Logarifmik funksiyalar, tenglamalar va tengsizliklar

M U N D A R I J A

• I - dars. 4-9 slaydlar.
• 1. Sonning logarifmi va logarifm ta’rifi .
• 2. Asosiy logarifmik ayniyatlar.
• 3. Uyga vazifa. Guruhlar to’plagan ballar.
• II - dars. 5 - 17 slaydlar.
• 1. Bir asosdan boshqa asosga otish formulasi.
• 2. logarifmik formulalar.
• 3. O’nli va natural logarifmlar.
• 4.Uyga vazifa. Guruhlar to’plagan ballar.
• III. Adabiyotlar. 18-slayd/

Mavzu: SONNING LOGARIFMI VA ASOSIY LOGARIFMIK AYNIYATLAR

• REJA

• 1. 1-Vazifa .
• 2. Son logarifmining ta’rifi.
• 3. Asosiy logarifmik ayniyatlar.

XISOBLANG

SONNING LOGARIFMI TA’RIFI

• T a’r i f : b sonning a asosga ko`ra logarifmi deb b sonni hosil qilish uchun a sonni ko`tarish kerak bo`ladigan daraja ko`rsatkichiga aytiladi va kabi belgilanadi.

ASOSIY LOGARIFMIK AYNIYATLAR

• NAMUNA

• XISOBLANG

1-guruh bal

• UYGA VAZIFA

• GURUX TO’PLAGAN BALLAR

• 1-guruh bal

• 1-guruh bal

Mavzu:BIR ASOSDAN BOSHQA ASOSGA O’TISH. O’NLI VA NATURAL LOGARIFMLAR

• REJA

• 1. 1 -vazifa .
• 2. Bir asosdan boshqa asosga o’tish.
• 3. O’nli va natural logarifmlar
• 4. logarifmik formulalar.

Bir asosdan boshqa asosga o’tish

• 1-VAZIFA

• HISOBLANG

• NAMUNA

LOGARIFMIK FORMULALAR

• Bu tengliklar ko`rsatkichli funksiya xossalaridan kelib chiqadi. Bulardan ba`zilarini isbot qilamiz.
• Logarifmik ayniyatdan foydalanib:
•  
• ni topamiz.
• Bu tengliklarni hadlab ko`paytirsak yoki bo`lsak
• Bu tengliklardan logarifm ta`rifiga ko`ra 3) va 4) tengliklar kelib chiqadi.
• ayniyatning ikkala tomonini n–darajaga oshirsak,
• hosil bo`lib, bundan ni topamiz.

• Bir asosli logarifmdan boshqa asosli logarifmga o`tish formulasi 8) ni xususiy holda 9) ni isbotlash uchun quyidagicha amal qilamiz:
• Hosil bo`lgan x=ab ifodaning ikkala tomonidan b asosga ko`ra logarifm topamiz:
• Chap tomonga b ning qiymatini qo`yib, 8) formulani hosil qilamiz. Agar bu formuladan x=b desak, 9) formula hosil bo`ladi.

O`nli logarifm

• 1-ta`rif. Asosi a = 10 bo`lgan logarifmlar o`nli logarifmlar deyiladi va lgx orqali ifodalanadi , ya`ni log10 x = lgx
•  misollar. lg 10 = 1 lg100 = lg10 2=2
• lg0,01 = lg10-2=-2
• Natural logarifm
• 2-ta`rif. Natural logarifm deb asosi e son bo`lgan logarifmga aytiladi va lnx bilan belgilanadi, ya`ni logex = lnx , e soni irratsional son bo`lib, e=2,7182818284… amalda e ≈ 2,7 deb qabul qilish mumkin.
• O`nli va natural logarifmlar orasida
• bog`lanish mavjud. Amalda va
• tengliklardan foydalanish mumkin.

• NAMUNA VA FOFMULALAR YORDAMIDA
• 2 - VAZIFAHI BAJARAMIZ

• 1. Карп А.П. Сборник задач по алгебре началом анализа. Учебное пособие для учашихся школ иклассов с углебленным изучением математики. М.:Просвещение , 1995.
• 2. Дорофеев Г.В. ,Кузнецова Л.Я.,СедоваЕ.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Задачник для общеобразоват. Учреждений. М.:Дрофа , 2008 .

• ADABIYOTLAR