Ekonometrika

O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Toshkent moliya instituti
Habibullayev Ibrohim

EKONOMETRIKA

bo’yicha

PRAKTIKUM

Uslubiy qo’llanma

Toshkent 2018

EKONOMETRIKA bo’yicha PRAKTIKUM.

Uslubiy qo’llanma. T.: «Toshkent moliya instituti» nashryoti, 2018, 139 bet.

Habibullaev Ibrohim

Uslubiy qo’llanma “Ekonometrika asoslari” fanidan amaliy mashg’ulotlar olib borish uchun mo’ljallangan. Qo’llanma har bir mavzu bo’yicha uslubiy ko’rsatmalar, namunaviy misollar echish va mustaqil ishlash uchun masalalar qismlaridan hamda misol va masalalar echishda qo’llaniladigan statistik jadvallardan tashkil topgan.

Uslubiy qo’llanma o’qituvchilar, iqtisodiy yo’nalishda tahsil olayotgan talabalari, magistrlar uchun mo’ljallangan.

Taqrizchilar: Fizika –matematika fanlari nomzodi, dotsent Ma’murov I.

Iqtisod fanlari nomzodi, TMI “Statistika” kafedrasi mudiri Rashitova N.

MUNDARIJA

KIRISh..................................................................................			5
I-bob. 1.1. 1.2. 1.3.	Juft regression - korrelyatsion taxlil ......................... Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..…………	6 6 10 24
II-bob. 2.1. 2.2. 2.3.	Ko’p omilli regressiya va korrelyatsiya.................... Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..…………	34 34 39 49
III-bob. 3.1. 3.2. 3.3.	Tenglamalar sistemasi ko’rinishidagi ekonometrik modellar…………………………………………………….. Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..…………	61 61 62 70
IV-bob. 4.1. 4.2. 4.3.	Dinamik qatorlarda ekonometrik modellashtirish..... Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..…………	77 77 80 87
V–bob. 5.1. 5.2. 5.3.	Iqtisodiy jarayonlarni prognozlash.............................. Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..…………	97 97 100 104
VI–bob. 6.1. 6.1.1. 6.1.2. 6.1.3. 6.2. 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3. 6.3. 6.3.1. 6.3.2. 6.3.3. 6.4. 6.4.1. 6.4.2. 6.4.3. 6.5. 6.5.1. 6.5.2. 6.5.3.	Amaliy ekonometrik modellar.......................................... Iqtisodiyotda chiziqli modellar Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..………… Iste’mol tanlovi modellari Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..………… Ishlab chiqarish modellari Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..………… Iqtisodiyot dinamikasi modellari Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misollar echish..................................................... Mustaqil ishlash uchun masalalar……………..………… Bozor munosabatlarini modellashtirishning ikki sektorli modeli Uslubiy ko’rsatma ...............……............................................ Namunaviy misol echish............................................................ Mustaqil ishlash uchun masala.lalr……………..…………	110 110 110 112 115 116 116 118 119 120 120 123 124 125 125 127 130 131 131 132 133
	Adabiyotlar ro’yxati..............................................................	135
	Ilovalar……………………………………………………..	136

KIRISh

Innovatsion iqtisodiyot iqtisodchi mutahassislardan ish yuritishning zamonaviy yangi usullarini o’zlashtirishni va ularni amaliyotga qo’llay bilishni talab etadi. Iqtisodiyotdagi ko’pchilik usullar ekonometrik va iqtisodiy matematik usullar va modellarga asoslangan. Ularni bilmasdan va amaliyotga qo’llamasdan murakkab iqtisodiy jarayonlarni ilmiy asoslangan holda taxlil qilish va prognozlashda ijobiy natijalarga erishish qiyin.

Ushbu uslubiy qo’llanma talabalarga gipotetik ma’lumotlar asosida ekonometrik va iqtisodiy matematik modellashtirish usullarini amaliyotga qo’llash ko’rnikmalarini hosil qilishga mo’ljallangan bo’lib, I.I. Eliseeva tahriri ostida 2003 yilda chop etilgan “Praktikum po ekonometrike” o’quv qo’llanma asosida tayyorlandi.

Uslubiy qo’llanmaning har bir bobi “Uslubiy ko’rsatma”, “Namunaviy misollar echish”, “Mustaqil ishlash uchun masalalar” qismlaridan iborat. “Uslubiy ko’rsatma” qismida mavzuning misol. va masalalarini echishning uslubiy ta’minoti va formulalar keltirilgan. “Namunaviy misollar echish” qismida mavzuni mazmun va mohiyatini to’liq qamrab oluvchi misol.lar ketma-ketligi va ularni echish usullari hamda olingan echimlarni iqtisodiy ma’nosini tahlil qilish yo’l-yo’riqlari berilgan. “Mustaqil echish uchun masalalar” qismida talabalar o’rgangan usullarini mustaqil ravishda turli amaliy masalalarni echishga qo’llash va ekonometrik modellashtirish ko’nikmalarini mustahkamlashga qaratilgan. Qo’llanmaning bunday tartibda yozilishi talabalarga mavzuni qiyinchiliklarsiz o’zlashtirishga va pedagog xodimga amaliy mashg’ulotlarni mazmunini rejalashtirishga yordam beradi. Qo’llanmaning ilova qismida masalalar echishda foydalaniladigan statistik jadvallar berilgan.

Muallif taqrizchilarga o’z minnatdorchiligini bildirib, o’quvchilardan uslubiy qo’llanmani takomillashtirish hamda o’quv qo’llanmaga aylanitirsh bo’yicha fikr – mulohazalarni kutib qoladi.

I-bob. Juft korrelyatsion-regression taxlil

1.1. Uslubiy ko’rsatma

Ikki y va x o’zgaruvchilar orasidagi regressiya juft (oddiy) omilli regressiya deyiladi, u y = f(x) ko’rinishga ega bo’ladi.

bu erda: y –natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi); x –omil belgi (erkli o’zgaruvchi).

Regressiya chiziqli va chiziqsiz (chiziqli bo’lmagan) regressiyalarga ajratiladi.

Chiziqli regressiya quyidagi ko’rinishga ega: y = a+b·x+ε.

Chiziqsiz regressiya ikki sinfga bo’linadi.

Erkli o’zgaruvchilarga nisbatan chiziqli bo’lmagan regressiyalar:

-turli darajadagi polinomlar

-giperbolalar

Baholanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqsiz regressiyalar:

-darajali funktsiya

-ko’rsatkichli funktsiya

-eksponentsial funktsiya

Parametrlari bo’yicha regressiya parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. EKKU parametrlarning shunday qiymatlarini topish imkonini beradiki, shu topilgan qiymatlarda y belgining haqiqiy qiymatlaridan uning nazariy qiymatlari orasidagi farqlarni kvadratlarining yig’indisi eng kichik(minimal) qiymatni beradi, ya’ni

Chiziqli va chiziqli holatga keltiriladigan tenglamalar uchun quyidagi tenglamalar sistemasi a va b parametrlarga nisbatan echiladi:

Yoki bo’lmasa tenglamalar sistemasidan kelib chiqadigan tayyor formulalardan foydalanish mumkin

O’rganilayotgan xodisa va jarayonlarda o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish zichligi(yoki kuchi)ni r_xy – chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsienti orqali baholanadi.

Chiziqli regressiya uchun korrelyatsiya koeffitsienti :

Chiziqsiz regressiya uchun korrelyatsiya indeksi :

Bu erda , ,

Tuzilgan modellar sifatini baholash approksimatsiyaning o’rtacha xatoligini hamda determinatsiya keffitsienti qo’llab amalga oshiriladi.

Approksimatsiyaning o’rtacha xatoligi – natijaviy belgini hisoblangan qiymatlariniyu haqiqiy qiymatlaridan o’rtacha og’ishi:


ning mumkin bo’lgan qiymatlari 10 %dan katta bo’lmasligi kerak.

Regressiya tenglamasining sifatini baholashning F-test –.usuli.

Bu usulda regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistik ma’nodor emasligi haqidagi H₀ gipotezani tekshirishdan iborat. Buning uchun haqiqiy(F_haq) va Fisher F-kriteriyasining tablitsa(F_jadv) qiymatlari taqqoslanadi. F_haq quyidagicha topiladi:

bu erda n-kuzatuvlar soni, m-erkli o’zgaruvchilar soni.

F_jadv –berilgan erkinlik darajasi va α ma’nodorlik darajasida tasodifiy faktorlar ta’sirida kriteriyaning bo’lishi mumkin bo’lgan eng katta(maksimal) qiymati. α –ma’nodorlik darajasi, bu y teng bo’lgan qiymatda to’g’ri gipotezani inkor etish ehtimolligi. Odatda α 0,05 yoki 0,01ga teng deb olinadi.

Agar shart bajarilsa baholanayotgan regressiya tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H₀ gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistik ma’noga egaligi va ishonchliligi tan olinadi. Agar shart o’rinli bo’lsa H₀ gipoteza rad etilmaydi va regressiya tenglamasining statistik ma’noga ega emasligi, ishonchli emasligi tan olinadi.

Regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlarining statistik ma’nodorligini baholash uchun Styudent t-kriteriyasi va har bir ko’rsatkichning ishonch intervallari hisoblanadi. Regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlarining ma’nodorligini Styudent t-kriteriyasi yordamida baholash ularning qiymatlarini tasodifiy xatolarining qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya’ni,

Chiziqli regressiya parametrlari va korrelyatsiya koeffitsientlarining tasodifiy xatolari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

t-statistikada jadval(t_jadv ) va haqiqiy( t_haq ) qiymatlarni taqqoslab H₀ gipotezani qabul qilinadi yoki rad etiladi.

Fisher F-kriteriyasi va Styudent t-kriteriyasi orasidagi bog’lanish quyidagicha ifodalanadi:

Agar shart bajarilsa H₀ gipoteza rad etiladi, ya’ni a, b va r_xy noldan tasodifiy farq qilmaydi va ular x omilning tizimli ta’sirida yuzaga kelgan. Agar shart o’rinli bo’lsa, u holda H₀ gipoteza rad etilmaydi va a, b va r_xy lar tasodifiyligi tan olinadi.

Har bir parametr shonch oralig’ini hisoblash uchun bo’lishi mumkin bo’lgan hatolik –Δ aniqlaniladi.

Ishonch oraliqlarini aniqlash formulalari quyidagicha:

Agar ishonch oralig’i chegarasiga nol tushib qolsa, ya’ni quyi chegarasi manfiy yuqori chegarasi musbat bo’ladigan bo’lsa, baholanayotgan parametr nol deb qabul qilinadi, chunki u bir paytning o’zida ham musbat. ham manfiy qiymatni qabul qila olmaydi.

Erksiz o’zgaruvchi y ning prognoz qiymati regressiya tenglamasiga erkli o’zgaruvchi x_r ning prognoz qiymatini qo’yib hisoblanadi. Prognoz qiymatning aniqligini hisoblash uchun prognozning o’rtacha standart hatoligi hisoblanadi.

Prognozning ishonch oralig’i quyidagicha aniqlaniladi:

bu erda