Ikki karrali integralning ta`rifi va uning asosiy xossalari Uch o‘lchovli integral va uning asosiy xossalari Misollar yechis 1



Download 75,22 Kb.
bet1/5
Sana17.07.2021
Hajmi75,22 Kb.
#121475
  1   2   3   4   5
Bog'liq
MUSTAQIL ISH
astrofizika kosmologiya va koinot nurlari muammolari, 11 sinf kimyo fanidan nazorat ishi s, 8- amaliy mashg'ulot, umumlashgan koshi teoremasi (1), 104715, otkir hoshimovning ikki eshik orasi asarida uchraydigan hikmatli sozlar va maqollar tarjimasi va tahlili, K. D. Ushinskiy aqliy, axloqiy tarbiya va uning vositalari haqid, Биогеография 2 курс узб, Falsafa Zahiriddin Muhammad Bobur, Зоирова Назокат,студентка Университета Аль-Бухари, 3 мавзу Операцион тизимларнинг архитектураси, EEE K9221 MAXKAMOV ABDUVALI





REJA:

  • Ikki karrali integralning ta`rifi va uning asosiy xossalari

  • Uch o‘lchovli integral va uning asosiy xossalari

  • Misollar yechis

1.Rimanning karrali integrallar nazariyasi fazodagi Jordan o‘lchoviga asoslangan. Jordan bo‘yicha o‘lchovli to‘plamlarning asosiy xossalaridan biri, uning chegaralangan bo‘lishidir. To‘plam chegarasining Jordan o‘lchovi 0 ga teng bo‘lishi zarur va etarlidir. fazoda Jordan bo‘yicha o‘lchovga ega bo‘lgan to‘plamga kvadratlanuvchi (kublanuvchi) soha deyiladi. bo‘lganda karrali integrallar nazariyasi ikki karrali integrallar nazariyasidan prinsipial jihatdan farq qilmaganligi va ikki karrali integrallarni tasavvur qilish osonroq bo‘lganligi sababli biz asosan ikki karrali integrallar nazariyasini keltirish bilan kifoyalanamiz. Butun paragraf davomida biz qaralayotgan sohani kvadratlanuvchi deb faraz qilamiz.

chiziqlar to‘ri yordamida n ta sohashalarga bo‘lamiz. sohada nuqta olib, ni hisoblaymiz hamda quyidagi



(1)

funksiyaning soha uchun integral yig‘indisini tuzamiz. Bu yerda sohaning yuzasi.

Ta’rif. Agar (1) integral yig‘indining 0 ga intilgandagi limiti mavjud bo‘lib, u chekli songa teng bo‘lsa hamda uning qiymati sohaning bo‘linish usuliga va nuqtalarning tanlanishiga bog‘liq bo‘lmasa, u holda o‘sha son funksiyaning soha bo‘yicha ikki karrali integrali (Riman ma’nosidagi integrali) deyiladi va u



yoki

kabi belgilanadi. funksiya sohada integrallanuvchi deyiladi. Aks holda funkтsiya sohada integrallanuvchi emas deyiladi.



Shunday qilib,

(2)

Izoh. Karrali integrallar uchun integrallanuvchi funksiya chegaralangan bo‘lishi shart emas. Lekin biz tasdiqlarning sodda bo‘lishi uchun paragraf davomida integrallanuvchi funksiyalardan ularning chegaralangan bo‘lishini talab qilamiz.

Ikki karrali integralni ham bir o‘zgaruvchili funksiyaning aniq integralidagi kabi Darbu yig‘indilari yordamida ham aniqlash mumkin.

Aytaylik, va bo‘lib, funksiyaning sohadagi tebranishi bo‘lsin.

Teorema. funksiya sohada integrallanuvchi bo‘lishi uchun

(3)

tenglikning bajarilishi zarur va etarlidir.

Ta’rif. Agar uchun to‘plamni yuzalarining yig‘indisi dan kichik bo‘lgan sanoqli sondagi to‘g‘ri to‘rtburchaklar bilan qoplash mumkin bo‘lsa, u holda to‘plamning Lebeg o‘lchovi 0 ga teng deyiladi. Agar to‘plamni yuzalarining yig‘indisi etarlicha kichik bo‘lgan chekli sondagi to‘g‘ri to‘rtburchaklar bilan qoplash mumkin bo‘lsa, unda to‘plamning Jordan o‘lchovi 0 ga teng deyiladi.

Ta’rifdan ko‘rinadiki, Jordan o‘lchovi 0 ga teng to‘plamning Lebeg o‘lchovi ham 0 ga teng bo‘ladi. Teskarisi o‘rinli emas lekin Lebeg o‘lchovi 0 ga teng kompakt to‘plamning Jordan o‘lchovi ham 0 ga teng bo‘ladi. Jordan o‘lchovi 0 ga teng bo‘lgan to‘plamlarning chekli sondagi yig‘indisining Jordan o‘lchovi, Lebeg o‘lchovi 0 ga teng bo‘lgan to‘plamlarning sanoqli sondagi yig`indisining Lebeg o‘lchovi 0 ga teng bo`ladi.




Download 75,22 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti