Laboratoriya ishi №1 Iteratsion usullar: Nyuton(Urinmalar) va vatarlar usuli. Ularning yaqinlashish tezligini baholash. Nyuton (Urinmalar) usuli



Download 125,74 Kb.
Sana14.07.2022
Hajmi125,74 Kb.
#799390

Laboratoriya ishi №1
Iteratsion usullar: Nyuton(Urinmalar) va vatarlar usuli. Ularning yaqinlashish tezligini baholash.

Nyuton (Urinmalar) usuli.
f(x)=0 tenglama berilgan. Biror [a;b] oraliqda f(a)*f(b)<0 bo’lsin. [a,b] oraliqdagi (b,f(b)) nuqtadan urinma o’tkazamiz.











Nyuton (Urinma) usuli yordamida [a;b] oraliqda aniqlida taqribiy ildizlarini topish algoritm blok sxemasi.


Misol. tenglama taqribiy yechimini =0.01 aniqlik bilan toping.
Yechish. funktsiya [-1;0] oraliqda 1.3-teoremaning barcha shartlarini qanoatlantiradi.
, ­x[-1;0] va f(-1)=8.386>0 dan
bo’lgani uchun a0=-1 deb olinadi. ni e’tiborga olib, birinchi yaqinlashish a1 ni hisoblaymiz:

Yaqinlashish shartini tekshiramiz:
­­ a1- a0  = -0.131+1= 0.869>=0.01
bo’lgani uchun ikkinchi yaqinlashish a2 ni

formula bilan topamiz.

lar asosida: a2=-0.131- 0.1895/(-9.123) = -0.1104.
Yana a2- a1 = 0.0214 >  bo’lgani uchun a3 ni topamiz.
lar asosida:
yaqinlashish sharti a3-a2< =0.01 bajarilganligi uchun tenglamaning =0.01 aniqlikdagi taqribiy yechimi:
x a3= -0.11 bo’ladi.

Vatarlar usuli
f(x)=0 tenglama berilgan. Biror [a;b] oraliqda f(a)*f(b)<0 bo’lsin. [a;b] oraliqdagi (a,f(a)) va (b,f(b)) nuqtalardan vatar o’tkazamiz.





















Misol. tenglamaning  =0. 01 aniqlikdagi taqribiy ildizi topilsin.
Yechish. Ma’lumki funksiya [-1;0] oraliqda teoremalarning hamma shartlarini bajaradi. ­x[-1;0] da ikkinchi tartibli hosila . Demak f(0)=-1, f(-1) = 8.368 bo`lganligi uchun, f(a)*f(b)<0 shartga asosan f(0)f''(0)<0 bo`lgani uchun {an} ketma-ketlik vatarni topish formulasi bilan topiladi.
Berilganlar: a=-1, b=0, =0. 01
f(x)= yex-10x-2, f(-1)=e-1 -10(-1) -2=8. 386, f(0)=e0-10*0-2=-1
vatar ildizlarini topish formulasiga asosan:
b0= 0
b 1= b0 - (a- b0) f(b0)/ (f(a)-f(b0))= -0.107
Yaqinlashish sharti  b1 - b2> bo`lganligi uchun b2 yaqinlashishni hisoblaymiz. Buning uchun
b1= -0.107, f(-0.107)=e-0.107-10(-0.107)-2 =-0.038 , f(a)=f(-1)=8.386
larga asosan:
b2= b1 - (a- b 1) f(b 1)/ (f(a)-f(b 1)) = 0.111
b2- b1+- 0.111+0.107=0.004<=0. 01
Demak taqribiy yechim deb t= bn =-0.111 ni olish mumkin.

Интегрални тақрибий ҳисоблашга доир дастурлар.
1. Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл
қадам, тугун нуқталар
ТТ формуласи ва қиймати
2.Tрапеция формуласи:
функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл
қадам, тугун нуқталар
Трапеция формуласи


3.Симпсон формуласи:
функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл

n= 2*n.
қадам, тугун нуқталар
Симпсон формуласи
Download 125,74 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish