Aniq integralning ta’riflari


Aniq integral yordamida tekis shaklning yuzini hisoblash



Download 0.85 Mb.
bet10/20
Sana10.05.2021
Hajmi0.85 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   20
4. Aniq integral yordamida tekis shaklning yuzini hisoblash
4.1. Dekart koordinatalar sistemasida berilgan tekis shaklning yuzini hisoblash.

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin.



4.1-ta’rif. Tekislikning oddiy (karrali nuqtalarga ega bo’lmagan) yopiq egri chiziq bilan chegaralangan qismi- tekis shakl (figura) deyiladi. Bunda - tekis shaklning chegarasi deyiladi.

O’qlarga nisbatan standart sohalar.

4.2-ta’rif. Koordinatalari, kesmada uzluksiz va funksiyalar uchun, munosabatlarni qanoatlantiradigan nuqtalar to’plami o’qqa nisbatan standart soha deyiladi.

Ta’rifning geometrik ma’nosi shundan iboratki, coha chapdan va o’ngdan, mos ravishda, to’g’ri chiziqlar kesmalari bilan ( bu kesmalar nuqtalarga aylanish ham mumkin) chegaralangan; funksiyaning grafigi coha ning yuqori chegarasidan, funksiyaning grafigi esa, uning qo’yi chegarasidan iborat (4.1-chizma).



4.3-ta’rif. Koordinatalari, kesmada uzluksiz va funksiyalar uchun, munosabatlarni qanoatlantiradigan nuqtalar to’plami o’qqa nisbatan standart soha deyiladi.

Ta’rifning geometrik ma’nosi shundan iboratki, coha yuqoridan va pastdan, mos ravishda, to’g’ri chiziqlar kesmalari ( bu kesmalar nuqtalarga aylanish ham mumkin) bilan, chapdan va o’ngdan mos ravishda va funksiyalarning grafiklari bilan chegaralangandir (4.2-chizma).

O’qlarga nisbatan standart sohalarning yuzalarini hisoblash formulalari:

1. o’qqa nisbatan standart coha- ning yuzi



formula bo’yicha hisoblanadi.



2. o’qqa nisbatan standart coha- ning yuzi

formula bo’yicha hisoblanadi.



4.1-chizma. 4.2-chizma.



Xususiy holda

3. funksiya kesmada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, da bo’lsin.

Yuqoridan funksiyaning grafigi, yon tomonlardan va to’g’ri chiziqlar, pastdan esa o’q bilan chegaralangan shaklning (odatda bunday shakl, egri chiziqli trapesiya, deb yuritiladi) yuzi,



(4.1)

formula bo’yicha hisoblanadi (4.3 – chizma).



4.3 – chizma. 4.4 – chizma.



4. Agar kesmada aniqlangan, uzluksiz funksiya manfiy, ya’ni bo’lsa, u holda, asosi kesmadan iborat bo’lib, quyidan funksiyaning grafigi bilan chegaralangan (4.4 - chizma) trapesiyaning yuzi manfiy bo’ladi.



5. Agar kesma, chekli sondagi qism oraliqlarga bo’lingan bo’lib, ularning har birida funksiyaning qiymati manfiy emas yoki musbat emas bo’lsa, u holda, (4.1) integral, chekli sondagi, o’qdan yuqorida va undan pastda joylashgan (yuzi manfiy), egri chiziqli sohalar yuzlarining yig’indisiga teng bo’ladi (4.5 - chizma), ya’ni



4.5 – chizma. 4.6 - chizma


6. funksiyalar kesmada aniqlangan uzluksiz, va uchun, bo’lsin. U holda, chiziqlar bilan chegaralangan sohaning yuzi,

(4.2)

formula orqali topiladi (4.6 - chizma)




Download 0.85 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
guruh talabasi
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
samarqand davlat
haqida tushuncha
navoiy nomidagi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
Alisher navoiy
matematika fakulteti
bilan ishlash
Nizomiy nomidagi
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
fanining predmeti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
o’rta ta’lim
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
ta'lim vazirligi
Toshkent axborot
махсус таълим
tibbiyot akademiyasi
umumiy o’rta
pedagogika fakulteti
haqida umumiy
Referat mavzu
fizika matematika
universiteti fizika
ishlab chiqarish
Navoiy davlat