Betatron birinchi marta 1928 yilda Wideröe tomonidan ishlab chiqilgan va yaratilgan, ammo u ishlamagan

Betatron birinchi marta 1928 yilda Wideröe tomonidan ishlab chiqilgan va yaratilgan, ammo u ishlamagan. Birinchi ishonchli ishlaydigan betatron DV Kerst tomonidan faqat 1940-1941 yillarda AQSh Illinoys universitetida yaratilgan [1]. Aynan betatronda Kerst birinchi bo'lib zarrachaning muvozanat orbitasi atrofida amalga oshiradigan kvazperiodik ko'ndalang tebranishlarini batafsil o'rganib chiqdi, bu endi betaron tebranishlari deb ataladi. Betatronda erishilgan maksimal energiya 300 MeV dan oshmaydi. Chiziqli tezlashtirish texnologiyasining rivojlanishi bilan ilgari tez-tez intensiv elektron nurni birlamchi tezlashtirish uchun foydalanilgan betatronlar kuchli linaklar (chiziqli tezlatgichlar) bilan almashtirildi va hozir juda kam qo'llaniladi.

Betatron o'zgaruvchan magnit maydon tomonidan vorteks elektr maydonini hosil qilish hodisasidan foydalanadi. Magnit maydonning tebranish davrining birinchi va uchinchi choraklari tezlashtirish uchun ishlatiladi. Betatron transformator kabi ishlaydi, unda ikkinchi o'rash kameradagi bir burilish - tezlashtirilgan zarrachalardan iborat [2]. Tez o'sib borayotgan magnit maydon yana ikkita funktsiyani ham bajaradi: u nurni kerakli traektoriya bo'ylab yo'naltiradi va zaif fokusni ta'minlaydi. Klassik betatron zaif fokuslash mashinasidir. Nur keramikadan yasalgan toroidal vakuum kamerasida aylanadi (teri effekti magnit maydonning kameraga kirib borishiga xalaqit bermasligi uchun), ichkaridan ingichka o'tkazuvchan plyonka bilan qoplangan, bu elektr zaryadining to'planishiga yo'l qo'ymaydi. Lorents kuchining ifodasidan zarracha impulsi p, nur orbitasidagi B magnit maydoni va egrilik radiusi r o'rtasidagi munosabatni olish mumkin



, bu erda c - yorug'lik tezligi, e elektron zaryadi. Br miqdori zarrachalarning magnit qattiqligi deyiladi. Magnit maydon o'zgarganda, biz Maksvell tenglamasidan foydalanib, elektr va magnit maydonlarni ulash uchun elektromagnit induksiya ifodasini va Nyuton qonunini yozishimiz mumkin:



demak, nur orbitasidagi yetakchi maydon va orbita bilan qoplangan oqim o'rtasidagi bog'liqlik shundan kelib chiqadi:



"2: 1 qonuni" deb nomlangan. Nurning orbitasiga kirib boradigan oqim, uning kattaligi etakchiga teng bo'lgan yagona magnit maydon tomonidan yaratilganidan ikki baravar katta bo'lishi kerak. Aks holda, tezlanish paytida orbita doimiy bo'lib qolmaydi. Ushbu talabni bajarish uchun betatronda maxsus temir yadro yaratiladi.