Гамильтоновы векторные поля



Download 22 Kb.
Sana28.03.2022
Hajmi22 Kb.
#513785
Bog'liq
Гамильтоновы векторные поля


ГАМИЛЬТОНОВЫ ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ
Пусть дано гладкое многообразие М. Скобка Пуассона на М сопос- тавляет каждой паре гладких вещественнозначных функций \[F,H:M~\to R\] новую гладкую вещественнозначную функцию ,которую мы будем обоз- начать через $\left\{ F,\left. H \right\} \right.$ \[\] \[\]
Определение-1. Скобка Пуассона на гладком многообразии М- это операция, сопоставляющая каждой паре F,H гладких вещественнозначных функций гладкую вещественнозначную функци на М и облада- ющая следующими свойствами :
(а) билинейность:


для любых
(b) кососимметричность:

(c) тождество Якоби:

(d) правило Лейбница:

(Здесь обозначает обычное умножение функций.) Во всех этих равенствах и произвольные гладкие вещественнозначные функции на М.
Определение-2. Пусть М – пуассоново многообразие и – гладкая функция. Гамильтоновым векторным полем, соответствующим функции Н, называется единственное гладкое векторное поле на М, удовлетворяющее условию

для каждой гладкой функции . Уравнения потока векторного поля
называются уравнениями Гамильтона для “гамильтониана” Н.
Пример
Download 22 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish