E a. Taxminan 570-500 y

NSBCOM

Pifagor

(e. a. Taxminan 570-500 y.)

Pifagor Samosskiy haqida yozma hujjatlar qolmagan, ancha keyingi ma’lumotlar bo’yicha esa uning hayoti va erishgan yutuqlari borasida haqiqiy manzarani tiklash qiyin. Pifagor Egey dengizining Kichik Osiyo sohilidagi o’zi tug’ilgan Samos orolini uning hukmdori zulmiga qarshi norozilik alomati sifati da tark etadi va yetuk yoshida (aytishlaricha 40 yoshlarida) Italiya janubidagi Kroton shahriga borib qoladi. Pifagor va uning izdoshlari – pifagorchilar – Italiyadagi yunon koloniyalari hayotida katta rol o’ynagan yashirin ittifoq tuzadilar. Pifagorchilar bir-birini beshburchak yulduz – pentagramma bo’yicha tanishardi.

Pifagor ta’limotiga Sharq falsafasi va dini katta ta’sir ko’rsatdi. U Sharq mamlakatlari bo’ylab ko’p sayohatda bo’ldi: Misr va Vavilon(Bobil)da bo’ladi.

U yerda Pifagor Sharq matematikasi bilan tanishadi. Matematika Pifagor ta’limotining bir qismi, ayni paytda muhim qismi bo’lib qoladi.

Pifagorchilar son qonuniyatlariga olamning sirlari yashiringaniga ishonardilar.

Pifagorchi uchun sonlar olami alohida hayot bilan yashardi. Sonlar o’z hayotiy mazmuniga ega edi. O’z bo’luvchilarining yig’indisiga teng sonlar mukammal sonlar

deb qabul qilinardi (6, 28, 496, 8128); biri ikkinchisining bo’luvchilari yig’indisiga teng sonlar juftini ( masalan 220 va 284) do’st sonlar deb atashardi.

Pifagor birinchi bo’lib sonlarni juft va toq, tub va murakkab sonlarga ajratdi, figurali son tushunchasini kiritdi. Uning maktabida Pifagor sonlari deyiladigan natural sonlar uchlikalri to’la qarab chiqilgan ( har bir uchlikdagi sonlardan faqat birining kvadrati qolgan ikkitasi kvadtratlarining yig’indisiga tengdir ) (q. Fermaning katta teoremasi).

Ushbu iborani Pifagorga nisbatan berishadi: “Hamma harsa sondan iborat”. Pifagor butun olamni, xususan matematikani ham son tushunchasiga (u faqat natural sonlarni nazarda tutgan) keltirmoqchi bo’lgan. Ammo Pifagor maktabining o’zidayoq

Bu garmoniyani buzuvchi kashfiyot ochildi. √2 ratsional son emasligi, √2 ratsional sonlar orqali ifodalanmasligi isbot qilindi.

Tabiiyki, geometriya Pifagorda arifmetikaga bo’ysundirilgan edi, bu hol, ayniqsa, Pifagor nomi bilan yuritiluvchi teoremada yorqin namoyon bo’ldi. U keyinchalik sonli metodlarni geometriyaga qo’llash uchun asos bo’lib xizmat qildi. ( Keyinroq Evklid algebrani geometriyaga bo’ysundirib, uni yana birinchi o’ringa olib chiqdi). Aftidan pifagorchilar muntazam jismlar: tetraedr, kub va dodekaedrni bilishgan.

Geometriyada isbotlashlarni muntazam qo’llay boshlash, to’g’ri chiziqli figuralar planimetriyasini yaratish, o’xshashlik haqidagi ta’limotlar Pifagorga nisbatan beriladi. Arifmetik, geometrik va garmonik proportsiyalar, o’rta qiymatlar haqidagi ta’limotlarni ham Pifagor nomi bilan bo’g’lashadi.

Shuni ta’kidlash kerakki, Pifagor Yerni Quyosh atrofida harakatlanuvchi shar deb hisoblagan. XVI asrda cherkov Kopernik ta’limotini ayovsiz ta’qib ostiga ola boshlaganda bu ta’limotni qat’iy pifagorchilar ta’limoti deb, Pifagorni qoralamoqchi bo’lishgan.