Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Bir marta gerbli tomon tushish ehtimoli qancha?

Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Bir marta gerbli tomon tushish ehtimoli qancha?

@0,5
0,25

0,75
0,76

------------------------------------------------------------

Kubga shar ichki chizilgan. Kub ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning shar ichiga tushish ehtimoli toping.

@ π/6

π/3

π/2
π/8

------------------------------------------------------------

R radiusli doiraga nuqta tashlanadi. Bu nuqta doiraga ichki chizilgan kvadrat ichiga tushmasligi ehtimolini toping.

@1-2/π
2/π

1+3/π
1/2π

------------------------------------------------------------

X tasodifiy miqdor (0, ∞) intervalda f(x)=5e-5x taqsimot zichligi bilan berilgan. X miqdorning dispersiyasini toping.

@0,04
0,01

0,03
1,2

------------------------------------------------------------

Buyumlar partiyasini sinashda yaroqli buyumlar nisbiy chastotasi 0,9 ga teng bo‘ldi. Agar hammasi bo‘lib, 200 ta buyum tekshirilgan bo‘lsa, yaroqli buyumlar sonini toping.

@180

190

18
191

------------------------------------------------------------

Qutida 25 ta shar bor. Ulardan 8 tasi qizil, 6 tasi oq, 11 tasi sariq. Tavakkaliga olingan sharning rangli shar bo’lish ehtimolini toping.

@0,76
0,84

0,56

0,46

------------------------------------------------------------

X va Y tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liqmas. Agar DX=4 va DY=5 ekani ma’lum bo’lsa, Z=2X+3Y tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.

@61
50

41
64

------------------------------------------------------------

Qutida 25 ta shar bor. Ulardan 8 tasi qizil, 8 tasi oq, 9 tasi sariq. Tavakkaliga olingan sharning rangli shar bo’lish ehtimolini toping.

@0,68
0,66

0,84
0,56

------------------------------------------------------------

Tanga va kubik tashlanganda gerbil tomoni va 6 raqami tushish hodisalarining birgalikda ro’y berishi hodisalarining ehtimolini toping

@1/12

1/6

5/6

3/4

------------------------------------------------------------

Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Ikki marta gerbli tomon tushish ehtimoli nechaga teng.

@1/4
1/2

3/4

1/3

------------------------------------------------------------

(2; 8) oraliqda tekis taqsimlangan X tasodifiy miqdorning M(X), D(X) larini

toping.

@ M(X)=5, D(X)=3

M(X)=3, D(X)=5

M(X)=2, D(X)=3

M(X)=4, D(X)=3

------------------------------------------------------------

X diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari x1=1, x1=2, x1=5, x1=100 va ularga mos ehtimolliklari p1 =0,6, p2 =0,2, p3 =0,19, p4 =0,01 berilgan. Uning matematik kutilishini toping.

@2,95
2,91

2,94
3,1

------------------------------------------------------------

R radiusli doiraga nuqta tashlanadi. Bu nuqta doiraga ichki chizilgan kvadrat ichiga tushishi ehtimolini toping.
@2/π
1/π
3/π
1/2π

------------------------------------------------------------

Komandada 12 ta sportchi bo’lib, ularning 5 tasi sport ustasi. Sportchilar ichida qur’a tashlash orqali uch sportchi tanlandi. Tanlangan sportchilarning hammasi sport ustasi bo’lish ehtimolini toping.

@1/22
1/21

3/4
3/22

------------------------------------------------------------

Quyidagi jadval taqsimot qonunni ifoda qilish uchun qanday qiymatga ega bo’lishi lozim?

X: 1; 3; 5
P: x; 0,3; 0,5

@ 0,2
0,1

0,3
0,4

------------------------------------------------------------

O’zgarmas C ko’paytuvchini dispersiya belgisidan chiqarib yozish qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?

@ D(CX)=C2DX

D(CX)=CDX

D(CX)=C3DX

D(CX)=C4DX

------------------------------------------------------------

A hodisaga qarama-qarshi hodisaning ehtimoli ga teng. A hodisaning ehtimolini toping.

@0,86
0,72

0,82
0,76

------------------------------------------------------------

[0; 1] kesmaga tasodifan bitta nuqta tashlanadi.Tashlangan nuqtaning [1/3; 1/2] kesmaga tushmaslik ehtimoli qancha?

@ 5/6
2/3

1/3
1/6

------------------------------------------------------------

Texnik nazorat bo'limi 10 ta detaldan iborat partiyani tekshirmoqda. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,75 ga teng. Standart deb tan olingan detallarning eng ehtimolli sonini toping.

@ 8

5

6
9

------------------------------------------------------------

X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bo’lgan qiymatlarni qabul qiladi: x1=4 ni p1=0,5 ehtimol bilan, x2=6 ni p2=0,3 ehtimol bilan va x3 ni p3 ehtimol bilan. MX=8 ni bilgan holda x3 ni va p3 larni toping.

@ x3=21, p3=0,2

x3=11, p3=0,4
x3=32, p3=0,1
x3=19, p3=0,6

------------------------------------------------------------

Tavakkaliga 20 dan katta bo’lmagan natural son tanlanganda, uning 5 ga karrali bo’lish ehtimolini toping.

@ 1/5

1/12

3/16
4/5

------------------------------------------------------------

Agar DX=5, bo’lsa, D(-2X+3) ni toping.

@ 20
18

21
16

------------------------------------------------------------

Radiusi 6 ga teng bo’lgan doiraga radiusi 2 ga teng bo’lgan doira ichki chizilgan. Katta doiraga tavakkaliga nuqta tashlangan.Tashlangan nuqtaning kichik doiraga tushish ehtimolini toping.

@1/9
2/3

1/3
2/9

------------------------------------------------------------

Merganning nishonga urish ehtimoli 0,3 ga teng. Merganning 6 ta o‘qdan to‘rttasini nishonga urish ehtimolini toping.

@ 0,06
0,6

0,05
0,5

------------------------------------------------------------

Ikkita bog’liq bo’lmagan hodisaning birgalikda ro’y berish ehtimolini topish formulasini ko’rsating.

@P(AB)=P(A)P(B)

P(AB)=P(A)-P(B)

P(AB)=P(A)+P(B)

P(AB)=P(A)/P(B)

------------------------------------------------------------

Tasodifiy miqdorning dispersiyasi nima?

@Tasodifiy miqdorning matematik kutilishidan farqi kvadrati (X-M(X))2 ning matematik kutilishi

Tasodifiy miqdorning matematik kutilishidan farqi X-M(X) ning matematik kutilishi

Tasodifiy miqdor va matematik kutilishi yig’indisi X+M(X) ning matematik kutilishi

Tasodifiy miqdorning matematik kutilishiga nisbati X/M(X) ning matematik kutilishi

------------------------------------------------------------

Agar bitta sinovda A hodisaning ro’y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo’lsa, u holda to’rtta erkli sinovda A hodisaning kamida uch marta ro’y berish ehtimolini toping.

@0,1792

0,0613

0,0375
0,0102

------------------------------------------------------------

Tanlanma chastotalari poligoni deb nimaga aytiladi?

@ (xi,ni), i =1,2,3,… nuqtalarni birlashtiruvchi siniq chiziqga aytiladi, bu yerda xi - tanlanma variantalari, ni - esa tanlanma variantalariga mos takrorlanishlar soni

(xi,ni), i =1,2,3,… nuqtalar joylashgan to’g’ri chiziqga aytiladi, bu yerda xi - tanlanma variantalari, ni - esa tanlanma variantalariga mos takrorlanishlar soni

(xi,ni), i =1,2,3,… nuqtalar joylashgan egri chiziqga aytiladi, bu yerda xi - tanlanma variantalari, ni - esa tanlanma variantalariga mos takrorlanishlar soni

(xi,Wi), i =1,2,3,… nuqtalarni birlashtiruvchi siniq chiziqga aytiladi, bu yerda xi - tanlanma variantalari, Wi - esa tanlanma variantalariga mos nisbiy chastotalar

------------------------------------------------------------

Tanlanmaning kuzatilgan qiymati qanday nomlanadi.

@varianta

hajm
obyekt
kuch

------------------------------------------------------------

Tanga ikki marta tashlangan. Ko’pi bilan bir marta raqam tushishi ehtimolini toping.

@1/2

1/4

3/8

3/4

------------------------------------------------------------

f(x)=5e-5x (x≥0) differensial funksiya bilan berilgan ko‘rsatkichli taqsimotning matematik kutilishini toping.

@0,2
0,3

0,4
0,5

------------------------------------------------------------

Abonent, nomer terayotib nomerning oxirgi uchta raqamini eslay olmadi va bu raqamlar turli ekanligini bilgani holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilgan bo’lish ehtimolini toping.

@1/720
1/640

1/90

1/900

------------------------------------------------------------

X tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ro’yxati berilgan: x1=-1, x2=0, x3=1.. Shuningdek, bu miqdorning va uning kvadratining matematik kutilishlari ma’lum: MX=0,1; M(X2)=0,9. Mumkin bo’lgan x1, x2, x3 qiymatlarga mos p1, p2, p3 ehtimollarni toping.

@0,4; 0,1; 0,5

0,3; 0,2; 0,5

0,5; 0,1; 0,4

0,2; 0,3, 0,5

------------------------------------------------------------

Yashikda 10 shar bo’lib ularning 4 tasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 ta shar oldi. Olingan sharlarning hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping.

@5/6
2/3

3/4
5/12

------------------------------------------------------------

Elektr zanjiri ketma-ket ulangan va bog’liqsiz ishlaydigan 3 ta elementdan iborat. Bu elementlarning buzulish ehtimoli mos ravishda 0,1; 0,5; 0,2 ga teng bo’lsa, zanjirda tok bo’lmaslik ehtimolini toping.

@0,388

0,5

0,2
0,1

------------------------------------------------------------

Uchta tanga tashlanganda biitta gerb tushish ehtimolligi topilsin.

@ 3/8
1/8

1/2
1/3

------------------------------------------------------------

Guruhda 12 talaba bo’lib, ulatdan 8 tasi a’lochi. Ro’yxat bo’yicha tavakkaliga 9 talaba ajratilgan. Ajratilganlar orasida 5 a’lochi talaba bo’lish ehtimolini toping.

@14/55
14/25

7/55
13/55

------------------------------------------------------------

Yashikda 50 ta bir xil mahsulotlar bor, ulardan 5 tasi yaroqsiz. Tavakkaliga bitta mahsulot olinadi. Olingan mahsulot yaroqli bo’lish ehtimolini toping.

@ 0,1
0,01

0,15
0,001

------------------------------------------------------------

Talaba dasturdagi ta savoldan tasini biladi. Talabaning nazorat oluvchi taklif etgan uchta savolni bilish ehtimoli nechaga teng?

@57/115
45/115

47/116

58/115

------------------------------------------------------------
X uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi (0, π) intervalda f(x)=Csin2x ga teng, bu intervaldan tashqarida f(x)=0. C o’zgarmas parametrni toping.

@ 0
1

2
3
10 ta detali partiyada 8 ta standart detal bor. Tavakkaliga olingan ikkita detaldan kamida biri standart bo‘lish ehtimolini toping

@44/45

8/10

1/2

4/5

------------------------------------------------------------

6 ta bir xil ruchkani to‘rt kishi orasida nechta usul bilan taqsimlash mumkin

@1001

24

10

3003

------------------------------------------------------------

8 kishidan iborat ro‘yxatni necha xil usul bilan tuzish mumkin?

@40320

20160

80640

8

------------------------------------------------------------

8 ta turli kitob bitta tokchaga tavakkaliga terib qo‘yiladi. Tayin ikkita kitob yonmayon bo‘lib qolish ehtimolini toping.

@0.25

0.5

0.8

0.1

------------------------------------------------------------

Agar va hodisalar bir paytda ro‘y berishi mumkin bo‘lmagan hodisalar, ya’ni A*B\=V bo‘lsa, u holda va deyiladi.

@birgalikda bo‘lmagan hodisalar

ekvivalent yoki teng kuchli hodisalar

murakkab hodisa

tasodifiy hodisa

------------------------------------------------------------

Agar A hodisa B hodisani ergashtirsa va o‘z navbatida B hodisa A hodisani ergashtirsa, u holda A va B ... deb ataladi

@ekvivalent yoki teng kuchli hodisalar

birgalikda bo‘lmagan hodisalar

murakkab hodisa

tasodifiy hodisa

------------------------------------------------------------

Agar har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimoli ga teng bo‘lsa, 400 marta sinashda hodisaning rosa marta ro‘y berish ehtimolini taqriban toping.

@0.0006

0.0005

0.0003

0.0008

------------------------------------------------------------

Birinchi qutida 20 ta detal bo‘lib, ulardan 15 tasi standart; ikkinchi qutida 30 ta detal bo‘lib, ulardan 24 tasi standart; uchinchi qutida 10 ta detal bo‘lib, ulardan 6 tasi standart. Tavakkaliga tanlangan qutidan tasodifan olingan detalning standart bo‘lish ehtimolini toping.

@43/60

1/35

1/20

1/5

------------------------------------------------------------

Biror joy uchun may oyida bulutli kunlarning o‘rtacha soni oltiga teng. Birinchi va ikkinchi mayda havo ochiq bo‘lish ehtimolini toping.

@20/31

2/31

29/31

15/31

------------------------------------------------------------

Ikki qutining har birida 20 tadan detal bor. Birinchi qutida 16 ta, ikkinchi qutida esa 15 ta standart detal bor. Har bir qutidan tavakkaliga bittadan detal olindi. Olingan detalning standart bo’lish ehtimolini toping.

@ 0,6

0,66

0,8

0.5

------------------------------------------------------------

Ikkita simmetrik tanga bir vaqtda tashlangan. Ikkila simmetrik tanganing raqamli tomon tushish ehtimoli qancha?

@ 1/4

1/2

3/4
=

1/3