Bashorat qilingan regressiyaning muvofiqlik o'lchovi



Download 15.82 Kb.
Sana03.11.2019
Hajmi15.82 Kb.
R2

: bashorat qilingan regressiyaning muvofiqlik o'lchovi.

R2 bilan belgilangan aniqlash koeffitsienti yaxshilikning umumiy o'lchovi bu taxmin qilingan regressiya chizig'iga (yoki bir nechta regressor jalb qilingan bo'lsa, tekislikga),

ya’ni barcha regressorlar tomonidan tushuntirilgan qaramlikdagi jami o'zgaruvchi Y (TSS) o‘zgarish nisbati yoki foizini beradi. R2 qanday hisoblanganligini ko'rish uchun, biz belgilaymiz:


Kvadratlarning umumiy yig'indisi (TSS) = y YY i i

2 2 ()


Izohlangan maydonlar yig'indisi (ESS) = (-

Y Y) i 2


Kvadratlarning qoldiq yig'indisi (RSS) = ei

2

Endi buni ko'rsatish mumkin


yye i ii

2 22
Ushbu tenglama aytadiki, haqiqiy Y qiymatlarining ularning namunasi bo'yicha umumiy o'zgarishi

o'rtacha (TSS) Y ning taxminiy qiymatlarining ular bo'yicha umumiy o'zgarishiga qo'shiladi.
yye i ii
2 22. Bir so'z bilan aytganda

TSS = ESS + RSS (1.17)

Endi R2 ni quyidagicha aniqlaymiz:

R2 ESS


TSS (1.18)

Shunday qilib, aniqlash koeffitsienti shunchaki nisbat yoki

Y ning umumiy o'zgarishini regressiya modeli foizi bilan izohlanadi.

Shuning uchun R2 0 va 1 oralig'ida bo'ladi, agar modelda kesishish muddati mavjud bo'lsa.

1 ga qanchalik yaqin bo'lsa, moslashuv yaxshiroq va 0 ga qanchalik yaqin bo'lsa, fitna shunchalik yomon bo'ladi. Eslab qoling, regressiya tahlilida maqsadlardan biri regressorlar yordamida iloji boricha o’zgaruvchiga bog’liq bo’lgan o'zgaruvchanlikni tushuntirishdir.

Shu bilan bir qatorda, R2 ni quyidagicha aniqlash mumkin:


R2 1 RSS

TSS
R2 ning bir kamchiligi shundaki, regressorlar sonining funksiyasining ortib borayotgani. Ya’ni agar siz modelga o’zgaruvchini qo’shsangiz, R2 ni qiymatlari oshadi. Shunday qilib, tadqiqotchilar R2 <> o’yinini topishadi, ya’ni R2 qanchalik yuqori bo’lsa, demak model yaxshiroq.

Ushbu vasvasaga yo’l qo’ymaslik uchun R2 o’lchovini modelga kiritilgan regressorlar sonini hisobga olgan holda aniq ishlatish tavsiya etiladi. Bunday R2 – tuzatilgan R2 deyiladi. Ř2 (R shapkali kvadrat) deb nomlanadi va tuzatilgan R2 dan quyidagicha hisoblanadi:
Ř=1-(1-R2)n-1/n-k
<> atamasi bog’liq bo’lgan erkinlik darajalariga moslashtirilgan degan ma’noni anglatadi, modeldagi regressorlar soniga (k) bog’liq bo’ladi.
R2ning 2ta xususiyatiga e’tibor bering:


  1. Agar k>1 , Ř2>R2 , ya’ni modeldagi regressorlar soni ko’paygan sari, sozlangan R2 sonlanmagan Ř2 ga qaraganda tobora kichrayadi. Shunday qilib, R2 ko’proq regressorlarni qo’shish uchun “Xato” ni keltirib chiqaradi.

  2. Tuzatilmagan R2 har doim ijobiy bo’ladi, lekin R2 ba’zan manfiy bo’lishi ham mumkin.

Tuzatilgan R2 ko’pincha bir xil bog’liq o’zgaruvchi mavjud bo’lgan 2 yoki undan ortiq rehressiya modellarini taqqoslash uchun ishlatiladi. Albatta regressorlar modelini taqqoslashning boshqa choralari ham mavjud, ularni 7 bobdaa muhokama qilamiz.


CLRM asosidagi asosiy nazariyani ko’rib chiqib, endi biz anoq yuqorida muhokama qilingan fikrlarni aks ettiruvchi misollarga bir ma’lumot beramiz. Ushbu misol bir necha regressiya modellarining prototipidir.
Download 15.82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
toshkent axborot
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
махсус таълим
bilan ishlash
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
umumiy o’rta
haqida umumiy
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat