Dirixle prinsipi 2020



Download 275,39 Kb.
Pdf ko'rish
Sana13.04.2020
Hajmi275,39 Kb.
#44409
Bog'liq
Drixle prinsipi
1-sinf kanspekt , shirinboev, tuproq kolloidlari va tuproqning singdirish qobiliyati , tuproq kolloidlari va tuproqning singdirish qobiliyati , uslubiy Kolloid 2018 (1), uslubiy Kolloid 2018 (1), 10 mavzu AXBOROT TIZIMLARINING TUSHUNCHASI, Drixle prinsipi, Job Part (1), Job Part (1), Master klass lisey, Master klass lisey, Master klass lisey, Master klass lisey

 

Dirixle prinsipi

 

 

 



 

2020

 

Hamid Bobojonov



 

SARDOR BAZARBAEV

 | 


@bazarbaevs telegram kanali

 


 

Hamid Bobojonov

, Urganch Davlat Universiteti Akademik litseyining 

matematika fani oʻqituvchisi 

 

Dirixle prinsipi 

 

Buyuk  nemis  matematiki  Peter  Gustav  Lejen  Dirixle  1805-1859  yillarda  yashab  ijod 

qilgan. Ushbu maqolada chekli toʻplamlarning asosiy xossasini ifodalovchi, uning nomi bilan 

ataladigan prinsip – Dirixle prinsipi haqida bayon qilingan. Bulardan tashqari Dirixle prinsipi 

yordamida  bir  nechta  masalalar  yechib  berilgan  va  oʻquvchiga  mustaqil  yechish  uchun 

masalalar tavsiya etilgan. Biz bu prinsipni toʻplamlar tilida emas, oddiy tushuntirishga harakat 

qilamiz: 

“n ta qafasda n tadan ortiq quyon joylashgan boʻlsa, u holda qaysidir qafasda 

bittadan ortiq quyon joylashadi”. 

Bu  prinsipning  qoʻllanish  koʻlami  judayam  kengligi  bilan  ahamiyatlidir.  Uning  yordamida 

ham mantiqiy ham matematik masalalar yechiladi. Bir qaraganda Dirixle prinsipi juda soddaga 

oʻxshab  tuyuladi,  lekin  uni  qoʻllab  masalalar  yechish  oson  ish  emas.  Buning  uchun  masala 

shartini boʻlaklarga ajratib olish kabi koʻnikmalar talab etiladi. 

Endi Dirixle prinsipi yordamida yechiladigan ayrim masalalarni koʻrib chiqamiz. 

1 – masala. 

Kamida nechta natural son olinsa, ular orasida ayirmasi 5 ga boʻlinadigan 

ikkitasi topiladi? 

Yechilishi.

  Ixtiyoriy  tanlab  olingan  natural  sonni  5  ga  boʻlganda  u  5  ga  qoldiqsiz 

boʻlinadi yoki quyidagi qoldiqlardan bittasi qoladi; 1, 2, 3, 4. Shuning uchun 5 ta natural sonni 

tanlab  olganda  biz  uchun  eng  “noqulay”i  ularning  qoldiqlari  turlicha  boʻlgani,  ya’ni  5  ga 

boʻlganda 0, 1, 2, 3, 4 qoldiq qolganlari boʻladi. Shuning uchun bu holda ular orasida ayirmasi 

5  ga  qoldiqsiz  boʻlinadigan  juftlik  topilmaydi.  Demak  6  ta  son  olish  kerak,  chunki  oltinchi 

sonni 5 ga boʻlganda yuqoridagi qoldiqlardan biri hosil boʻladi. Masala yechildi. 

2 – masala. 

25 ta qutida uch turdagi konfet berilgan (har bir qutida faqat bir turdagi 

konfet berilgan). Ular orasida albatta bir xil turdagi 9 ta quti topilishini isbotlang. 


 

Yechilishi.

  24  ta  qutini  3  ta  yashikka  turlari  boʻyicha  joylashtiraylik.  Biz  uchun  eng 

“noqulay” boʻlgan hol bu har bir yashikda 8 ta qutichaning joylashgani boʻladi. Biroq bizda 

yana bitta quti bor. Biz bu qutini yuqoridagi yashiklardan biriga joylashtiramiz va unda 9 ta 

konfet solingan quti boʻlib qoladi. Masala yechildi. 

3 – masala.

 Stol ustida aralashtirilgan holda 3 ta juft qoʻngʻir va 2 ta juft qora 

qoʻlqoplar berilgan. Qorongʻi sharoitda kamida nechta qoʻlqopni olganda bir juft bir xil 

rangdagi qoʻlqoplar hosil boʻladi? 



Yechilishi. 

Bir xil rangdagi bir juft qoʻlqopni qanday tanlab olish mumkin? 



1)  Qorongʻi  sharoitda  qoʻlqoplar  rangini  aniqlab  boʻlmaydi,  lekin  qoʻlqoplarni  “oʻng 

yoki  chap”  qoʻlga  ekanini  aniqlash  mumkin.  Shu  usulda  oldin  bitta  juftlikni  (chap  va  oʻng 

qoʻlga)  tanlaymiz,  keyin  3  ta  qoʻlqopni  bitta  qoʻlga,  shunday  qilib  jami  5  ta  qoʻlqopni 

tanlaymiz. 



2) Agar qoʻlqoplarni tanlashga ruxsat berilmasa, har safar kamida eng “noqulay” holda 

6 ta qoʻlqopni olish kerak boʻladi. 

Haqiqatan,  5  ta  ixtiyoriy  tanlab  olingan  qoʻlqoplar  bitta  qoʻlga  mos  kelsa,  u  holda 

oltinchi tanlab olingan qoʻlqop boshqa qoʻlga mos keladi va bir juft bir xil rangdagi qoʻlqoplar 

albatta topiladi. 3 ta dastlabki olingan qoʻlqoplar - qoʻngʻir va bitta qoʻlniki, keyingi ikkitasi - 

qora va boshqa qoʻlga mos boʻlgan holat ham yuz berishi mumkin. Bu holda oltinchi tanlab 

olingan qoʻlqop yuqorida tanlanganlardan birining rangida boʻladi. 

4 – masala.

 

4 7



 katakli jadvalni barcha satrlarida va barcha ustunlarida boʻyalgan 

kataklar soni har boʻladigan qilib boʻyab chiqich mumkinmi? 

Yechilishi. 

Boʻyalgan kataklar soni 0 dan 7 gacha oʻzgarishi mumkin, ya’ni jami 8 ta 

variant bor. Satrlar va ustunlar jami 11 ta. Dirixle prinsipiga koʻra qaysidir 2 chiziqda (satr va 

ustunlarda) bir xil sondagi boʻyalgan kataklar boʻladi. 

Bu yerda boʻyalgan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kataklar “qafas”lar soni, satr va ustunlar “quyon” lar 

boʻladi. 



5 – masala. 

10 ta dugona bir-birlariga bayram sovgʻalari berishdi. Har biri boshqasiga 

5 ta sovgʻa berdi. Dugonalargdan ikkitasi biri ikkinchisiga sovgʻa berganini isbotlang. 


 

Isboti. 

Barcha sovgʻalar soni 

10 5

50

 =



 (bular “quyon”lar). Barcha insonlar juftliklari 

soni  45  ta  (bular  “qafas”lar).  Dirixle  prinsipiga  koʻra  hech  boʻlmaganda  ikkita  sovgʻa  bitta 

juftlikka toʻgʻri keladi, demak bu juftlikdagi dugonalar bir-biriga sovgʻa ulashgan. 

6 – masala. 

15 ta bola 100 ta olma terishibdi. Ulardan qaysidir ikkitasi bir xil sondagi 

olma terganligini isbotlang. 

Isboti. 

Teskarisidan faraz qilaylik, ya’ni qandaydir ikkitabola bir xil sondagi olmalarni 

termagan  boʻlsin.  U  holda  ular 

0

2



3 ... 14 105

+ + + +


=

  tadan  kam  boʻlmagan  olmalarni 

terishlar kerak edi. Ziddiyat. 

 

Mustaqil yechish uchun masalalar 

 

7 – masala. 

Uyda bitta maktabning 30 ta oʻquvchisi yashaydi. Shu maktabda 28 ta sinf 

boʻlsa, oʻquvchilar orasida 2 tasining bitta sinfda oʻqishini isbotlang. 

8 – masala.

 12 ta natural son orasidan ayirmasi yoki yigʻindisi 20 ga boʻlinadigan 

ikkitasini tanlab olish mumkinligini isbotlang. 



9 – masala.

 Beshta aylanadan har toʻrttasi bitta nuqtada kesishadi. Hamma aylanalar 

kesishadigan bitta nuqta mavjudligini isbotlang.  



10 – masala. 

3

  shart bajariladigan 



 ta natural sonlari orasida 

(

)



a b

c

 koʻpaytma 



 ga boʻlinadigan turli 



b



 sonlari topilishini isbotlang. 



Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati: 

1.

 “Matematika v shkole” jurnali, 3- son 1977 yil. 



2.

 Smikalova E.B. “Dopolnitelniye glaviy po matematike dlya 5 klassa” 



Shu kabi maqolalar bilan tanishish uchun quyidagi manzil orqali 

kanalimizga a’zo boʻling: 

 

https://t.me/bazarbaevs 



@bazarbaevs 

Download 275,39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
axborot texnologiyalari
ta’lim vazirligi
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
guruh talabasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
toshkent davlat
tashkil etish
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
bilan ishlash
O'zbekiston respublikasi
matematika fakulteti
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
ta’limi vazirligi
fanining predmeti
saqlash vazirligi
moliya instituti
haqida umumiy
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
fanidan tayyorlagan
umumiy o’rta
samarqand davlat
ishlab chiqarish
fanidan mustaqil
Toshkent axborot
universiteti fizika
fizika matematika
uzbekistan coronavirus
Darsning maqsadi
sinflar uchun
Buxoro davlat
coronavirus covid
Samarqand davlat
koronavirus covid
sog'liqni saqlash