Mavzu: Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari. Reja



Download 40,07 Kb.
Sana14.02.2022
Hajmi40,07 Kb.
#448823
Bog'liq
Mavzu Haqiqiy sonlar

    Bu sahifa navigatsiya:
  • Isbot

Mavzu: Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari.


Reja:

1.Haqiqiy sonning moduli.


2.Haqiqiy son modulining asosiy xossalari


Ta’rif:Haqiqiysonaningabsolutqiymatiyokimodulideb ( bi-lanbelgilanadi) asonga, agara0bo‘lsa, va – asonga, agara<0 bo‘lsa, aytiladi, ya’ni:



Misol: |3|=3, |0|=0, |-4|=4.
Ta’rifdan har qanday haqiqiy a son uchun a≤|a| munosabat kelib chiqadi.
Absolutqiymatningba’zixossalariniko‘ribchiqamiz:
1. |a+b|≤|a|+|b|, ya’niikkitahaqiqiysonalgebraikyig‘indisiningmodulishusonlarmodullariningyig‘indisidankattaemas.
Isbot:Agara+b≥0bo‘lsa, |a+b|=a+b≤|a|+|b|chunkia≤|a|vab≤|b|.
Agar a+b<0 bo‘lsa, |a+b|=-(a+b)=(-a)+(-b)≤|a|+|b|.


Misol: 1) |-3+5|<|-3|+|5|=3+5=8 yoki 2<8;
2) |-2-4|=|-2|+|-4|=2+4=6 yoki 6=6.
Isbot qilish mumkinki, |a+b+…..+c|≤|a|+|b|+…+|c|;
2. |a-b|≥|a|-|b|, ya’ni ayirmaning absolut qiymati kamayuvchi va ayriluvchi absolut qiymatlarining ayirmasidan kichik emas.
Isbot uchun a-b=c deb, a=b+c ni topamiz.
|a|=|b+c|≤|b|+|c|=|b|+|a-b|, bundan
|a|-|b|≤|a-b| kelib chiqadi.


Misol: 1. |(-7)-4|>|-7|-|-4|=|7-4|=3, 11>3
2. |5-2|=|5|-|2|=5-2=3 yoki 3=3
3. Ko‘paytmaning moduli ko‘payuvchilar modullarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni:
|a b ….. c|=|a| |b| …. |c|;
4. Bo‘linmaning moduli bo‘linuvchi bilan bo‘luvchi modullarining nisbatiga teng, ya’ni
.
Oxirgi ikkita xossaning isboti modulning ta’rifidan kelib chiqadi.


Misollar.
1. Modulning quyidagi xossalarini isbotlang:

2. Tenglikni isbotlang:



3. Sonlarni taqqoslang:





4. Harflarning berilgan qiymatlarida ifodaning qiymatini hisoblang:

5. 1) |x|=y, 2) |x|=-ybo‘lsa y qanday son?


6. 1) |x|=|y|; |x|=x; |y|=-x; bo‘lsa y qanday son?


7. Ifodalarni modul belgisisiz yozing.



8. Ifodani modul belgisisiz yozing.



Download 40,07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish