Mahmudova Dilnoza Avaz qizi guruh cal017 Variant №37


Maksimal oqim / minimal qisqartirish teoremasi



Download 355.73 Kb.
bet2/7
Sana15.05.2021
Hajmi355.73 Kb.
1   2   3   4   5   6   7
Maksimal oqim / minimal qisqartirish teoremasi:

(G, s, t, c) tarmog'imiz oqim bo'lib, chap f esa tarmoqdagi kuchlanish bo'lsin. Quyidagi narsa tengdir:

1. f maksimal darajaga ko'tarildi.

2. Gf-da kengayadigan yo'llar yo'q.

3. C (S, T) kesma mavjud, bunda c (S, T) = val (f).

Kesish nima?

Bekor qilish: (G, s, t, c) kuchlanishli tarmoq bo'lsin, G-da kesilgan kesma V ning S va T ikkita to'plamga bo'linishi shunday bo'ladi:

1. S ∪T = V

2. S ∩T = ∅

3. s ∈ S va t ∈ T

Quyida C (S, T) kesmaning misoli, bu yerda S = {s, c, d} va T = {a, b, t}.



1-rasm


C (S, T) deb belgilangan kesmaning c (S, T) hajmi u ∈ S bilan qirralarning sig'imlarining yig'indisidir (u, v)

va v ∈ T. Ya'ni:



(1)

Yuqoridagi misolda c (S, T) = 23, biz (a, c) chekkasini hisoblamaymiz, chunki a ∈ T, c ∈ S. Bu kesish qobiliyatining aniqlanishi tabiiydir va bu biz kesmadagi oqimni ham shunga o'xshash tarzda yechish mumkin. Demak, C (S, T) sig'im bilan kesishgan bo'lsa (S, T) va a oqim f, S dan T gacha qancha f kesib o'tadi? Intuitiv ravishda, bu S-dan T minusga qaytib kelgan har qanday oqim bo'lsa kerak. Va bu aniq.



F (C, T) bilan belgilangan C (S, T) kesmaning egri qiymati quyidagicha aniqlanadi:

Yana, agar oldingi misolni ko'rib chiqsak, quyida qayta ishlangan: f (S, T), qizil qirralarni tushirishdan tashqari, ko'k qirralarning ustiga yuborilgan qarz miqdori teng bo'ladi.



2-rasm


Imkoniyatlarni cheklash orqali f (u, v) ≤ c (u, v), ∀ (u, v) ∈ E. Ushbu faktdan va yuqorida (1) va (2) dan foydalanib, quyidagi lemma hosil bo'lishini bilib olamiz:


Download 355.73 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
guruh talabasi
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
samarqand davlat
haqida tushuncha
navoiy nomidagi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
Alisher navoiy
matematika fakulteti
bilan ishlash
Nizomiy nomidagi
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
fanining predmeti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
o’rta ta’lim
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
ta'lim vazirligi
Toshkent axborot
махсус таълим
tibbiyot akademiyasi
umumiy o’rta
pedagogika fakulteti
haqida umumiy
Referat mavzu
fizika matematika
universiteti fizika
ishlab chiqarish
Navoiy davlat