Matrisa rangi. Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema. Reja



Download 50.01 Kb.
bet4/8
Sana27.09.2019
Hajmi50.01 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8

Lemma 3. Agar matrisaning tartibli noldan farqli bo’lsa, u holda shu minorda hisoblangan ustunlardan tuzilgan vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’ladi.

Isbot. Teskarisidan faraz qilamiz, ya’ni agar bu vektorlar sistemasi chiziqli bog’langan bo’lsa, u holda minorning ustunlari shu minorning boshqa ustunlarining chiziqli kombinasiyasidan iborat bo’ladi va demak determinantning xossasiga asosan minor nolga teng bo’ladi. Bu farazimiz esa lemma shartiga ziddir.

Endi matrisaning rangini minorlar yordaida hisoblashni beruvchi asosiy teoremani keltiramiz:

Teorema 4. Matrisaning rangi, uning noldan farqli eng kata minorlarining tartibiga tengdir.



Isbot. Faraz qilaylik, matrisaning rangi ga teng bo’lib, uning birinchi ta ustunlari chiziqli erkli bo’lsin. Shu ustunlarning elementlarida bosh minorni tuzib va uni o’z ichiga oluvchi ixtiyoriy tartibli minorni qaraymiz. Shuni ta’kidlaymizki lemmaga asosan va agar tartibli minor mavjud bo’lsa teorema shu yerni o’zida isbot bo’ladi. Faraz qilaylik tartibli minor

Download 50.01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
guruh talabasi
samarqand davlat
toshkent axborot
nomidagi samarqand
toshkent davlat
haqida tushuncha
ta’limi vazirligi
xorazmiy nomidagi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
таълим вазирлиги
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
o’rta ta’lim
bilan ishlash
ta'lim vazirligi
fanlar fakulteti
махсус таълим
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
umumiy o’rta
Referat mavzu
fanining predmeti
haqida umumiy
Navoiy davlat
fizika matematika
universiteti fizika
Buxoro davlat
malakasini oshirish
davlat sharqshunoslik
Samarqand davlat