Aniq integralni taqribiy hisoblash. Xosmas integrallar

Aim.uz

Aniq integralni taqribiy hisoblash. Xosmas integrallar
Aniq integralni hisoblashning yuqorida ko’rib o’tilgan usullarida integralni hisoblash funksiyaning biror boshlang’ich funksiyasini topish va uning qiymatini hisoblashdan iborat edi. Ammo ayrim aniq integrallar uchun bu usullarni qo’llashda quyidagi muammolarga duch kelishimiz mumkin:

1) boshlang’ich funksiyani topish murakkab;

2) boshlang’ich funksiya murakkab bo’lib, uning va qiymatlarini hisoblash qiyinchilik tug’diradi;

3) funksiya elementar funksiyalarda ifodanmaydi;

4) Integral ostidagi funksiya jadval ko’rinishida berilgan.

Bunday hollarda aniq integralni taqribiy hisoblashga to’g’ri keladi. Bu masalani yechish uchun turli formulalar topilgan bo’lib, ular umumiy holda kvadratur formulalar deyiladi. Quyida bu formulalardan ba’zilarini keltiramiz.

1. To’g’ri to’rtburchaklar formulasi. Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lamiz. Bunda har bir bo’lakning uzunligi ga teng bo’ladi (1-chizma)

Integral ostidagi funksiyaning nuqtalardagi qiymartlarini lar bilan belgilaymiz va quyidagi

yig’indilarni tuzamiz:

1-chizma