Matritsalarni lu va ldu koʻpaytmalariga yoyish

MATRITSALARNI LU VA LDU KOʻPAYTMALARIGA YOYISH

MATRITSALARNI LU VA LDU KOʻPAYTMALARIGA YOYISH

• Reja
• Matritsalarni koʻpaytirish.
• Teskari matritsani Gauss-Jordan usulida topish.
• Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish.

Matritsalarni koʻpaytirish, Gauss usulining matritsa shakli, kommutativ matritsa, teskari matritsa, Gordan-Gauss usuli, LU va LDU koʻpaytma. Matritsalarni koʻpaytirish. Bizga oʻlchamli 2 ta A va B matritsa berilgan boʻlsin. Bu matritsalar koʻpaytmasini koʻrib chiqaylik.

Bu koʻpaytmaning ikkinchi matritsasining ustunlarini ikki vektor sifatida qaraymiz, alohida koʻpaytirib chiqaylik.

Bulardan umumiy qilib, quyidagini yozishimiz mumkin:
Endi, faraz qilaylik, boʻlsin. C matritsaning elementini aniqlash uchun A matritsaning 3-satrini B matritsaning 4-ustuniga mos ravishda koʻpaytirib qoʻshish kerak boʻladi:
Bundan koʻrishimiz mumkinki, A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng boʻlishi shart.

Ta’rif. oʻlchamli A matritsani oʻlchamli matritsaga k*n kopaytmasi deb, shunday m*n olchamli C matritsaga aytiladiki, uning elementlari

tenglik bilan aniqlanadi. kabi belgilanadi.
Demak, birinchi matritsaning ustunlari soni ikkinchi matritsaning satrlari soniga teng boʻlgan holdagini ularni koʻpaytirish mumkin. Umuman olganda, AB koʻpaytma mavjud boganda BA kopaytma mavjud boʻlavermaydi. BA koʻpaytma mavjud boʻlgan holda ham, umuman olganda, Agar AB=BA bolsa, A va B matritsalar kommutativ matritsalar deyiladi.

Misol:

matritsalar berilgan. AB va BA koʻpaytmalarni hisoblang.
Yechish: bu yerda A va B bolgani uchun AB matritsa 2*2 olchamli boladi:
BA matritsa esa 3*3 oʻlchamli bo`ladi

Kerakli adabiyotlar

• .

1)Bikbayeva N.U va boshqalar Matematika 2 - Toshkent.: O’qituvchi, 2005, 208 bet.
2)Bikbayeva N.U va boshqalar Matematika 3 - Toshkent.: O’qituvchi, 2005, 206 bet.
3)Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o’qitish metodikasi (kasb-hunar kollejlari o’quvchilari uchun o’quv qo’llanma) - T.: ”Ilm-Ziyo”, 2003, 240- bet
4)Jumayev M.E., „Matematika o’qitish metodikasidan praktikum—- Toshkent.: O’qituvchi, 2004, 328 bet.
5)Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi— Toshkent.: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.