadi;

. hisoblanadi;

. lar topilib, lar hisoblanadi;

. qiymatlar (2.3) formulaga

qo‘yiladi.



Masalan. ni taqribiy hisoblaymiz.

. , deymiz.

U holda ,

. , ya’ni deb olamiz;

.



.

;

.

Download 0.62 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
toshkent axborot
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
o’rta ta’lim
махсус таълим
bilan ishlash
fanlar fakulteti
Referat mavzu
umumiy o’rta
haqida umumiy
Navoiy davlat
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
jizzax davlat
davlat sharqshunoslik