Бакалавр математика йщналиши 4-курс талабалари учун Функционал анализ фанидан тест саволлари

S: L чизикли фазода аниқланган чизикли функционалнинг ядросини курсатинг
+:
-:
-:
-:
I:
S: L чизикли фазодаги М кавариқ тўплам қандай таърифланади:
+: агар , лар учун
-:агар учун
-:агар ва учун
-:агар бўлса.
I:
S: фазода ва функциялар орасидаги масофани топинг.
+: 4
-:3
-:2
-: 1
I:
S: метрик фазодаги {x_n} нуқталар кетма-кетлиги фундаментал кетма-кетлик дейилади, агар
+: учун -номер,
-: учун -номер,
-: -номер учун ,
-: -номер, учун
I:
S: Қуйидаги метрик фазолардан қайси бирлари тўла эмас.
+: С₂[a,b]
-:l₂
-:
-: C[a;b]
I:
S: L чизиқли фазонинг ўлчами чексиз дейилади, агар
+: L да ихтиёр n сон учун n та чизиқли эркли элементлар системаси мавжуд бўлса;
-:L да чексиз сонда чизиқли эркли элементлар мавжуд бўлса;
-: L фазонинг ўлчамини аниқлаш иложи бўлмаса
-: L даги базисни ташкил этувчи элементлар сони чексиз бўлса
I:
S: L чизиқли фазо L’ унинг қисм фазоси бўлсин. фактор фазо қандай аниқланади?
+:
-:
-:
-:
I:
S: Нормаланган фазолар учун метрика кандай аникланади
+:
-:
-:
-:
I:
S: кесмада узлуксиз дифференциалланувчи функциялар фазосида куйидагилардан кайси бири норма бўла олмайди
+:
-:
-:
-:
I:
S: Е нормаланган фазода элементлар системаси качон тула деб аталади
+: туплам чизикли епилмаси Е билан устма-уст тушса
-: агар тупламнинг барча уриниш нукталари туплами Е Билан устма-уст тушса
-:агар якинлашувчи кетма-кетлик хосил килса
-: туплам епиқ бўлса
I:
S: Ортогонал элементлар таърифини келтиринг
+:
-:
-:
-:
I:
S: элементлар системаси ортогонал нормал система бўлиши таърифини келтиринг
+:
-: , агар
-: , агар
-: , агар
I:
S: Чексиз улчамли Евклид фазоларида элементнинг cистема буйича Фурье катори қачон яқинлашувчи бўлади
+: бажарилса
-:хар доим якинлашади
-: бажарилса
-: бажарилса
I:
S: R тўла сепарабель Евклид фазосида ортонормал система тула бўлиши учун
+: R да нинг хар бир элементига ортогонал булган нольдан фарқли элемент мавжуд бўлмаслиги
-:R да системанинг хар бир элементига ортогонал булган умумий элемент мавжуд бўлиши
-:R даги ноль элемент нинг хар бир элементига ортогонал бўлиши
-:R да хар кандай элемент система элементлари буйича ейилмаси мавжуд бўлиши
I:
S: гильберт фазоси, эса унинг қисм фазоси бўлса, у ҳолда даги ихтиёрий элементнинг ўзаро ортогонал элементларга ёйилмаси қандай кўринишга эга
+: (h₁  H₁ ,h₂ H₁^)
-: (h₁H₁ , h₂ H)
-:
-: f=h₁+h₂ (h₁  H₁ , h₂  H^)
I:
S: Евклид фазосида норма ёрдамида скаляр купайтмани кандай аниклаш мумкин
+:
-:
-:
-:
I:
S: фазода ва функциялар учун ни хисобланг
+:
-:1
-:
-:
I:
S: L чизикли фазода аниқланган f(x) чизикли функционалнинг геометрик маъносини аниқланг