Iii bob. Vektor fazo


Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish



Download 145,04 Kb.
bet3/3
Sana12.05.2020
Hajmi145,04 Kb.
#50027
1   2   3
Bog'liq
vektor fazo

Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish.

Ushbu mavzuda chiziqli tenglamalar sistemasini umumiy yechimini topish usulini beramiz. Dastlab, bir jinsli tenglamalar sistemasini qaraymiz.

Bizga quyidagi chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasini berilgan bo‘lsin:

Ma’lumki, ushbu sistemaning matritsasini va matritsaning ustunlarini deb olsak, sistemani



yoki




ham bu sistemaning echimi boʻladi. Demak chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasining echimlari toʻplami chiziqli fazo tashkil qiladi.

ko‘rinishlarda ham yozish mumkin, bu yerda noma’lumlardan iborat bo‘lgan ustun vektor.



1-tasdiq. Agar ustunlar bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi bo‘lsa, u holda ularning ixtiyoriy chiziqli kombinatsiyasi ham yechim bo‘ladi.

2-teorema. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining ixtiyoriy yechimi ta chiziqli erkli yechimlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat bo‘ladi, bu yerda noma’lumlar soni, .

Misol.


Bu bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining matrisasini tuzib olamiz





y’ni n=3 bo’lgani uchun cheksiz ko’p yechimga ega. Birinchi ustun ravishda , ikkinchi ustun va uchinchi ustun no’malumlarga mos keladi. U holda birinchi satr quyidagicha yoziladi:

bu tenglamadan ni topamiz



Shunday qilib javob: .



Masalan bo’lsa, u holda yechim: ga teng bo’ladi. Bunday yechimdan cheksiz ko’p olish mumkin.
Mustahkamlash uchun savоllar

  1. Vektor fazo deb nimaga aytiladi?

  2. Chiziqli bog‘liq vektorlar deb nimaga aytiladi?

  3. Chiziqli erkli vektorlar deb nimaga aytiladi?

  4. Vektor fazoning o‘lchami deb nimaga aytiladi?

  5. Chiziqli fazoda elementlarning chiziqli kombinatsi qanday aniqlaydi?

  6. Bir jinsli tenglamalar sistemasini qanday yechiladi?

Download 145,04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish