Kvadrat tenglama va uni grafik usulda yechish

KVADRAT TENGLAMA VA UNI GRAFIK USULDA YECHISH.
Xoljigitov Dilmurod Xolmurod o’g’li
Jixxax davlat pedagogika inistituti o’qituvchisi
Annotatsiya:Ushbu maqolada kvadrat tenglamani yechishning grafik usulidan foydalanib yechishning bir nechta usullarini keltirganman.
Kalit so’zlar: Tenglama, kvadrat tenglama, grafik, funksiya grafigi.
Аннотация: В этой статье я перечислил несколько способов решения квадратного уравнения графическим методом.
Ключевые слова: уравнение, квадратное уравнение, график, график функции.
Annotation: In this article, I have listed several ways to solve a quadratic equation using a graphical method.
Keywords: Equation, quadratic equation, graph, function graph.
Tenglamalar matematikaning asossiy tushunchalaridan biri bo‘lib, u amaliy (tatbiqiy) masalalarni yechishning kuchli vositalaridan biridir. U tatbiqiy masalaning matematik modeli bo‘lib xizmat qiladi. Shuning uchun ham sodda tenglamalarni yechish, turmushda uchrab turadigan ba’zi masalalarni yechishda tenglamalardan foydalana olish matematik madaniyatning muhim ko‘rsatkichi bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababali ham maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari matematika kurslarida tenglamalar mavzusi uzviy o‘rganiladi.
Algebraik tenglamalarni yechishning metodlaridan biri grafik usulni har tomonlama o‘rganib chiqish, o’quvchilarning bu ko’rinishdagi tenglamalarni ildizini topishda grafik usulning qulayligini o’rgatish. Shu maqsadda biz ushbu maqolada algebraik tenglamalarni grafik usulda yechishning bir nechta usullarini keltiramiz.
ta’rif. (1) ko’rinishidagi tenglamaga yoki ayniy almashtirishlardan so’ng (1) ko’rinishga keltirish mumkin bo’lgan tenglamaga bir no’malumli ikkinchi darajali tenglama yoki kvadrat tenglama deyiladi. Bunda x-no’malum, a(a ), b va c –ixtiyoriy (haqiqiy) sonlar. (1) tenglamaga kvadrat tenglamaning normal shakli deyiladi. a ni birinchi koeffitsiyent, b ni ikkinchi koeffitsiyent, c ni ozod had deyiladi.
tenglamaning ildizlarini grafik usul bilan topish uchun ikki usulni ko’rib chiqamiz.
1-usul.
y= funksiya grafigini chizib, uning abssisa o’qi bilan kesishish nuqtalarini topamiz. Topilgan nuqtalarning ordinatalari nol, abssisalari esa tenglamaning izlangan ildizlari bo’ladi.
misol: tenglamani grafik usulda yeching.
Y echish: . Bu holda, bo’lganda bo’ladi. Demak, chiziladigan parabolaning uchi nuqtalarda bo’ladi. x=0 bo’lganda y=2, ya’ni B(0;2) va y=0 bo’lganda x=2, ya’ni C(2; 0) bo’ladi. Uning grafigi 1-chizmadagidek bo’lib, abssisalar o’qini
(1;0) va (2;0) nuqtalarda kesib o’tadi. Demak va ildizlardir.
Javob: 1va 2.
1-chizma

2-usul
tenglamani ko’rinishda yozib, so’ngra va deb belgilab, bularning grafiklarini chizib, kesishish nuqtalarini topamiz. Grafiklar kesishish nuqtalarining abssisalari, tenglamaning izlangan ildizlari bo’ladi. Yuqoridagi tenglamani aynan shu usulda yechamiz.
tenglamani grafik usul bilan yeching.
Yechish: Tenglamani ko’rinishida yozib, funksiya va funksiyalar deb belgilaymiz va grafiklarini chizamiz.
funksiya va y=3x-2 funksiya uchun jadval tuzamiz:

X	0	±1	±2
Y	0	1	4

y=3x-2

X	0	1
Y	-2	1

va y=3x-2 funksiyaning grafigini chizamiz (2-chizma).


2-chizma.
Bu ikki chiziqning kesishish nuqtalarining abssisalari berilgan tenglamaning ildizlaridir. Bu ildizlar va ga teng.
Javob: 1 va 2.
Xulosa qilib aytganda algebraik tenglamalarning yechimi mavjud yoki mavjud emasligini aniqlash, tenglamalarning ildizlarini topa olishda grafik metodini qo’llash, o’quvchilarda kvadrat tenglama haqida kengroq tasavvur paydo bo’lishga yordam beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.A.Gaziyev, I.Israilov, M.Yaxshiboyev Funksiyalar va garafiklar. “Voris-nashriyot” Tosh. 2006.
2.S. Alixonov “Matematika o’qitish metodikasi” “O’qituvchi” T.2008
3.GEOMETRIYANING ALGEBRAIK TENGLAMALARNI YECHISHGA BAZI TATBIQLARI. D Xoljigitov - Журнал математики и информатики, 2021


4.Dilmurod Xoljigitov, GEOMETRIYANING ALGEBRAIK TENGLAMALARNI YECHISHGA BAZI TATBIQLARI. , Журнал математики и информатики: Том 1 № 3 (2021): MATEMATIKA VA INFORMATIKA