Маъруза №3. Фазодаги (3-ўлчовли ) алмаштиришлар. Платон жисмлари

Маъруза №6. Фазодаги (3-ўлчовли) алмаштиришлар. Платон жисмлар

Максад: Компьютер графикасида ишлатиладиган фазода (3-ўлчовли) алмаштиришларни ўрганиш.

 

Калит сўзлари: Алмаштиришлар, кўчиш, буриш, акслантириш, масштаблаш, платон жисмлар.

 

Режа:

• Фазода (3-ўлчовли) алмаштиришлар
• Кўчиш
• Буриш
• Акслантириш
• Масштаблаш
• Платон жисмлар

Фазодаги (3-ўлчовли ) алмаштиришлар

• Кўчиш матрицаси (translation):
• X’=x+a
• Y’=y+b
• Z’=z+c
• бу ерда (λ, μ, ν) – кўчиш вектори

Фазодаги (3-ўлчовли ) алмаштиришлар.

• Масштаблаш матрицаси(dilatation):
• бу ерда α, β ва γ масштаблаш коэффициентлари.
• 0 va 1 oraligida kichiklashadi
• 1 dan katta bo`lsa kattalashadi

Буриш матрицаси (rotation):

• Буриш матрицаси (rotation):
• абцисс ўқи буйлаб буриш
• ординат ўқи буйлаб буриш
• аппликат ўқи буйлаб буриш

Фазодаги (3-ўлчовли ) алмаштиришлар

Фазодаги (3-ўлчовли ) алмаштиришлар

• Акслантириш матрицаси(reflection):
• XY текислигига нисбатан
• YZ текислигига нисбатан
• ZX текислигига нисбатан

Платон жисмлари (кўпёқликлар)

Номи Ёқлари (Ё) Қирралари (Қ) Учлари (У)

• Тетраэдр 4 6 4
• Гексаэдр 6 12 8
• Октаэдр 8 12 6
• Додекаэдр 12 30 20
• Икосоэдр 20 30 12

(Евклид исботлаган!)

Ё + У = Қ + 2

(Эйлер формуласи!)

Платон жисмлари (кўпёқликлар) тасвирлаш

Платон жисмлари (кўпёқликлар) тасвирлаш

Эътиборингиз учун рахмат!