Ishorasi almashinuvchi qatorlar

Ishorasi almashinuvchi qatorlar

Tayyorladi: Ergashev Nurullo

Ilmiy Rahbar: Allambalo

Reja:

Reja:

1. Ishorasi almashinuvchi qatorlar haqida tushuncha. 2 Leybnits alomati. 3 Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar. 4 Dalamberning absolyut yaqinlashish alomati.

Hadlarining ishorasi ham musbat, ham manfiy bo`lgan qatorlarga ishorasi o`zgaruvchi qatorlar deyiladi.Ishorasi o`zgaruvchi qator ishorasi o`zgarmas bo`lgan qatorga, ya`ni barcha hadlarining ishorasi bir xil bo`lgan qatorga qarama – qarshi qo`yiladi. Ishorasi o`zgaruvchi qatorning xususiy holi ishorasi almashinuvchi qatordir.

Hadlarining ishorasi ham musbat, ham manfiy bo`lgan qatorlarga ishorasi o`zgaruvchi qatorlar deyiladi.Ishorasi o`zgaruvchi qator ishorasi o`zgarmas bo`lgan qatorga, ya`ni barcha hadlarining ishorasi bir xil bo`lgan qatorga qarama – qarshi qo`yiladi. Ishorasi o`zgaruvchi qatorning xususiy holi ishorasi almashinuvchi qatordir.

Ta`rif: Hadlari navbat bilan musbat va manfiy bo`ladigan ishora o`zgartiruvchi qatorga ishorasi almashinuvchi qator deyiladi va u quyidagicha ifodalanadi: a1- a2+ a3- a4 +…+(-1)n-1 an+…

Bunda a1, a2, …, an lar musbat sonlardir.

Teorema. Agar a1- a2+ a3+…+(-1)n-1 an+… (1)ishorasi almashinuvchi qator hadlarining absolyut kattaliklari monoton kamayuvchi bo`lsa, a1≥ a2≥ a3≥…≥ an … (2)hamda qatorning umumiy hadi an nolga intilsa, ya`ni (3)bo`lsa, (1) qatorning yig`indisi uchun 0 ≤ s ≤ a1 (4)tengsizlik bajariladi hamda berilgan qator yaqinlashuvchi bo`ladi.

Teorema. Agar a1- a2+ a3+…+(-1)n-1 an+… (1)ishorasi almashinuvchi qator hadlarining absolyut kattaliklari monoton kamayuvchi bo`lsa, a1≥ a2≥ a3≥…≥ an … (2)hamda qatorning umumiy hadi an nolga intilsa, ya`ni (3)bo`lsa, (1) qatorning yig`indisi uchun 0 ≤ s ≤ a1 (4)tengsizlik bajariladi hamda berilgan qator yaqinlashuvchi bo`ladi.