"axborot texnologiyalari" kafedrasi “algoritmni loyihalash fanidan” mustaqil ish-2 Mavzu: Algoritmlarni Loyihalash faniga kirish

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI


MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI


"AXBOROT TEXNOLOGIYALARI"
KAFEDRASI
“ALGORITMNI LOYIHALASH FANIDAN”


MUSTAQIL ISH-2
Mavzu: Algoritmlarni Loyihalash faniga
kirish

Bajardi: Ashurov MuhammadAli Ashrafovich

Guruh: STT 301-19
Tekshirdi: Muxammadiyev L.
Maxmudov.R

Reja:

1. 
   Quyidagi nazariy savollarga javob bering
   

1. 
   Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha bering
   
2. 
   Tenglamalarni yechishning oraliqni ikkiga bo’lish usulini tushuntiring
   
3. 
   Tenglamalarni yechishning iteratsiya usulini tushuntiring
   
4. 
   Tenglamalarni yechishning Nyuton va vatarlar usullari formulalarini ayting
   

• 
  Quyidagi masalalar uchun oraliqni ikkiga bo’lish, oddiy iteratsiya, vatarlar va Nyuton usullarida algoritm va dastur tuzing. Ularni tahlil qiling. Dastur kodini yozib natija oling.
  

1-masala. Har bir talaba o’zining jurnaldagi raqami bo’yicha tenglamalarni ildizini topsin.
1. a) 2x­­­­­­­³-2x-1=0

Quyidagi Savolarga javob:

• 
  Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha :
  
• 
  Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.
  
• 
  f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish deyiladi.
  
• 
  Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
  
• 
  Bu funksiyalarga bog'liq bo'lgan argumentlar odatda noma'lum deb ataladi va funksiyalar qiymatlari teng bo'lgan noma'lum qiymatlari yechimlar yoki ildizlar deb ataladi.
  
• 
  Algebraik tenglama quyidagi ko’rinishga ega:
  
• 
  P(x₁,x₂,..x_n)=Q(x₁,x₂,…x_n)
  
• 
  Bu yerda P va Q – ratsional sonli koeffitsentlar bilan berilgan ko’phadlar.
  
• 
  Chiziqli tenglama – noma’lumning birinchi darajasi qatnashgan tenglamadir.
  
• 
  Chiziqli tenglama quyidagi ko’rinishda bo’lishi mumkin. ax+b=0. a,b, berilgan sonlar.
  
• 
  Ko’pgina amaliy hollarda murakkab shaklda berilgan tenglamalarni algebraik yechish usullari mavjud emas va ularni analitik yechib bo’lmaydi. Transendent tenglamalar uchun aniq yechim bir necha xususiy holatda bo'lishi mumkin.
  
• 
  Agar tenglamalarni yechishda aniq yechim topilmasa taqribiy usullar qo’llaniladi. Masalan, takrorlanadigan yondashuvlar usullari bilan taqribiy yechimni olish mumkin.
  
• 
  Amaliyotda, ba’zi masalalarda
  
• 
  f(x)=0
  
• 
  ko‘rinishdagi bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni yechishga to‘g‘ri keladi. Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent tenglamalar deyiladi. Bunda f(x) [a,b] oraliqda aniqlangan funksiya bo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=t ni tenglamaning yechimi-ildizi deyiladi. Tenglamaning aniq yechimini topish qiyin bo‘lgan hollarda uning taqribiy yechimini topishga to‘g‘ri keladi, bu ikki bosqichga bo‘linadi.
  
• 
  1) Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
  
• 
  2) Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish.
  
• 
  Tenglamaning yagona yechimi yotgan oraliqni aniqlash uchun quyidagi teoremadan foydalaniladi.