Математik маnтiq аsoslari



Download 68 Kb.
Sana31.12.2021
Hajmi68 Kb.
#215446
Bog'liq
matematik mantiq asoslari
oraliq, oraliq, yakuniy aktuar, oraliq, 2 Ishlab chiqarish jarayoni, uning mazmuni va natijalari Ishlab , Scratch, ekonometrikaga kirish, 38. Prizma va Piramida, Презентация Microsoft PowerPoint (2), Документ Microsoft Word, Algorithms-JeffE

МАТЕМАТIK МАNТIQ АSOSLARI

  • 10-маvzu. Fikr. Fikrlar algebrasi. Fikrlar ustida amallar. Formulalar. Formulalarning teng kuchliligi.

Kalit so‘zlar:

  • Fikr, haqqoniylik qiymatlari, sodda va tuzilgan fikrlar, fikr o‘zgaruvchilari, inkor, kon’yunksiya, diz‘yunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya , formulalar, formulalarning teng kuchliligi, tavtologiya, qarama-qarshilik, rostlik jadvali, mantiq qonunlari.

Rost yoki yolg‘on deyish ma’noga ega bo‘lgan gapga fikr deyiladi.

  • FIKR
  • SODDA
  • TUZILGAN
  • A, B, C, …
  • Fikr rost
  • A=1
  • Fikr yolg’on
  • B=0

Asosiy mantiqiy bog‘liqliklar.

  • Bog‘liqliklar
  • belgilanishi
  • Yo‘q , noto‘g‘ri, …
  • ⌐, ‾
  • inkor
  • Va, lekin, …
  • &, /\
  • kon’yunksiya
  • Yoki, yoki u yoki bu, …
  • \/
  • diz’yunksiya
  • Kelib chiqadi, agar…, u holda…
  • implikatsiya
  • Teng kuchli, faqat va faqat agar, …
  • ~ (↔)
  • ekvivalensiya

Fikrlar ustida mantiqiy amallar

  • A
  • B
  • ⌐A
  • A&B
  • A \/B
  • A →B
  • A~B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1

Ushbu amallarning barchasi tabiiydek, lekin → amaliga ongimiz qarshilik ko‘rsatayotgan-dek tuyuladi, haqiqatda esa bunday aniqlangan amal mantiqqa to‘g‘ri keladi. Masalan: Quyidagicha fikrlar berilgan bo‘lsin

  • Ushbu amallarning barchasi tabiiydek, lekin → amaliga ongimiz qarshilik ko‘rsatayotgan-dek tuyuladi, haqiqatda esa bunday aniqlangan amal mantiqqa to‘g‘ri keladi. Masalan: Quyidagicha fikrlar berilgan bo‘lsin
  • Q(x)={agar x natural son 4 ga bo‘linsa, u holda x natural son 2 ga bo‘linadi}
  • A(x)={x natural son 4 ga bo‘linadi},
  • B(x)={x natural son 2 ga bo‘linadi},
  • u holda Q(x)=A(x)→B(x)
  • Q(8)=A(8)→B(8) (1=1→1) Q(2)=A(2)→B(2) (1=0→1) ekanligini ko‘rish mumkin.

10.3. Formulalar. Formulalarning teng kuchliligi.

  • Ta’rif 3. Formula deb:
  • Shtrixlar yoki indekslar bilan ta‘minlangan fikr yoki fikr o‘zgaruvchilarini anglatadigan lotin alfaviti bosh harflari
  • Agar α va β – formula bo‘lsa, u holda
  • ⌐α, α&β, α\/β, α→β, α~β lar ham formula hisoblanadi.
  • 1- va 2- punktlarda aytilgan formulalardan boshqa formulalar yo‘q.

Formulalarda qavslarni kamaytirish uchun amallarning bajarilish ketma-ketligi quyidagicha kelishib olingan:

  • Formulalarda qavslarni kamaytirish uchun amallarning bajarilish ketma-ketligi quyidagicha kelishib olingan:
  • 1) ⌐, 2) &, 3) \/, 4) → va ~
  • Ta‘rif 4. α(A1, A2, …, An) formulaning mantiqiy imkoniyati deb, A1, A2, …, An o‘zgaruvchilar-ning bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha rosrlik qiymarlariga aytiladi.
  • Ta‘rif 5. α formulaning barcha mantiqiy imkoniyatlarini o‘z ichiga olgan jadvalga α formulaning mantiqiy imkoniyatlari jadvali deyiladi.

Ta’rif 6. Agar α va β formulalar uchun umumiy bo‘lgan mantiqiy imkoniyatlarda α va β bir xil qiymatlar qabul qilsa, u holda α va β formulalar teng kuchli deyiladi va ular α≡β kabi belgilanadi.

  • Ta’rif 6. Agar α va β formulalar uchun umumiy bo‘lgan mantiqiy imkoniyatlarda α va β bir xil qiymatlar qabul qilsa, u holda α va β formulalar teng kuchli deyiladi va ular α≡β kabi belgilanadi.
  • Ta’rif 7. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula bir xil 1 ga teng (0 ga teng) qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat (ayniy yolg‘on) yoki tavtologiya (qarama-qarshilik) deyiladi va α≡1 (α≡0) kabi belgilanadi. |=α yozuv α – tavtologiya ekanligini anglatadi.

Download 68 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
O’zbekiston respublikasi
guruh talabasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
таълим вазирлиги
махсус таълим
haqida tushuncha
O'zbekiston respublikasi
tashkil etish
toshkent davlat
vazirligi muhammad
saqlash vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
sertifikat ministry
covid vaccination
Ishdan maqsad
fanidan tayyorlagan
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanidan mustaqil
moliya instituti
fanining predmeti
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
ta’limi vazirligi