Differensial tenglamalar



Download 1.86 Mb.
bet74/187
Sana13.09.2019
Hajmi1.86 Mb.
1   ...   70   71   72   73   74   75   76   77   ...   187

ya’ni

g 0i (z(x))=0 (7.52)


bir jinsli chegaraviy shartga ega bo’lamiz .Berilgan differentsial tenglama (z(x) funksiyaga nisbatan )

L(p)( η (x)+ z(x))= f(x)



yoki

L(p) z(x)= f(x)-L(p) η (x)= F (x) (7.53)



ko’rinishga keladi .Endi (7.53), (7.52) bir jinsli chegaraviy masalani ko’rish mumkin . 7.10-teoremaga ko’ra , agar L(p) z(x)=0 , g 0i (z(x))=0 masala faqat trivialmas yechimga ega bo’lsa , u holda [x0,x1] oraliqda uzluksiz bo’lgan ixtiyoriy F(x)=f(x)- L(p) η (x) funksiya uchun (7.53), (7.52) masalaning yechimi mavjud va

(7.54)

Ko’rinishda yoziladi .Agar η (x) funksiya mos bir jinsli tenglamaning yechimi bo’lsa , y holda L(p) η (x) ≡0 F(x)=f(x) bo’ladi va (7.54) formula ko’rinishda yozilishi mumkin .Shunday qilib quydagi teorema isbot qilindi .

7.12- teorema .Bizga (7.51) bir jinsli bo’lmagan chegaraviy masala berilgan bo’lsin . [x0,x1] oraliqda uzluksiz bo’lgan va gi0(y)=Ai bir jinsli bo’lmagan chegaraviy shartni qanoatlantiradigan ixtiyoriy funksiyani η (x) deylik . U holda , agar L(p)( y(x)-η (x))= 0 , gi0( y(x)-η (x))= 0 masala faqat trivial yechimga ega bo’lsa , u holda (7.51) masala yechimga ega va va bu yechim ushbu (bunda F(x)=f(x)- L(p) η (x)) formula bilan beriladi . Agar L(p) η (x) ≡0 , gi0(η (x))=Ai (i=1 , 2 , . . . n ) munosabatlar o’rinli bo’lsa , u holda F(x)=f(x) va (7.51) masalaning (7.54//) ko’rinishda yoziladi.
Download 1.86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   70   71   72   73   74   75   76   77   ...   187




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
toshkent axborot
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
махсус таълим
bilan ishlash
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
umumiy o’rta
haqida umumiy
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat