Matematik mantiq elementlari



Download 32,16 Kb.
bet1/2
Sana12.02.2022
Hajmi32,16 Kb.
#445388
  1   2
Bog'liq
Matematik mantiq elementlari


Matematik mantiq elementlari

Matematik mantiq matematikaning bir bo‘limi bo‘lib, unda ,,mulohaza“lar va ular ustidagi mantiqiy amallar o‘rganiladi.



Chin yoki yolgbnligi haqida fikr yuritish mumkin bo‘lgan har qanday darak gap mulohaza deyiladi. Mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar maxsus belgilar yordamida ifodalanadi. Bu belgilar hozirgi zamon matematikasining barcha boclimlarida qocllaniladi.
Bu belgilar quyidagilardir:

=> — agar ... boclsa, u holda ... bocladi,

P=> Q — agar P boclsa, Q bocladi (P dan Q kelib chiqadi);

<^> — teng kuchlilik,

P о Q — P va Q teng kuchli (P dan Q kelib chiqadi va aksincha);

v — dizyunksiya (,,yoki“ amali);

л — konyunksiya (,,va“ amali);

V — ixtiyoriy, barcha, har qanday;



3 — shunday, mavjud;

3 — mavjud emas.

Bu amallami (belgilami) qo‘llashga doir misollar keltiramiz.

P = {a soni 15 ga bo‘linadi} va Q = {a soni 5 ga bo‘linadi} mulohazalari quyidagicha bog‘langan:

P mulohazaning chinligidan Q mulohazaning chinligi kelib chiqadi. Mulohazalaming bunday boglanishi mantiqiy kelib chiqish deyiladi va => belgi yordamida yoziladi: P => Q.
Bu yerda „a soni 15 ga bo‘linadi“ sharti a sonining 5 ga bo‘- linishi uchun yetarlidiv. Shu bilan birga, „я soni 5 ga bo‘linadi“ sharti uning 15 ga bo‘linishi uchun yetarli emas, u zaruriy shartdir xolos, chunki a soni 5 ga bo‘linmasa, uning 15 ga bo‘linishi mumkin emas.
Umuman, P mulohazaning chinligidan Q mulohazaning chinligi kelib chiqsa (P=>Q), P mulohaza Q mulohaza uchun yetarli shart va Q mulohaza P mulohaza uchun zaruriy shart deyiladi.
Agar A =>5 va В =:>A bo‘Isa, В mulohaza A mulohaza uchun zaruriy va yetarli shartdir. Bu esa quyidagicha yoziladi: A oB. ,,<^>“ — mantiqiy teng kuchlilik belgisidir.


A — „a soni juft son“ mulohazasi boclsin.

В — „а2 — juft son“ mulohazasi boclsin.
Bu mulohazalar teng kuchli mulohazalar boladi, ya’ni A oB.
Boshqacha aytganda, sonning kvadrati juft son boclishi uchun sonning oczi juft boclishi zarur va yetarli.
Biror A mulohazaning inkori deb, A chin boclganda yolgcon, A yolgcon boclganda esa chin boladigan mulohazaga aytiladi va bilan belgilanadi.


A — „yetti — murakkab son“, u holda A „yetti — mu- rakkab son emas“. Bu yerda A — yolgcon, A — chin mulohazadir.

A va В mulohazalaming dizyunksiyasi deb, A va В mu- lohazalardan kamida bittasi chin bo Uganda chin bocladigan yangi mulohazaga aytiladi va A v В bilan belgilanadi.
Masalan, A - „6-4 = 24“, В = „6-4 = 25“ boclsa, Aw В mulohaza „6 • 4kocpaytma 24 yoki 25 ga teng“.

— Algebra, I qism 17



Ay a В mulohazalarning konyunksiyasi deb, bu ikkala mulohaza ham chin bo‘lgandagina chin bo‘ladigan yangi mulohazaga aytiladi va А л В bilan belgilanadi.
Masalan, С — „13 soni toq va tubdir“ mulohazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunksiyasidir. A— „13 soni — toq“, В — „13 soni — tub“. Demak, C=AaB.

Matematik mulohazalami yuqoridagi belgilar yordamida ifoda etishga doir misollar keltiramiz.

misol. Agar a > b va b > с bo‘lsa, a> с bo‘ladi. (a> b) л (b> c) => (a> c).


Download 32,16 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish