Iii bob. Vektor fazo


Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish



Download 145.04 Kb.
bet3/3
Sana12.05.2020
Hajmi145.04 Kb.
1   2   3

Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish.

Ushbu mavzuda chiziqli tenglamalar sistemasini umumiy yechimini topish usulini beramiz. Dastlab, bir jinsli tenglamalar sistemasini qaraymiz.

Bizga quyidagi chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasini berilgan bo‘lsin:

Ma’lumki, ushbu sistemaning matritsasini va matritsaning ustunlarini deb olsak, sistemani



yoki




ham bu sistemaning echimi boʻladi. Demak chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasining echimlari toʻplami chiziqli fazo tashkil qiladi.

ko‘rinishlarda ham yozish mumkin, bu yerda noma’lumlardan iborat bo‘lgan ustun vektor.



1-tasdiq. Agar ustunlar bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi bo‘lsa, u holda ularning ixtiyoriy chiziqli kombinatsiyasi ham yechim bo‘ladi.

2-teorema. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining ixtiyoriy yechimi ta chiziqli erkli yechimlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi, bu yerda noma’lumlar soni, .

Misol.


Bu bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining matrisasini tuzib olamiz





y’ni n=3 bo’lgani uchun cheksiz ko’p yechimga ega. Birinchi ustun ravishda , ikkinchi ustun va uchinchi ustun no’malumlarga mos keladi. U holda birinchi satr quyidagicha yoziladi:

bu tenglamadan ni topamiz



Shunday qilib javob: .



Masalan bo’lsa, u holda yechim: ga teng bo’ladi. Bunday yechimdan cheksiz ko’p olish mumkin.
Mustahkamlash uchun savоllar

  1. Vektor fazo deb nimaga aytiladi?

  2. Chiziqli bog‘liq vektorlar deb nimaga aytiladi?

  3. Chiziqli erkli vektorlar deb nimaga aytiladi?

  4. Vektor fazoning o‘lchami deb nimaga aytiladi?

  5. Chiziqli fazoda elementlarning chiziqli kombinatsi qanday aniqlaydi?

  6. Bir jinsli tenglamalar sistemasini qanday yechiladi?

Download 145.04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
guruh talabasi
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
samarqand davlat
navoiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
vazirligi toshkent
Darsning maqsadi
Toshkent davlat
tashkil etish
Alisher navoiy
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
bilan ishlash
pedagogika universiteti
Nizomiy nomidagi
sinflar uchun
fanining predmeti
таълим вазирлиги
o’rta ta’lim
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
ta'lim vazirligi
tibbiyot akademiyasi
vazirligi muhammad
махсус таълим
Toshkent axborot
umumiy o’rta
haqida umumiy
Referat mavzu
ishlab chiqarish
pedagogika fakulteti
fizika matematika
universiteti fizika
Navoiy davlat