Buxoro muhandislik -texnologiya instituti «texnologiyalar va jihozlar» kafedrasi «gidravlika va gidropnevmoyuritmalar» fanidan

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI

BUXORO MUHANDISLIK –TEXNOLOGIYA INSTITUTI

« TEXNOLOGIYALAR VA JIHOZLAR » KAFEDRASI

«GIDRAVLIKA VA GIDROPNEVMOYURITMALAR» FANIDAN

M A` R U Z A L A R M A T N I

BUXORO – 2013 yil

Tuzuvchilar: t.f.n.Z.F.Djumaev, assn. O.P.Gadoeva.

Taqrizchilar: Buxoro Davlat Universiteti dots. Jumaev J.

“Oliy matematika ” kafedrasi mudiri prof.I.Safarov.

2. Buxoro MTI «Texnologiyalar va jihozlar » kafedrasining _________ 2013 - yil bayoni № __ bilan 5321500 «Texnologiyalar va jixozlar » (tarmoqlar bo’yicha) yo’nalishi talabalarining foydalanishi uchun uslubiy ko`rsatma sifatida tavsiya etiladi.

3. BuxMTI uslubiy komissiyasi tomonidan tasdiqlangan. 2013 – yil №___ sonli majlis bayoni.

ANNOTATSIYA

Ushbu uslubiy ko`rsatma 5321500 «Texnologiyalar va jixozlari » (tarmoqlar bo’yicha) yo`nalishi bakalavr talabalari uchun yozilgan bo`lib u ikkita bo`limni o`z ichiga oladi. Uslubiy ko`rsatmada gidravlikaning asosiy tushunchalari, tenglamalari va ularning gidravlik sistemalarini hisoblashda tadbiq qilinishi haqida ma`lumotlar berilgan. Shu bilan bir qatorda ma’ruza uchun kerakli dastur to`liq bayon etilgan.

Uslubiy ko`rsatma talabalar ma`ruza darslarini o`zlashtirish va topshiriqlarini bajarishda asosiy manba bo`lib xizmat qiladi.

MUNDARAJA

4. 1 ma`ruza………………………………………………………………

2.ma`ruza………………………………………………

3 ma`ruza……………………………………………...

4 ma`ruza……………………………………………..

5 ma`ruza……………………………………………..

6 ma`ruza……………………………………………..

7 ma`ruza……………………………………………………

8 ma`ruza ……………………………………………………

9 ma`ruza…………………………………………………….

10 ma`ruza…………………………………………………..

11 ma`ruza…………………………………………………..

12 ma`ruza…………………………………………………..

13 ma`ruza…………………………………………………

14 ma`ruza…………………………………………………

15 ma`ruza…………………………………………………

16 ma`ruza…………………………………………………

17 ma`ruza…………………………………………………

18 ma`ruza…………………………………………………

VI. ADABIYOTLAR………………………………………………
1. Gidrostatika bo’limi.

1-Ma`ruza.Gidravlika fanining predmeti. Suyuqliklar to’g’risida asosiy tushunchalar.

Suyuqliklarning muvozanat va harakat qonunlarini hamda bu qonunlarning texnikaning turli soxalariga tatbiq etilishini o’rganuvchi fan gidravlika fani deb aytiladi.

Gidravlika suyuqliklarda kuchlarning tarqalishi va bu kuchlarning harakat davomida o’zgarib borish qonunlarini har xil qurilmalar va mashinalarni hisoblash hamda loyixalashga tadbiq etish bilan shug’ullanadi.

Gidravlika so’zi yunoncha so’zdan olingan bo’lib (gydor) – suv (aulos) quvurdagi harakat degan ma`noni bildiradi.Gidravlika fani ikki qismdan iborat:“Gidrostatika va gidrodinamika” Gidrostatika qismida suyuqliklarning tinch holatdagi qonunlari o’rganiladi. Buni o’rganishdan maqsad – suyuqliklarning chuqurligi bo’yicha ixtiyoriy nuqtalarda gidrostatik bosimni o’zgarishini aniqlash. Gidrostatik bosimning holatdagi suyuqliklarning turli nuqtalarida har xil bo’ladi. Gidrostatik bosim vaqtga bog’liq emas, u faqat koordinatalarga bog’liq.

Gidrodinamikada suyuqliklar harakat paytidagi gidrodinamik elementlarning o’zgarish qonunlari o’rganiladi, bunda suyuqlikning har xil nuqtalaridan tezlik va P bosimlarning, vaqt o’tishi bilan miqdorlari har xil bo’ladi.

Bundan tashqari U va P lar biron berilgan nuqtada t vaqt ichida o’zgarishi quyidagicha yoziladi.

Gidrodinamika qismi ikki bo’limdan iborat. Uning birinchi bo’limida gidrodinamikaning asosiy nazariy tenglamalari yoritilgan.

Uzliksizlik tenglamasi (suv sarfining balans tenglamasi)

D.Bernulli tenglamasi (solishtirma energiyaning balans tenglamasi)

Harakat miqdorining gidravlik tenglamasi.

Suyuqlik oqimining barqaror tekis ilgarilanma harakatining asosiy tenglamasi.

O’zanlarda suyuqlik harakati paytida ishqalanish natijasida yo’qotilgan nopor (energiya) tenglamasi.

Gidrodinamika qismining ikkinchi bo’limida esa uning birinchi bo’limidagi asosiy nazariy tenglamalarni har xil gidrotexnik inshootlarni gidravlik hisoblashda amaliy qo’llash usullari beriladi.

Bu fan sifatida meloddan oldingi 4000 ming ilgari Xitoy va Suriyadan Keyinrs Ynoniston, Rimda suvdan foydalanish daryolarida to’g’onlar, charxpalakli tegirmonlar qurishni bilganlar.

Gidravlika faniga oid dastlabki qo’lyozma miloddan avval (287 – 212 y) yashagan Ynon fizigi Arximed tomonidan yozilgan «Jismning suzish qonunlari» asari. XV asrga kelib italiyalik olim Leonardo da Vinchi (1452 - 1519) gidravlikaga tegishli masalalardan yangi kashfiyotlar ixtiro etgan. Bular «Daryo va o’zanlarda suv harakatini o’rganish hamda «Suyuqlikning teshikdan oqib chiqishi deb nomlangan»

1612 yilda italiyalik fizik, mexanik hamda astranom Galeleo Goliley «Suvdagi jismning harakati» asari va uning shogirdi Torechellening suyuqliklarning teshikdan oqib chiqishi qonuni ishlab chiqdi.

1650 yilda fransuz matematigi Paskal’ «Yopiq idishdagi suyuqlikka tashqaridan berilgan bosim suyuqliklarning barcha nuqtalariga bir xil o’zgarmas miqdorda tarqaldi» deb aniqlagan, 1687 yilda angliyalik olim I.N’yuton suyuqlik harakatida ichki ishqalanish qonuni kashf etdi.

Gidravlika fanini rivojlanishiga asos solgan olimlardan Rus olimi M.Lamanosov va Doniel Bernullilar o’zining «Gidrodinamika» kitobi bilan butun dunyoga mashhur bo’lishdi. Keyinchalik shveytsariyalik olim Leonardo Eyler «Suyukliklarning tinch holati va harakat paytidagi holatlari o’rganib, suyuqlik harakatini differentsial tenglamalarni ishlab chiqqan. Fransuz matematigi Dalanbar suyuqlikning tinch va harakatdagi holatlarini o’rgangan. XVIII asrda kelib asosan Fransiyaga gidravlika va matematika fanlari bilan bir qatorda texnika soxasi ham rivoj topdi, suyuqliklarning texnik mexanikasi maktabi tashkil toptirildi. Bu maktabda X.Pita, A.Shezi, SH.Borda kabi yirik olimlar maxaliy qarshiliklar ustida ishlab, shu soxadagi masalalarni yechimini berishdi. Gidravlika fanining rivojiga sobiq respublikalar ittifoqidagi olimlardan N.Petrov, N.Jukovskiy, R.Chugaev, Bogolomov va boshqalarni aytish mumkin.

Juda kichik kuchlar ta`sirida o’z shaklini o’zgartiruvchi fizik jismlar suyuqliklar deyiladi .Gidravlikada suyuqliklar ikki gruppaga bo’linadi tomchilanuvchi va gazsimon suyuqliklar. Tomchilanuvchi suyuqliklar bir qancha xususiyatgalarga ega: 1) hajmi bosim ta`sirida juda kam o’zgaradi; 2) temperatura o’zgarishi bilan hajmi o’zgaradi; 3) cho’zuvchi kuchlarga deyarlik qarshilik ko’rsatmaydi; 4) sirtida molekulalararo qovushqoqlik kuchi yzaga keladi va u sirt taranglik kuchini vujudga keltiradi.

Gazlar tomchilanuvchi suyuqliklarga nisbatan tez harakatlanuvchi zarrachalardan iborat bo’lib, ularning hajmi bosim va temperatura ta`sirida tezroq o’zgaradi.

Suyuqliklar tutash jismlar qatoriga kiradi va muvozanat hamda harakat vaqtida doimo qattiq jismlar: suyuqlik solingan idish tubi va devorlariga turba hamda kanallarning devorlari va boshqalar bilan chegaralangan bo’ladi.

Suyuqliklarni fizik xossalari hajmi birligidagi modda og’irligi suyuqliklarning solishtirma og’irligi deyiladi formulasi

SI sistemasida Solishtirma og’irlik hajmi avvaldan ma`lum bo’lgan suyuqliklarning og’irligini o’lchash usuli bilan yoki aro metr yordamida aniqlanadi.

Solishtirma hajm og’irlik birligiga to’gri kelgan hajmiga aytiladi.

qarshilik ko’rsatadi. Suyuqliklarni qovushqoqligi qancha yuqori bo’lsa bu qarshilikni engish uchun sarflanadigan kuch ham shuncha katta bo’ladi. Qovushqoqlik darajasi qovushqoqlik koeffitsienti deb ataladi. Qovushqoqlik aniqlanishiga qarab ikki xil bo’ladi dinamik va kinematik qovushqoqlik koeffitsienti deyiladi. Buni I.N’yuton gipotezesi aniqlab bergan.

Proportionallik koeffitsienti dinamik qovushqoqlik koeffitsienti deb qabul qilingan.

Nazorat savollar

1.Solishtirma og’irlik solishtirma hajmdan qanday farq qilinadi?

2.Nisbiy zichlik solishtirma og’irlik orqali qanday ifodalanadi?

3.Suyuqliklarning issiqlikdan kengayishi xususiyatidan qaysi maqsadlarda foydalanadi?

4.Suyuqliklarning hajmiy siqilish koeffisenti deganda nimani tushunasiz?

Tayanch iboralar;

Suyuqlik, solishtirma , og’irlik, solishtirma hajm, zichlik, issiqlikdan

kengayish, siqilish.
2.Ma`ruza. Suyuqliklarni qovushqoqligini aniqlash, ichki ishqalanish tushunchasi. Ideal suyuqlik va uning xususiyatlari.

Gidravlika fanida nazariy tatqiqotlarini soddalashtirish maqsadida ideal suyuqliklardan foydalaniladi. Bosim va harorat ta`sirida o’z hajmini mutloq o’zgartirmaydigan yoki mutloqo siqilmaydigan «o’zgarmas zichlikka ega bo’lgan va ichki ishqalanish kuchi bo’lmagan qovushqoqligi bo’lmagan suyuqliklarga ideal suyuqliklar deb aytiladi. Tabiatda aslida ideal suyuqlik bo’lmaydi, ya`ni tabiatdagi barcha suyuqliklar real suyuqlikdir. Tinch turgan suyuqliklarda urinma kuchlanishlari bo’lmaydi. Harakatdagi suyuqliklarda esa urinma kuchlanish bo’ladi, bunday suyuqliklarning ichida ixtiyoriy ikki qatlam bir biriga nisbatan harakatda bo’ladi va ikki qatlam zarralari orasidagi ishqalanish kuchi paydo bo’ladi, natijada ichki ishqalanish kuchlari muvozanatlashdi.

Demak 1) tinch holatdagi suyuqliklar o’rganilayotganda suyuqliklarni ideal va real turlariga ajratish zarurati yo’q, chunki tinch holatdagi har qanday suyuqlikda urunma kuchlanish bo’lmaydi.

2) Real suyuqliklarning harakati o’rganilayotganda ishqalanish kuchini, ya`ni qovushqoqligini e`tiborga olish shart, chunki qovushqoqlik harakatdagi real suyuqlikning asosiy xossasi hisoblanadi.

Suyuqlik oquvchanlik xususiyatiga ega bo’lishi u qanday shakldagi idishga qo’yilsa, o’sha idish shaklini oladi, ya`ni o’zining barqaror shakliga ega emas. Buning sababi shundaki, suyuqlikning tinch holatida urinma kuchlanish bo’lmaydi

Real suyuqliklar harakatlangan paytda uning ichki qatlamlari (suv bilan suv qatlamlari satxlari va suv bilan devor sathlari ) orasidagi satxda ichki ishqalanish kuchlari hosil bo’lib bu qatlamlarning bir-biriga nisbatan siljishiga qarshilik qiladi.

Suyuqlik qatlamlarining orasidagi satxda ishqalanish kuchini engishga, ya`ni qatlamlarning o’zaro siljishiga sarf bo’lgan kuch qovushqoqlik (yoki ichki gidravlik ishqalanish kuchi ) deyiladi.

bu erda T – tasir etayotgan ichki ishqalanish kuchi ds – ikki qatlam orasidagi elementar zarra; dinamik qovushqoqlik koefitsenti. tezlik

Demak ichki ishqalanish kuchi tezlik gradientiga to’g’ri proportsional. Agar yuqoridagi formulani ds yuziga gа proporsional , ya’ni

,

birlik yuzadagi ishqalanish kuchini topamiz.

Gidravlikada - gidrodinamikada, dinamik qovushqoqlik koefitsienti deyiladi.

Kinematik qovushqoqlik koeffitsienti dinamik qovushqoqlik koeffitsientining shu suyuqlik zichligiga nisbati bo’lib u V harfi bilan belgilandi.

qovushqoqlik suyuqliklarning fizik xossasiga va uning haroratiga bog’liq holda o’zgaradi.

Gidravlikaning amalda qo’llanilishi uchun Gidrodinamikaning ikkinchi bo’limida birinchi bo’limidagi nazariy tinglamalar qo’llanilib har xil gidrotexnik inshootlarni gidravlik hisoblash ishlari bajariladi. Bunda asosan quvurda va ochiq harakatlanayotgan suyuqliklarni shuningdek yer osti suvlarini harakatini va suyuqliklarning teshiklar orqali oqib chiqishi gidravlik operatorlar yordamida o’rganiladi. Gidravlika texnikaning rivojlanishiga shahar va qishloqlarni suv va gaz bilan ta`minlash shaharlarni kanalizatsiya va boshqa kamunikatsiyalarni yaxshilash ishlashini ta`minlash uchun ishlatildi. Hozirgi kunda ko’p qavatli uylarni isitish sistemalari ham gidravlikaning qonunlari asosida hisoblash ishilari va loyixalanadi.

Qovushqoqlik hodisasi suyuqliklar harakatlanayotganda nomoyon bo’ladi va zarrachalarning harakatlanishiga qarshilik ko’rsatadi. Qovushqoqlik qancha yuqori bo’lsa bu qarshilikni yengish uchun sarflanadigan kuch ham shuncha katta bo’ladi. Qovushqoqlik darajasi qovushqoqlik darajasi qovushqoqlik koeffitsienti deyiladi. Aniqlash usuliga qarab dinamik va kinematik qovushqoqlik koeffitsientlari deyiladi.

Suyuqlikni yuzasi katta bo’lgan idishga solib ,uning yuziga biror plastinka qo’ysak va bu plastinkani ma`lum bir kuch bilan torta boshlasak suyuqlik zarrachalari plastinka sirtiga yopishishi natijasida harakatga keladi.Agar plastinkaning F-kuch ta`sirida olgan tezligi u bo’lsa u bilan yonma-yon turgan zarrachalar ham u tezlikka ega bo’ladi .

Suyuqlik sirtidagi plastinkaga qo’yilgan kuch qancha katta bo’lsa siljish shuncha ko’p bo’ladi. Bu esa qo’yilgan kuch bilan tezlik gradienti orasidagi bog’lanishni ko’rsatadi. Shunday qilib suyuqlikdagi ichki ishqalanish kuchi tezlik gradientiga bog’liq

1686 yili I.N’yuton ana shu bog’lanishni chiziqli bog’lanishdan iborat degan gipotezani oldinga surdi. Bu gipotezaga asosan suyuqlikning ikki harakatlanuvchi qatlamlari orasidagi ishqalanish kuchi F qatlamning tegib turgan sirti S ga va tezlik gradienti ga proportsional ,ya`ni

,

Proportsionallik koeffitsienti m dinamik qovushqoqlik koeffitsienti deb qabul qilingan.

Qovushqoqlik koeffitsientini birligi SI sistemada.;

Qovushqoqlik koeffitsientini aniqlash uchun viskozometrdan foydalaniladi. Qovushqoqligi suvga nisbatan katta bo’lgan suyuqliklar uchun Engler viskozometri ishlatiladi.U birining ichiga ikkinchisi joylashgan ikkita idishdan iborat bo’lib ular orasidagi bo’shlik suv bilan to’ldirilgan .Ichki idishning siferik tubiga diametri 3 mm bo’lgan naycha kavsharlangan bo’lib u tiqin bilan berkitilgan bo’ladi.

Ichki idish tekshirilayotgan suyuqlik quyilib uning temperaturasi ikki idish oralig’ida suvni isitish yo’li bilan kerakli temperaturaga etkaziladi.Tekshirilayotgan suyuqlikning va da distillangan suvning oqib chiqqan vaqtlarining nisbati qovushqoqlikning shartli graduslari yoki engler graduslarini bildiradi:

;

Engler gradusidan ga o’tish uchun Ubbelodening emprik formulasidan foydalaniladi. .

Qovushqoqlikni aniqlash uchun kapilyar viskozometr, rotatsion viskozometr ,stoks viskozometri va turli viskozimetrdan foydalaniladi.

Qovushqoqlik suyuqliklarning turiga temperaturasiga va bosimiga bog’liq.Temperatura ortishi bilan tomchilanuvchi suyuqliklarning qovushqoqligi kamayadi,gazlarniki esa ortadi.

Turli suyuqliklarning qovushqoqligi boshlang’ich qovushqoqlik va temperaturaga qarab turlicha o‘zgaradi. Ko’pincha suyuqliklarning qovushqoqligi bosimning ko’tarilishi bilan ortadi.

2) Suyuqliklar harakatini tekshirishda, odatda, hamma kuchlarni hisobga olishning iloji bo’lmagani uchun suyuqlik muvozanat holatiga yoki harakatiga ta`siri katta bo’lgan kuchlar olinadi va shu usul bilan suyuqliklar uchun ideal va real suyuqliklar moduli tuziladi. Ideal suyuqlik deb, bosim va harorat ta`sirida o’z hajmini mutloqo o’zgartirmaydigan yoki mutloqo siqilmaydigan, o’zgarmas zichlikka ega bo’lgan va ichki ishqalanish kuchi bo’lmagan qovushqoqligi bo’lmagan suyuqliklarga aytiladi. Aslida har qanday suyuqlik bosim yoki harorat ta`sirida o’z hajmini bir oz bo’lsa ham o’zgartiradi, ularda ichki ishqalanish kuchlari bo’ladi. Demak tabiatda ideal suyuqlik b’lmaydi. Harakatdagi suyuqliklarda esa urinma kuchlanish bo’ladi, bunday suyuqlikning ichida ixtiyoriy ikki qatlam bir-biriga nisbatan harakatda bo’lganda bu ikki qatlam satxlari orasida ishqalanish kuchi paydo bo’ladi,natijada ichki urunma kuchlar muvozanatlashadi.

1) tinch holatdagi suyuqliklar o’rganilayotganda suyuqliklarni ideal va real turlariga ajratish zarurati yo’q, chunki tinch holatdagi har qanday suyuqlikda urunma kuchlanish bo’lmaydi.

2) Real suyuqliklarning harakati o’rganilayotganda ichki ishqalanish kuchini , ya`ni qovushqoqligini e`tiborga olish shart chunki qovushqoqlik harakatdagi real suyuqlikning asosiy xossasi hisoblanadi.

Real suyuqliklar harakatlangan paytda uning ichki qatlamlari (suv bilan suv qatlamlari satxlari va suv bilan devor satxlari ) orasidagi satxda ichki ishqalanish kuchlari hosil bo’lib bu qatlamlarning bir-biriga nisbatan siljishiga qarshilik qiladi. Suyuqlik qatlamlarining orasidagi satxda ishqalanish kuchini engishga ,ya`ni qatlamlarning o’zaro siljishiga sarf bo’lgan kuch qovushqoqlik (yoki ichki gidravlik ishqalanish kuchi )deyiladi.

Nazorat savollar

1 Qovushqoqlik darajasining qovushoqlik koeffisiyenti orqali ifodalasnishi va unung xillari.

2 Suyuqliklarda ichki ishqalanishi haqida Nyuton gipotezasi qachon aniqlangan

3 Qovushqoqlik koeffisiyentining SI sistemasidagi birligi qanday bo’ladi

4 Suyuqlikning qovushqoqlik koeffisiyentini aniqlashda qaysi asbobdan foydalaniladi?

5 Suyuqlik qovushqoqligining bosim va temperaturaga bog’liqligi

6 Ideal va real suyuqlik orasidagi farq nimada?

Tayanch iboralar.

Ichki ishqalanish, qovushqoqlik, qovushqoqlik koeffisiyenti, kinematik qovushqoqlik koeffisiyenti , dinamik qovushqoqlik koeffisiyenti, gipoteza, siljish burchagi, deformatsiya, proporsionallik koeffisiyenti , zo’riqish, viskozimetr, engler, stoks, kapiliyar, rotatsion, ideal, real.
3.Ma`ruza.Gidrostatik bosim va uning xossalari.Tinch holatdagi suyuqlikning asosiy differentsial tenglamasi.

Gidrostatika – gidravlikaning suyuqliklar muvozanat qonunlarini o’rganadigan bo’limdir. Bu qonunlarni o’rganish suyuqlikliar orqali kuchlarni uzatish bilan bog’liq masalalarni hal qilishda muxim axamiyatga ega,bundan tashqari gidrostatika suyuqliklarga to’liq yoki qisman botirilgan qattiq jismning muvozanat qonunlarini o’rganadi.

Suyuqliklarga ta`sir qiluvchi kuchlar qo’yilish usuliga qarab ichki va tashqi kuchlarga bo’linadi.

Tashqi kuchlar – suyuqlikka boshqa jismlarning ta`sirini ifodalaydi (masalan suyuqlik solingan idish devorlarining ta`siri ,ochiq yuzaga ta`sir qilayotgan havo bosimi va xokazo).

Ichki kuchlar-suyuqlik zarrachalarning o’zaro ta`siri natijasida vujudga keladi.

Ichki kuchlar siljituvchi kuchlarga ko’rsatiladigan qarshilik sifatida nomoyon bo’ladi va ichki ishqalanish kuchi deb ataladi.Tashqi kuchlarni yuza bo’yicha ta`sir qiluvchi kuchlar sifatida ko’rish mumkin .Shuning uchun suyuqliklarga ta`sir qiluvchi kuchlar sirt bo’yicha yoki hajm bo’yicha ta`sir qilishiga qarab sirt kuchlariga va massa kuchlariga bo’linadi.

Sirt kuchlar-ko’rilayotgan suyuqlikning sirtiga ta`sir qiluvchi kuchlardir.Bunga bosim kuchi ,sirt taranglik kuchi ,ichki ishqalanish kuchi va suyuqlik solingan idish devorining reaktsiya kuchlari kiradi.

Ichki ishqalanish kuchi suyuqlik harakat qilgan vaqtda hosil bo’ladi va qovushqoqlik xususiyati yuzaga keladi.

Massa kuchlar –ko’rilayotgan suyuqlikning har bir zarrasiga ta`sir qiladi va uning massasiga proportsional bo’ladi.Gidravlikada massa kuchlar ,massaning hajmga nisbatini ifodalovchi ,birlik massaga ta`sir qiluvchi kuchlar sifatida ifodalanadi.

Suyuqliklarga ta`sir qiluvchi asosiy kuchlardan biri gidrostatik bosimdir. Ko’rilayotgan S yuzaga ta`sir qiluvchi R kuch gidrostatik bosim kuchi yoki gidrostatik kuch deyiladi.R kuch ikkala qismiga nisbatan tashqi kuch ,butun hajmga nisbatan esa ichki kuch hisoblanadi.R kuchning S yuzaga nisbati o’rtacha gidrostatik bosim deb ataladi.

Agar S yuzani kichraytirib borib nolga intilsak (S®0) R urt biror chegara qiymatga intiladi.

Bu qiymat A nuqtaga ta`sir qilayotgan bosimdan iborat bo’ladi va u gidrostatik bosim deyiladi.Tinch turgan suyuqlikdagi bosim ikkita asosiy xossaga ega:birinchi xossa-gidrostatik bosim o’zi ta`sir qilayotgan yuzaga normal’ bo’yicha yo’naladi.

Ikkinchi xossasi –gidrostatik bosim ,u ta`sir qilayotgan nuqtada hamma yo’nalishlar bo’yicha bir xil qiymatga ega buni isbotlash mumkin emas.

2).Bosimni o’lchash uchun texnikada quyidagi birliklar ishlatiladi:

1. 
   Kuch birliklarining yuza birliklariga nisbati bilan ;; ; PA (Paskal’) =.
   

2).Suyuqlik ustuning balandliklari bilan.mm suv ustuni ,mm simob ustuni.

3). Kuchning biror miqdorining yuza birliklari ma`lum miqdoriga nisbati yoki suyuqlik ustunining ma`lum sonlari bilan o’lchanadi.

Muvozanat holatdagi suyuqliklarga bosim va og’irlik kuchlari ta`sir qiladi. Bosim suyuqlik egallagan hajmning har xil nuqtasida har xil qiymatga ega shuning uchun bosimni x,u,z koordinatalarining funksiyasi deb qaraymiz.Og’irlik kuchining proeksiyalari rXdV ,rUdV,rZdV ,bo’lsin,

ya`ni

G={rXdV ,rUdV,rZdV}.

Ox o’q yo’nalishda elementar hajmning uOx tekislikda yotgan sirtga R ga teng , unga parallel bo’lgan sirtga ,ga teng bosimlar ta`sir qiladi.

Bu sirtlarga ta`sir qiluvchi bosim kuchlari esa o’zaro va

ga teng.Olingan elementlar OX o’qi bo’yicha muvozanatda bo’lishi uchun, shu o’q bo’yicha yo’nalgan kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lishi kerak

Xuddi shuningdek OY o’qi bo’yicha xOY tekislikda yotuvchi sirtga PdX dZ, unga parallel bo’lgan sirtga esa

kuchlar ta`sir qiladi.

Shuning uchun elementar hajmning OY o’qi bo’yicha muvozant sharti quyidagicha bo’ladi;

.

Shuningdek Oz o’qi bo’yicha kuch ta`sir qiladi va uning muvozant sharti quyidagicha bo’ladi;

.

O’xshash miqdorni qisqartirib va qolgan hadni dx,dy, dz ga bo’lib quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz:

, , , Gidrostatik bosimning biror koordinata o’qidagi o’zgarishi zichlik bilan birlik og’irlik kuchining shu o’q yo’nalishidagi proektsiyasi ko’paytmasiga teng ekan ya`ni muvozanatdagi suyuqliklarda bosimning o’zgarishi massa kuchlariga bog’liq.

2). Gidrostatikaning asosiy tenglamasi.

Tinch turgan idishdagi suyuliqni qaraymiz.Bu suyuqlikka og’irlik kuchi ta`sir etadi.Koordinata o’qlarini shunday yo’naltiramizki Oz o’qi vertikal yuqoriga yo’nalgan bo’lsin.Uholda massa kuchlarining koordinata sistemasidagi proektsiyalari quyidagicha bo’ladi; X=0, U=0, Z=-g.

Gidrostatik bosim p, suyuqlikning erkin sirtidagi bosim P erkin sirt xOy tekisligidan z masofada joylashgan bo’lsin. U holda eyler tenglamasi quyidagicha bo’ladi:.

Bu tenglamalardan bosimning Ox va Oy koordinatalariga bog’liq emasligi kelib chiqadi.U holda quyidagicha bo’ladi. dp=-rgdz.

Oxirgi tenglamani erkin sirtdagi A nuqtagacha bo’lgan oraliq uchun integrallaymiz va quyidagi tenglamani olamiz;

. ning qiymati h ga teng bo’lgani uchun , so’ngi tenglama quyidagicha yoziladi;

yoki .

Bu gidrostatikaning asosiy tenglamasi deyiladi va u suyuqlikning ixtiyoriy nuqtasidagi bosimni suyuqlik turiga qarab va olingan nuqtaning erkin sirtdan qanday masofaga ekanligiga qarab aniqlanadi.

Gidrostatikaning asosiy tenglamasi ; suyuqlik ichidagi ixtiyoriy nuqtadagi bosim r suyuqlik erkin sirtidagi r bilan shu nuqtadagi suyuqlik ustuni bosimining yig’indisiga teng.

Nazorat savollar

1. Tinch turgan suyuqlikka qanday kuchlar ta’sir qiladi.

2. Gidrostatik bosim deb nimaga aytiladi va qanday aniqlanadi?

3.Gidrostatik bosimning ikkita asosiy xossasini ko’rsatib/ ta’riflab / bering.

4. Bosimni o’lchash uchun texnikada qaysi birliklardan foydalaniladi.

Tayanch iboralar

Gidrostatik, bosim, ichki kuch, tashqi kuch, sirt kuch, massa kuch , normal, urinma, paskal, simob ustuni , atmosfea.

4-Ma`ruza. Bosimi teng sirtlar. Suyuqliklarda bosimning uzatilishi. Paskal’ qonuni. Gidrostatik mashinalar.

Eyler tenglamalarini integrallashda ularning qulay shaklga keltirish uchun har bir tenglamasini dx, dy, dz larga tegishlicha ko’paytiramiz va ularni hadma- had qo’shib chiqamiz:

.

Bu tenglamaning chap tomoni bosimning to’liq differentsialini beradi, shuning uchun:.

Hosil bo’lgan tenglama bosim suyuqlik turiga va fazoning nuqtalari koordinatalariga bog’liqligini ko’rsatadi va bosimning ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini topishga yordam beradi. Bu tenglama tomchilanuvchi suyuqliklar uchun ham gazlar uchun ham o’rinli bo’lib, gazlar uchun tatbiq qilinganda gazning holat tenglamalari bilan birgalikda va hamma nuqtalarda bosim bir xil bo’lgan sirtni topish mumkin va bu sirtlar bosimi teng sirtlar deyiladi. Shuning uchun bosimi teng sirtlar tenglamasi quyidagicha bo’ladi; .

Bosimi teng sirtlar xususiy holda suyuqliqning erkin sirti bo’lishi mumkin. Suyuqlikning devor bilan chegaralanmagan sirti erkin sirt deyiladi.

2). Idishda tinch turgan suyuqlikka faqat og’irlik kuchi ta`sir qiladi.U holda birlik massaning proeksiyalari: X=0,U=0,Z=-g, bo’ladi.Bu qiymatlarni qo’ysak; ga ega bo’lamiz.

Uni integrallasak; gz=const bo’ladi va gorizantal tekislikning tenglamasi bo’ladi.SHunday qilib tinch turgan suyuqliklar uchun har qanday gorizantal tekislik bosimi teng sirtdan iborat.Uning havo bilan chegaralangan sirti ham gorizantal bo`lib ,u erkin sirt bo`ladi.Erkin sirtda bosim R ekanligini hisobga olib gidrostatikaning asosiy tenglamasi hosil bo`ladi:

2) Suyuqliklarda bosimning uzatilishi.Paskal’ qonuni.

Suyuqlik solingan va og`zi porshen’ bilan yopilgan idish olamiz . Suyuqlik erkin sirtidagi bosim R bo`lsin. U holda biror A nuqtadagi absalyut bosim ga, V va S nuqtalarda esa ; ga teng bo`ladi.Agar porshenni DL masofaga siljitsak u holda erkin sirtdagi bosim DR ga o`zgaradi. Suyuqlikning solishtirma og`irligi bosim o`zgarishi deyarli o`zgarmaydi.A,V,S nuqtalardagi bosim quyidagicha bo`ladi; ; ; .

Bu holda bosimning o`zgarishi hamma nuqtalar uchun bir xil ; ; ;; Bundan quyidagi xulosa kelib chiqadi: suyuqlikka tashqaridan berilgan bosim suyuqlikning hamma nuqtalariga bir xil miqdorda tushadi va bu Paskal’ qonuni deyiladi.

Paskal’ qonunini texnikada qo`llanishi.

Gidrostatikaning asosiy qonunlari asosida ishlaydigan mashinalar gidrostatik mashinalar deb aytiladi.Ularda bosimning uzatilishi qonuni (Paskal’ qonuni ) muxim rol o`ynaydi.Bu mashinalarga gidropresslar, gidroakumlyatorlar, domkratlar va boshqalar kiradi.

Gidropresslardan gidrostatika qonuni asosida katta bosimlarni hosil qilish uchun foydalaniladi.Bu narsa presslash,shtamplash,bolg`alash , materiallarni sinash va boshqa ishlar zarur.

OAV richagning V uchiga Q kuch qo`yilgan bo`lsin, u holda kuch momenti uchun quyidagi tenglamani olamiz:

.

Bu tenglamadan kichik porshen ostidagi suyuqlik bosimi quyidagiga teng bo`ladi; .

U holda kichik porshen ostidagi suyuqlik bosimi quyidagiga teng bo`ladi: .

Katta porshen ostidagi bosim esa

,bu yerda h-porshenlar ostki sirtlari orasidagi geometrik masofa.Natijada katta porshenga ta`sir qiluvchi kuch quyidagicha topiladi;

.

Ko`p hollarda gidrostatik bosim juda katta bo`lgani uchun g h ni hisobga olmasa ham bo`ladi,ya`ni;

.

Gidropresslarda suyuqlikning porshen va silindrlar orasidan sizib o`tishi , tutashtiruvchi turbalardagi qarshilik kuchi yuqorida keltirilgan nazariy hisobdan farq qiladi va u quyidagicha bo`ladi;

bu yerda h-yuqorida aytilgan xatoliklarni hisobga oluvchi koeffitsenti deb ataladi.

Yopishqoqlik kuchi ikki oraliq qatlamning tezkor harakatlanayotganini tutashgan va sekinroq harakatlanayotganini to’xtatishga va sekinroq harakatlanayotganini tezlatishga intiladi (qattiq jismlar orasidagi sirpanish ishqalishidagi kabi.)

Yopishqoqlik koeffitsenti qalinligi 1 sm va yuzasi 1 sm² bo`lgan suyuqlik qatlami ichida ustki qatlamni ostki qatlamga nisbatan 1 sm/ sek tezlik bilan harakatlantirishi uchun necha dona kuch kerakligini ko`rsatadi. Yopishqoqlik birligi 1 dan – sek/ sm² yoki, xuddi shuning o`zi, 1 g – sm/sek puaz deb ataladi.

Suyuqlik va gazlarning yopishqoqligini o`lchash uchun ishlatiladigan asboblar viskozimetrlar deb yuritiladi. Yopishqoqlikni aniqlash uchun quyidagilar kuzatiladi: suyuqlikning ingichka kapillyar naychada (Pinkevich viskozimetri) oqishi; oralariga yopishqoq muhit to`ldirilgan ikki tsilindrning bir – biriga nisbatan aylanishi (Volarovich viskozimetri); yopishqoqlik muhitda sharchaning tushishi.

Yopishqoqlik koeffitsienti, tajriba ko`rsatishicha, temperaturaga bog`liq bo`lib, turli moddalar uchun juda keng chegarada o`zgaradi. Quyida ba`zi suyuq va gazsimon moddalarning 18⁰ S dagi yopishqoqlik koeffitsientlari (puazlarda) keltirilgan:

Hamma joyda kesimi birdek bo`lgan gorizontal nayda suyuqlik turg`un oqayotgan bo`lsa, oqim kesimining nay devoridan eng uzoq yotgan nuqtalarida tezlik eng katta bo`ladi. Nayning devoriga bevosita tegib turgan suyuqlik zarrachalari qo`zg’almaydi.

Tajribadan aniqlanishicha, turbulent oqim vaqtida tezlik shu tezlik tekshirilayotgan joydan devorgacha bo`lgan masofaning tajriban yettinchi daraja ildiziga proportsional.

(devor g`adir – budur bo`lganda ildiz darajasi kamroq, masalan olti yoki beshinchi bo`ladi). Suyuqlikning devoriga bevosita yopishgan bir molekulali qatlami turbulent oqimi vaqtida ham tinch qoladi.

Amaliyot uchun suyuqlikning nayda o`rtacha oqish tezligi muhim ahamiyatga ega. Aftidan, nayning S ko`ndalang kesimidan 1 sekundda oqib o`tayotgan suyuqlik miqdori Q o`rtacha oqish tezligi bilan ko`ndalang kesim yuzasining ko`paytmasiga teng: Q =

Gagen (1839y) va undan xabarsiz Puazel’ (1841 y) tajriba yo`li bilan suyuqliklarning naylarda oqish tezligini o`rganib, suyuqlikning nay bo`ylab o`rtacha laminar oqish tezligi nay uzunlik birligida bosimning tushuvi bilan nay radiusining kvadratiga proporsional va yopishqoqlik koeffitsientiga teskari proporsional ekanligini aniqladi:

Q = va dumaloq nay uchun esa ekanligidan foydalanib, Gagen – Puazel’ qonunini quyidagi ko`rinishda yozish mumkin:

Puazel’ qonuni nazariy yo`l bilan N’yuton tenglamasi (3) dan keltirib chiqarish ham mumkin.

Turbulent oqimida oqish tezligi bosim tushushining birinchi darajasiga emas, balki bosim kvadrat ildiziga to`g`ri proporsional.

Shezi formulasini istalgan kesimdagi quvurlar va ochiq tarmoqlar uchun tadbiq etish mumkin; bu holda yuqorida keltirilgan Shezi formulasidagi quvur radiusi (r) ni gidravlik radiusi deb atalgan va oqim ko`ndalang kesimi yuzasining «ho`llovchi perimetrga» (ochiq oqim uchun erkin yuza kengligi ho`llovchi perimetr tarkibiga kirmaydi) nisbatidan iborat bo`lgan r_h bilan almashtirish lozim.

Suyuqlikning nayda oqishini belgilaydigan ikkita har xil ko`rinishdagi qonunlar (Puazel’ qonuni va Shezi formulasi) bilan ish ko`rmaslik uchun ba`zida Shezi formulasidan faqat turbulent oqimnigina emas, balki laminar oqimni tekshirish uchun ham foydalaniladi. Bu yo`l laminar oqim uchun oqishga ko`rsatiladigan qarshilik koeffitsienti

deb qabul qilingandagina to`g`ri natijaga olib kelishi mumkin. ( ning bu qiymatini Shezi formulasiga qo`yganda Shezi formulasi Puazel’ qonuniga aylanib ketishiga ishonch xosil qilish qiyin emas). Demak laminar oqim uchun qarshilik koeffitsienti tezlik ortishi bilan kamaya borar ekan; turbulent oqim uchun tezlikka deyarli bog`liq emas.

Agar biror konkret yo`l yopishqoqligi kam bo`lgan suyuqlikning (masalan suv yoki gazlarning) haqiqiy oqishini yopishqoqlik mutlaqo bo`lmagan moddaning, ya`ni ideal suyuqlikning oqishi bilan taqqoslasak, yuqorida aytilganidek, haqiqiy oqish manzarasi (uyurmalar hosil bo`lganligi uchun) ideal suyuqlikning oqish manzarasidan butunlay farq qiladi. Biroq bu yerda asosiy farq suyuqliklarda uyurmalar mavjudligida emas; ideal suyuqliklarda ham uyurmalar mavjud bo`libgina qolmay, ular yopishqoqligiga kichik suyuqliklardagi uyurmalarga o`xshaydi (farq faqat shundaki, birinchi holda ular absolyut turg`un bo`lsa, ikkinchi holda ular asta – sekin tormozlanadilar va natijada ularning energiyasi molekulyar issiqlik harakat energiyasiga aylanadi).

Asosiy farq uyurmalarni yuzaga chiqaruvchi sharoitlardadir: yopishqoqligidir eng kichik suyuqlikda ma`lum harakat tezliklarida uyurmalar hosil bo`lsa, ideal suyuqliklarda ular yuzaga chiqmagan bo`lar edi. Binobarin, yopishqoqlik qanchalik kichik bo`lmasin, qattiq jismni aylanib oquvchi suyuqlik oqimida yopishqoqlik kattaroq (effektiv) ta`sir ko`rsatadigan joylar bo`ladi. Aftidan, faqat bir – biriga juda yaqin qatlamlarning tezliklari kattalik jihatdan keskin farq qiladigan, tezlik gradienti juda katta va shuning uchun ishqalanish kuchi ham katta bo`lgan joylar ana shunday soxa bo`lishi mumkin. Yuqorida aytilganlaridan masalaning asl moxiyati suyuqlik chegara qatlamining, ya`ni suyuqlik aylanib oqayotgan jismning sirtiga tegib turgan qatlamning tabiatiga bog`lik degan xulosa chiqadi.

Ideal suyuqlik qattiq jismning sirti bo`ylab sirpanishi kerak edi. Haqiqatda esa real suyuqlikning zarrachalari juda yupqa monomolekulyar.

Qatlam holida qattiq jism sirtiga yopishib olib, suyuqlik oqimida ko`zgalmay qoladi. Ikkinchi tomondan, suyuqlikning yopishqoqligi kichik bo`lganda, suyuqlik aylanib oqayotgan jismning sirtiga tegib turgan qatlamning tabiatiga bog`liq degan xulosa chiqadi.

Ideal suyuqlik qattiq jismning sirti bo`ylab sirpanishi kerak edi. Haqiqatda esa real suyuqlikning zarrachalari juda qisqa masofa aylanib oqayotgan qattiq jism sirtidan juda qisqa masofalardayoq oqish tezligi ideal suyuqlikning oqish tezligiga deyarli teng bo`ladi.

1. To`liq bosim kuchini va uning yo`nalishini aniqlash

To`liq bosim kuchi vektor kattalik bo`lib, u gorizontal va vertikal tashkil etuvchilarning vektor yig`indisidan iborat:

Yuqoriga keltirilgan formulalar bo`yicha gorizontal tashkil etuvchining kattaligi

vertikal tashkil etuvchining kattaligi formulalar yordamida hisoblanadi.

To`liq bosim kuchi esa uning kattaligi va yo`nalishi bilan ifodalanadi. Silindrlik sirtga tushadigan bosim kuchining kattaligi vektorlarni ko`chish qoidasiga asosan gorizontal va vertikal tashkil etuvchilar orqali quyidagicha topiladi:

Demak, silindrik sirtga tushadigan bosim uning tashkil etuvchilari va kvadratlarining yig`indisidan olingan ildizga teng. Silindrik sirtga tushadigan bosimning yo`nalishi quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

Kuchning qo’yilish nuqtasi grafik usulda topiladi va kuch yo`nalishi bilan egri sirt kesishgan nuqtada bo`ladi. Bunda ?-kuch yo`nalishi bilan gorizontal orasidagi burchakdir.

Texnik gidrodinamika asoslari

Gidravlikaning suyuqliklar harakati qonunlari va ularning harakatlanayotgan yoki harakatsiz qattiq jismlar bilan o’zaro ta`sirini o’rganuvchi bo’limiga gidrodinamika deyiladi.

Harakatlanayotgan suyuqlik vaqt va koordinata bo’yicha o’zgaruvchi turli parametrlarga ega bo’lgan harakatdagi moddiy nuqtalar to’plamidan iborat. Odatda, suyuqlikni o’zi egallab turgan fazoni butunlay to’ldiruvchi tutash jism deb qaraladi. Bu degan suz tekshirilayotgan fazoning istalgan nuqtasini olsak, shu yerda suyuqlik zarrachasi mavjud demakdir. Gidrostatikada asosiy parametr bosim bo’lsa, gidrodinamikada esa bosim va tezlikdir.
Nazorat savollar

1 Suyuqliklar muvozanatining umumiy differensial tenglamasini qaysi olim qachon aniqlagan.

2 Gidrostatikaning asosiy tenglamasi qanday qonuniyatini ifodalaydi.

3 Bosim teng sirtlar deb nimaga aytiladi?

4 Erkin sirt nima?

5 Bosimi teng sirtlar va erkin sirtga misol keltiring.

Tayanch iboralar.

Bosimi teng sirt, erkin sirt , eyler, muvoznat holati , integrall

5-ma`ruza: Suyuqlikda jismlarning suzish qonuni. Arximed qonuni. Suyuqlik harakatini kinematikasi.

Jismlarning suyuqlik satxida suzish nazariyasi bizga avvaldan eramizdan 287 – 212 yil ilgari ma`lum bo’lgan Arximed qonuniga asoslangan. Bu qonun quyidagicha suvga botirilgan jismga suv tomonidan itaruvchi (ko’taruvchi) kuch ta`sir etadi. Bu kuch pastdan yuqoriga vertikal yo’nalgan bo’lib, u kuch jism siqib chiqarish suyuqlikning og’irligiga teng. Suvga butunlay botirilgan har qanday ixtiyoriy shakldagi jismni olib, suyuqlik qanday kuch bilan uni tashqariga itarib chiqarishni aniqlaymiz.

Suvga butunlay botirilgan ixtiyoriy shakldagi jismning ko’ndalang kesimining maydonini juda kichik elementar parallelopipedlarga bo’lamiz. Bu parallelopipedlarning ustki va pastki tomonlarining elementar yuzalarini tekis va bir xil deb olamiz. U elementar yuzlarining maydonini ∆ W bo’lsin. U holda har bir parallelopipedning ustki tomoniga yo’nalgan bo’ladi.

∆ P₁ = yh₁ ∆W

Pastki tomoniga esa pastdan yuqoriga tik yo’nalgan bo’ladi.

∆ P₂ = yh₂ ∆W

Bu erda h₁ va h₂ – parallelopipedning ustki va pastki tomonlari elementar maydonlari og’irlik markazlarini suv satxiga nisbatan joylashgan chuqurliklari.

Parallelopipedga nisbatan elementar teng ta`sir etuvchi ∆ P_g bosim kuchi pastdan yuqori yo’nalgan bo’ladi.

∆ P_g = ∆ P₂ - ∆ P₁ = (yh₂ – y h₁) ∆W

Bu yerga ∆ V asosi ∆W va balandligi h bo’lgan elementar parallelopipedning hajmi.

Suyuqlikda suzib yurgan qismning suvga botgan eng pastki nuqtasini cho’kish chuqurligi deb ataladi. Uni h bilan belgilaymiz. Amalda, paraxodda yoki barjalarda to’la yuk bo’lgan holdagi cho’kish chuqurligi uning tashqi devorining sirti bo’yicha perimetrining uzunligi qizil bo’yoqda gorizontal chiziq bilan belgilanadi, bu chiziq yuk vatar chizigi deb ataladi. Umuman vatar chizigi deb ataladi. Umuman vatar chiziq deb, suzayotgan jismning suyuqlik satxi bilan kesishish tekisligida hosil bo’lgan chiziqqa aytiladi.

Siqib chiqarilgan suv hajmi (suv sigimi) markazi. Jismning G (og’irlik kuchi) ko’yilgan nuqta og’irlik markazi deyiladi va u nuqta shartli belgi D harfi bilan ifodalanadi. Ko’taruvchi kuch qo’lgan nuqta esa bosim markazi yoki suv sigimi markazi deyiladi va D harfi bilan ifodalanadi. Bu nuqta suzayotgan jism siqib chiqargan suyuqlik hajmining og’irlik markazida joylashgan. Suyuqlikda suzayotgan jismning og’irlik markazi hatto u qiya holatda bo’lsa ham o’zgarmas bo’ladi.

Suyuqlikda suzayotgan jism siqib chiqargan suyuqlik hajmi u qiya holatda bo’lganda ham o‘zgarmaydi, ammo uning joyi va shakli o’zgaradi, faqat siqib chiqarilgan suv hajmi markazi boshqa chizig’i holatga o’tadi. Shunday qilib, tinch holatdagi suyuqlik sathida suzuvchi jism muvozanatda bo’lishi uchun quyidagi ikki shart bajarilishi kerak:

1. Jism va unga ortilgan yuk og’irliklari ko’taruvchi kuchga teng bo’lishi kerak.

2. Jismning og’irlik markazi va siqib chiqarilgan suv hajmi markazi bir vertikalda (0 – 0 vertikalda) yotishi kerak.

Nazorat savollar

1 Suyuqlikka tashqaridan berilgan bosim suyuqlikning hamma nuqtalariga qanday uzatiladi?

2 Gidrostatik mashinalar deb nimaga aytiladi va ularning texnikada qanday axamaiyati bor

3 Gidropessladan qaysi maqsadda foydalaniladi va ularda necha tonnagacha kuch hosil qilish mumkin.

4 Gidroakumliyatorlarning asosiy vazifasi nimadan iborat.

5. Arximed qonunini va tajribasini ayting.

Tayanch iboralar

Paskal, porshen, gidromashina gidrostatik mashina gidropress, gidroakkumlyator, silindr, koffitsiyent normallashtirish, diafragma, pnevmatik, gidro multiplikator, kuch gidrodvigateli.

6. ma`ruza. Gidrodinamikaning asosiy masalasi va uslubi.
Gidrodinamikada suyuqliklarning harakat qonunlari o’rganiladi. Bu yerda muxandislik gidravlikasi masalalarini yechishda, asosan nuqtalardagi suyuqlik zarrachalari u tezligi va p bosimlar miqdorlarini aniqlash bilan shug’ullaniladi.

Suyuqliklarning harakatga kelishiga ularga tashqaridan qo’yilgan kuchlar: og’irlik kuchi, tashqi bosim kuchi, ishqalanish kuchi, Arximed kuchi va boshqalar sabab bo’ladi. Gidravlikaning gidrodinamika qismida masalalarni echayotganda, tashqaridan qo’yilgan kuchlar ma`lum, ya`ni ularni berilgan deb hisoblab, gidravlikada faqat ichki kuchlarni aniqlash Bilan shug’ullaniladi.

Suyuqlik harakati paytida rivojlanayotgan ichki bosimlarni suyuqlik oqimining biror ko’ndalang kesimining maydoniga nisbatan olsak, bunday bosim gidrodinamik bosim deb ataladi. Bu bosim gidrostatik bosim singari shartli belgi p bilan ifodalanadi. Gidrodinamik bosimning gidrostatik bosimdan farqi shundaki, u faqat koordinata o’qi bo’yicha o’zgarmay, vaqt utishi bilan ham o’zgardi. Gidrodinamik bosim faqat ko’ndalang kesimda gidrostatik bosim qonuniga bo’ysunadi. Shunday qilib, suyuqlik harakatlarini o’rganishda asosan ikki xil masalaga duch kelamiz.

1. Tashqi masala – bu holda oqim berilgan bo’lib, shu oqim ichidagi qattiq jismga ta`sir etayotgan kuchlarni aniqlash kerak.

2. Ichki masala – u holda suyuqlikka ta`sir etuvchi tashqi kuchlar (chunonchi, hajmiy kuch, og’irlik kuchi, ishqalanish kuchi va boshqalar) berilgan bo’lib, oqimning gidrodinamik harakteristikasining o’zgarish qonunlari o’rganiladi. Oqimning gidrodinamik harakteristikalari qatoriga: a) suyuqlik zarrachalarining harakati tezliklari; b) undagi gidrodinamik bosimlarning o’zgarishi va boshqalar kiradi.

Suyuqlik bilan band bo’lgan fazoning har xil nuqtasida u tezlik va p bosim har xil bo’ladi. Bundan tashkari u va p lar fazoning berilgan nuqtasida xam vaqt o’tishi bilan o’zgarib boradi. Uni quyidagicha yozish mumkin:

u_x = f₁ (x, y, z, t);

u_y = f₁ (x, y, z, t);

u_z = f₁ (x, y, z, t);

p = f₄ (x, y, z, t),

bu yerda u_x , u_y , u_z tezlikning to’g’ri burchakli koordinata o’qlaridagi proeksiyalar. Agar f₁ , f₂ , f₃ va f₄ funksiyalarning yechimini topganimizda, masalani yechgan bo’lar edik.

Gidravlikada qabul qilingan asosiy nazariy tenglamalar quyidagilar:

1) uzluksizlik tenglamasi

Elementar sarflar tengligidan ekanligi kelib chiqadi.1-1 va 2-2 kesimlar ixtiyoriy tanlab olinganligi uchun elementar oqimchaning xoxlagan kesimi uchun elementar sarf teng bo’ladi ya`ni

Bu tenglamadan ko’rinib turibdiki elementar oqimchaning barcha kesimlarida elementar sarf bir xildir va bu tenglamani quyidagicha yozamiz. Oqim sarfi cheksiz ko’p elementar oqimchalar sarflari yig’indisidan iborat ekanligi nazarga olib tenglamaning chap va ung qismini S₁ S₂ .yuzalar bo’yicha olingan integrallar bilan almashtiramiz.

tenglamaga asosan , bo’ladi

Suyuqlik harakat qilayotgan fazoning har bir nuqtasida shu nuqtaga tegishli tezlik va bosim mavjud bo’lib, ular o’z qiymatiga ega bo’ladi, ya`ni tezlik va bosim koordinatlar x, y, z ga bog’liq. Tabiatdagi kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, nuqtadagi suyuq zarrachaga ta`sir qilayotgan bosim va tezlik vaqt o’tishi bilan o’zgaradi. Suyuqlik harakat qilayotgan fazoning har bir nuqtasida xayolan tezlik va bosim vektorlarini ko’rib chiqsak, ko’rilayotgan harakatga mos keluvchi tezlik va bosim to’plamlarini ko’z oldimizga keltiramiz. Ana shu usul bilan tuzilgan tezlik to’plami tezlik maydoni deyiladi. Xuddi shuningdek, bosim vektorlaridan iborat to’plam bosim maydoni deb ataladi. Tezlik va bosim maydonlari vaqt o’tishi bilan o’zgarib boradi. Gidrostatikadagi kabi gidrodinamikada ham gidrodinamik bosimni p bilan belgilaymiz va uni sodda qilib bosim deb aytamiz. Tezlikni esa u bilan belgilaymiz.

U holda tezlikning koordinata chiziqlaridagi proeksiyalari , , bo’ladi.

Yuqorida aytilganga asosan suyuqlik parametrlari funksiya ko’rinishida yoziladi:

Tezlik proyeksiyalari ham funksiyalardir.

Bu keltirilgan funksiyalarni aniqlash va ular o’rtasidagi o’zaro bog’lanishni topish gidrodinamikaning asosiy masalasi hisoblanadi. Gidrodinamika masalalarini hal qilish nazariy tekshirishlar va tajribalar o’tkazish, so’ngra olingan natijalarni o’zaro taqqoslash usuli bilan olib boriladi.

Nazariy tekshirishlar harakatini ifodalovchi defferentsial tenglamalar tuzish va ularni echish yoki o’xshashlik nazariyasi asosida asosiy parametrlar orasidagi munosabatlarni topishga olib keladi. Tajribalar esa turli o’lchov asboblari yordamida harakat parametrlarini topishga yordam beradi.

1. Suyuqlikning barqaror va beqaror harakatlari

Harakat vaqtida suyuqlik oqayotgan fazoning har bir nuqtasida tezlik va bosim vaqt o`tishi bilan o`zgarib tursa, bunday harakatga beqaror harakat deyiladi. Tabiatda daryo va kanallardagi, texnikada trubalardagi suyuqlikning harakati asosan boshlanganda va ko`p hollarda butun harakat davomida beqaror bo`ladi.

Agar suyuqlik oqayotgan fazoning har bir nuqtasida tezlik va bosim vaqt bo`yicha o`zgarmasa va faqat koordinatalariga bog`liq bo`lsa,



bunday harakatga barqaror harakat deyiladi. Bu hol truba va kanallarda suyuqlik ma`lum vaqt oqib turganda yuzaga kelishi mumkin. Oqim chizig`i, oqim trubkasi va oqimcha haqida tushuncha.Elementar oqimchalarning barqaror harakat vaqtidagi xususiyatlari.

Odatda biror voqea yoki hodisani tekshirishda uni butunligicha tekshirib bo`lmagani uchun biror soddalashtirilgan sxema qabul qilinadi va shu sxema asosida tekshiriladi. Gidravlikada suyuqlik harakati qonuniyatlarining tabiatini eng yaxshi ifodalab beruvchi sxema suyuqlik oqimini elementar oqimchalardan iborat deb qarovchi sxema hisoblanadi. Buni gidravlikada «suyuqlik harakatining oqimchali modeli» deb ataladi. Bu model asosida oqim chizig`i, oqim trubkasi va oqimcha tushunchalari yotadi.

a) Oqim chizig`i –suyuqlik harakat qilayotgan fazoda suyuqlikning biror zarrachasining harakatini kuzatsak, uning vaqt o`tishi bilan oldinma-ketin olgan vaziyatlarini 1,2,3… nuqtalar bilan ifodalash mumkin (1- rasm) va bu nuqtalarda harakatdagi zarracha har xil tezlik va bosimga ega bo`ladi. Shu nuqtalarni chiziq bilan tutashtirsak, suyuqlik zarrachasining traektoriyasi hosil bo’ladi. endi, suyuqlik zarrachasining tezligini kuzatamiz. Zarrachaning ko’rilayotgan vaqtda A nuqtadagi tezlik vektorini ko’ramiz. Shu vektor davomida A dan masofada turgan V nuqtada harakatdagi suyuqlik zarrachasining V nuqtaga tegishli tezlik vektori ni ko’ramiz.



1- rasm. Oqim chizig`ining tushuntirishga oid chizma:

a- traektoriya, b-oqim chizig`i.

Hosil bo’lgan yangi vektorning davomida V dan masofadagi S nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining vektorini ko’ramiz.

vektorning davomida masofadagi D nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining vektorini ko’ramiz va x.k. Natijada AVSDE siniq chiziqni hosil qilamiz (1-rasm). Agar , , larni cheksiz kichraytira borib, nolga intiltirsak, AVSDE o’rnida biror egri chiziqni hosil qilamiz. Bu egri chiziq oqim chizig`i deb ataladi.

Yuqorida aytilgandan ko’rinib turibdiki, oqim chizig’i deb suyuqlik harakatlanayotgan fazoda olingan va berilgan vaqtda har bir nuqtasida unga o’tkazilgan urinma shu nuqtaga tegishli tezlik vektori yo’nalishiga mos keluvchi egri chiziqqa aytiladi. Beqaror harakat vaqtida tezlik va uning yo’nalishi vaqt davomida o’zgarib targani uchun trayektoriya bilan oqim chizig`i bir xil bo’lmaydi. Barqaror harakat vaqtida esa, tezlik vektori nuqtalarining vaziyati vaqt o’tishi bilan o’zgarmagani uchun, trayektoriya bilan oqim chizig`i ustma-ust tushadi.

Oqim trubkasi. endi, suyuqlik harakatlanayotgan soxada biror A nuqta olib, shu nuqta atrofida cheksz kichik kontur ajratamiz va shu konturning har bir nuqtasidan oqim chizig`i o`tkazamiz. U holda oqim chiziqlari oqim trubkasi deb ataluvchi trubka hosil qiladi (2-rasm). Oqim trubkasida harakatlanayotgan suyuqlik elementar oqimcha deb ataladi.

2- rasm. Oqim trubkasi.
Elementar oqimcha uchun suyuqlik sarfi.

Suyuqlik harakatini tekshirishda muhim ahamiyatga ega bo`lgan miqdorlardan biri harakat kesimidir.

Harakat kesimi deb shunday sirtga aytiladiki, uning har bir nuqtasida oqim chizig`i normal bo`yicha yo`nalgan bo`ladi.

Umumiy holda harakat kesimi egri sirt bo`lib (3-rasm), parallel oqimchali harakatlar uchun tekislikning bo`lagidan iborat (ya`ni tekis sirt) dir. Masalan, radial tarqalayotgan suyuqlik oqimi uchun harakat kesimi sferik sirt bo`lsa, o`zanda va trubada harakat qilayotgan oqimning harakat kesimi tekis sirtdir (3-rasm).

Elementar oqimchalar barqaror harakat vaqtida quyidagi xususiyatlarga ega bo`ladi:

1.Oqim chiziqlari vaqt o`tishi bilan o`zgarmagani uchun ulardan tashkil topgan oqim trubkasi o`z shaklini o`zgartirmaydi.

2.Bir oqimchada oqayotgan suyuqlik zarrachasi boshqa yonma-yon oqimchalarga o`ta olmaydi. Shuning uchun elementar oqimchalarning yon sirti oqimcha ichidagi zarrachalar uchun ham, tashqaridagi zarrachalar uchun ham o`tkazmas sirt bo`ladi.

3.Elementar oqimcha ko`ndalang kesimi cheksiz kichik bo’lgani uchun bu kesimdagi barcha nuqtalarda suyuqlik zarrachalarining tezligi o’zgarmasdir.



3- rasm. Harakat kesimi.

Elementar oqimchaning harakat kesimidan vaqt birligida o’tayotgan suyuqlik miqdoriga uning sarfi deyiladi. Elementar oqimchaning sarfini hisoblash uchun tezlik uni harakat tezligi yuzasiga ko’paytiramiz.

Bu miqdorni soddalashtirib, elementar sarf deb ham atash mumkin.

Nazorat savollari

1. Absalyot bosim qanday aniqlnadi. Formulasini yozib ko’rsating.

2. Atmosfera bosima nima?

3.Manometrik bosimni boshqacha qanday atsh mumkin.

4 .Suyuqlikning pezometrik balandligi nima?

5 ..Gidrostatik bosim deb nimaga aytiladi?

Tayanch iboralar Absolyut bosim , ortiqcha bosim, atmosfera bosim, manomatrik bosim , pezometrik balandlik, vakuummetrik bosim, gidrostatik bosim, pezometr, manometer, suyuqlik manometri, diffeensial manometer, vakuummetr, mikromanometr, mexanik asbob, prujinali manometr, membranali manometer.

7 ma`ruza. Suyuqlik oqimi, uning harakat kesimidagi sarfi.

I. Suyuqlik oqimi, uning harakat kesimidagi sarfi.

II. O’rtacha tezlik.

Suyuqlik oqayotgan soxaning kesim yuzasi S ni elementar yuzalarga ajratish mumkin (4 - rasm). S yuzadan oqib o’tayotgan suyuqlikni oqim deb atasak, u cheksiz ko’p elementar oqimchalardan tashkil topgan bo’ladi va har bir elementar oqimchada suyuqlik tezligi boshqa elementar oqimchalardagidan farq qiladi.Elementar oqimchalardagi kabi, oqimning barcha oqim chiziqlariga tik bo’lgan yuza oqimning harakat kesimi deyiladi.

Suyuqlik sarfi deb, vaqt birligida oqimning berilgan harakat kesimi orqali oqib o’tayotgan suyuqlik miqdoriga aytiladi. Sarf Q harfi bilan belgilanadi va larda o’lchanadi. Elementar yuza bo’yicha sarf bilan, birlik yuza bo’ycha sarf bilan belgilanadi.

4 - rasmda trubadagi (a) va kanaldagi (b) oqimlar uchun tezlik epyralari keltirilgan. Rasmdan ko’rinib turibdiki, tezlik suyuqlik oqayotgan idish devorlarida nolga teng bo’lib devordan uzoqlashgan sari orta boradi.

Trubada tezlikning eng katta qiymati uning o’rtasida, kanalda erkin sirtga yaqin sirtga yaqin erda bo’ladi. Ixtiyoriy elementar oqimchalardan tashkil topgani uchun elementar sarflar yigindisi butun oqimning sarfi integral ko’rinishda ifodalanadi:

(1)

Bu erda - harakat kesimi; - harakat kesimining elementar oqimchaga tegishli kismi.

O’rtacha tezlik deb, shunday tezlikka aytiladiki, suyuqlik zarrachalarining hammasi shu tezlik bilan harakatlanganda bo’ladigan sarf haqiqiy harakat vaqtidagi sarfga teng bo’ladi, 3 - rasmlarda (a, b) haqiqiy tezlik epyurasi punktir chiziq bilan belgilangan bo’lib, punktirli strelkalarning uchini birlashtiradi. O’rtacha tezlik ? harfi bilan belgilanadi va sarfni harakat kesimiga bo’lish yo’li bilan topiladi:

(2)

Bu holda suyuqlik sarfi o’rtacha tezlik orqali quyidagicha ifodalanadi:

(3)

Harakat kesimi va suyuqlik harakat qilayotgan soxa uchun umumiy bo’lgan chiziq xo’llangan perimetr deyiladi va ? harfi bilan ifodalanadi.

Harakat kesimining xo’llangan perimetrga nisbati gidravlik radius deb ataladi:

Silindrik trubalar uchun bo’lgani sababli gidravlik radius diametrning to’rtdan biriga teng:



Nosilindrik trubalar uchun gidravlik radius tushunchasidan foydalanib, ekvivalent diametr kiritiladi. Ekvivalent diametr gidravlik radiusning to’rtga ko’paytirilganiga teng:

1.