Kuchning nuqtaga nisbatan momenti

2 - Amaliy mashg’ulot.
Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasiga doir masalalar.

Kuchning nuqtaga nisbatan momenti

Kuchning biror nuqtaga nisbatan algebraik momenti deb, kuch elkasi bilan kuch miqdorini ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan kattalikka aytiladi.
Moment markazi (0) nuqtadan kuchni ta’sir chizig‘iga o‘tkazilgan perpendikulyar masofa OE=h kuch elkasi deyiladi. (13-shakl).
A
gar kuchini O nuqtaga nisbatan momentini deb belgilasak,
M₀ ( )=hF (1.1)
Agar 0 nuqtadan qaraganimizda kuch jismni soat mili yo‘nalishiga teskari aylantirsa moment ishorasi musbat, aksincha manfiy bo‘ladi.

13-shakl.
Uning o‘lchovi birligi Nm. Algebraik momentning miqdori kuchning ta’sir chizig‘i bo‘yicha ko‘chirganiga bog‘liq emas.
Agar kuchning ta’sir chizig‘i O nuqtadan o‘tsa, kuchning algebraik momenti nolga teng: 13-shakldan
M₀( )=2S_OAB (1.2)
S_OAB-uchburchak OAB ning yuziga teng.

1-masala: 8 N li kuch xar biri 5 N dan bo’lgan ikkita kuchga ajratilsin. Shu kuchni biri 10 N, yoki 15 N , yoki 20 N dan va h.k dan iborat ikkita kuchga ajratish mumkinmi? 100 N dan bo’lgan ikkita kuchgachi?
Javob: Agar tashkil etuvchilar yo’nalishlari berilmagan bo’lsa, ajratish mumkin.
Yechilishi:
AB=2*AD=2*DB;
CD ┴AB;
AF+FB>AB
Qo'shimcha shartlarsiz, (1) dan tashqari, berilgan kuch har qanday miqdordagi ikkita teng kuchga ajralishi mumkin.
2-masala: Gorizontga α = 45° burchak ostida og’gan stropila oyog’i bo’ylab Q=2,5 kN ta’sir qiladi. Bu holda gorizontal to’sin bo’ylab qanday S zo’riqish paydo bo’ladi va vertikal yo’nalishda devorga qanday N kuch ta’sir qiladi?

Javob: S = N = 1,77 kN.
Yechilishi:


S=N=Q*cos 45°=1,77 kN
3-masala: To’g’ri kanalning qirg’oqlari bo’ylab o’zgarmas tezlik bilan yuruvchi ikki traktor kanaldagi qayiqni ikki arqon bilan tortib boradi. Arqonning tortilish kuchlari 0,8 kN va 0,96 kN ga va ular orasidagi burchak 60° ga teng. Agar qayiq kanalning qirg’oqlariga parallel ravishda xarakatlansa , qayiqning xarakati vaqtida unga suvning ko’rsatadigan qarshiligi R va arqonlar bilan qirg’oqlar orasida xosil bo’luvchi α va β burchaklar topilsin.
Javob: R = 1,53 kN; α = 33°; β = 27°.



S₁= 0,8 kN; S₂= 0,96 kN; α =60°
Bizda mavjud bo’lgan kosinuslar teoremasidan;
R²₂= S²₁+ S²₂+2*S₁*S₂*cos60°2,3296 kN; R=1,53 kN
Sinus teoremasidan kelib chiqadi:
= , sinφ= * sin60°=0,5434
φ=32,9146°; β=α-φ=27,0854°
4-masala: Og’irligi e’tiborga olinmaydigan AC va BC sterjenlar bir-biri va vertikal devor bilan sharnirlar vositasida biriktirilgan. Sharnirli C boltga P=1000 N vertikal kuch ta’sir qiladi. Agar sterjenlar bilan devor orasidagi burchaklar α = 30°; β = 60°bo’lsa, sharnirli C boltga sterjenlarning ko’rsatadigan reaksiyalari aniqlansin.

Javob: S_A=866 N, S_B=500 N.



S_B=P*cos β=1000*0,5=500 N; S_A=P* cosα=866 N:
Topshiriqlar:

1.1.6. Ikkita 1 va kesishuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi R=10N, shuningdek F1=5H bo‘lib, 1 va Ox o‘qi bilan tashkil qilgan burchaklari mos ravishda α=60° va γ=30° bo‘lsa, 2 kuchning modulini aniqlang. A 6,89 B 6,24 C 5,57 D 5,17 E 4,86
1.1.7. Qattiq jismning A nuqtasiga qiymatlari F1=6H va F2=3H ikki kuch ta’sir qiladi. Agar bu kuchlar bir tekislikda joylashgan bo‘lib, Ox o‘qi bilan α=60° burchak tashkil qilgan va bu kuchlar o‘zaro pyerpendikulyar bo‘lsa, ularning yig‘indisini Ox o‘qiga proyeksiyasini toping. A 0,402 B 0,567 C 0,489 D 0,418 E 0,513
1.1.8. Pressning O nuqtasiga kattaliklari F1=5H va F2=7H ikki kuch ta’sir qiladi. Agar ular bir tekislikda joylashgan va vertikal bilan α=30° va β=45° burchak tashkil etishsa, qismni siguvchi kuchning vertikal tashkil etuvchisining qiymatini aniqlang. A 5,33 B 6,56 C 7,47 D 8,92 E 9,28
1.1.9. Vertikal simyog‘ochga A nuqtada uchta kuch ta’sir etadi: F1=F2=F3=10H. Agar bu kuchlar bir tekislikda joylashgan bo‘lib, F1 va F3 kuchlar gorizontal Ax o‘qqa α=60° burchak ostida bo‘lsa, bu kuchlar yig‘indisining gorizontal tashkil etuvchisini toping. A 23,4 B 22,8 C 27,3 D 24,1 E 28,5
1.1.10. Qattiq jismning O nuqtasiga 4-ta kuchlar ta’sir etadi: F1=1H; F2=2H; F3=3H; F4=4H. Agar kuchlarning Ox va Oy o‘qlarga nisbatan joylashishi byerilgan bo‘lsa, α=30°; β=45°; γ=60°; kuchlar yig‘indisining Oy o‘qiga proyeksiyasini toping. A 2,25 B 4,47 C -1,68 D -3,22 E -2,39