Куч моменти Инерция моменти Штейнер теоремаси Импульс моментининг сақланиш қонуни

• YARIM O’TKAZGICHLAR FIZIKASI KAFEDRASI

• Куч моменти
• Инерция моменти
• Штейнер теоремаси
• Импульс моментининг сақланиш қонуни
• Айланма ҳаракат энергияси

• Маъруза режаси:

• Куч моменти
• Иккита кучнинг моменти миқдор жиҳатдан кучлардан бирининг шу куч қўйилган нуқтагача бўлган масофага кўпайтмасига тенг.
• Бурчак тезланиш кучнинг куч елкасига кўпайтмасига пропорционал. Бу кўпайтма айланиш ўқига нисбатан куч моменти ( ёки айлантирувчи момент) дейилади ва τ билан белгиланади

• 1 - расм. Ҳар хил елкага эга бўлган иккита бир хил кучнинг жисмга таъсири

• Инерция моменти
• Моддий нуқтанинг инерция моменти деб, шу нуқта массасининг айланиш ўқигача бўлган масофанинг квадратига кўпайтмасига айтилади:

• Системанинг инерция моменти (қаттиқ жисмнинг) деб, система моддий нуқталарининг массалари йиғиндисини айланиш ўқигача бшлган масофаларнинг кўпайтмасига тенг бўлган катталикка айтилади:

• 2 - расм. Диаметри катта бўлган цилиндрнинг инерция моменти, шундай массали, лекин диаметри кичик бўлган цилиндр инерция моментидан катта бўлади.

• 3 - расм. Бир жинсли айрим жисмларнинг инерция моменти

• Инерция моментини ҳисоблаш

• Цилиндр ёки дискнинг айланиш ўқига нисбатан инерция моменти:

• 4 - расм.

• S

• b

• ρ

• R

• r

• Теорема Штейнера

• Агар жисмнинг масса марказидан ўтган ўққа нисбатан инерция моменти маълум бўлса, шу ўққа параллел бўлган ихтиёрий ўққа нисбатан инерция моменти Штейнер теоремаси орқали аниқланади:

• Ихтиёрий z ўқига нисбатан инерция моменти J, шу ўққа параллел ва С жисмнинг масса марказидан ўтган Jc ўққа ва жисм массасининг ўқлар орасидаги масофа квадратига кўпайтмасининг йиғиндисига тенг:

• d

• m

• l

• 5 - расм.

• Айланма ҳаракат кинетик энергияси

• Абсолют қаттиқ жисм қўзғалмас z ўқи атрофида айланма ҳаракат қилмоқда. Жисмнинг ҳар бир нуқтасининг бурчак тезликлари тенг. Айланма ҳаракат кинетик энергияси:

• Агар жисм бир вақтнинг ўзида ҳам илгариланма, ҳам айланма ҳаракатда иштирок этса, кинетик энергия қуйидагича аниқланади:

• Жисмнинг z ўққа нисбатан инерция моменти

• 6 - расм. Қия текисликдан пастга думалаётган жисм бир вақтнинг ўзида илгариланма ҳаракат ва айланма ҳаракат кинетик энергияларига эга бўлади

• 7 - расм. Сувга сакраётган одам қўли ва оёғи йиғилган холда тезроқ айланади. Сувга сакраётган одамнинг импульс моменти ўзгармас сақланади

• Импульс моменти ва унинг сақланиш қонуни

• Импульс моменти деб, жисм ҳаракат миқдорининг радиус векторга кўпайтмасига айтилади:

• Қаттиқ жисмнинг импульс моменти алоҳида нуқталар импульс моментларининг йиғиндисига тенг:

• Вақт бўйича дифференциаллаб:

• 5 - расм.

• Вектор кўринишда

• Ёпиқ система ташқи кучларининг моменти

• ва

• Ёпиқ система импульс моменти ўзгармас сақланади, яъни вақт ўтиши билан ўзгармайди:

• Илгариланма ва айланма ҳаракат катталикларини таққослаш
• жадвали

Илгариланма ҳаракат		Айланма ҳаракат
Масса		Инерция моменти
Кўчиш		Бурилиш бурчаги
Тезлик		Бурчак тезлик
Тезланиш		Бурчак тезланиш
Куч		Куч моменти
Импульс		Импульс моменти
Иш		иш
Кинетик энергия		Кинетик энергия
Динамиканинг асосий тенгламаси		Динамиканинг асосий тенгламаси