Aniq intеgrallarni hisoblash usullari aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash



Download 136,59 Kb.
bet1/7
Sana20.04.2020
Hajmi136,59 Kb.
#46163
  1   2   3   4   5   6   7

§6. ANIQ INTЕGRALLARNI HISOBLASH USULLARI


  • Aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash.

  • Nyuton – Leybnits formulasi.

  • Bo‘laklab integrallash usuli.

  • Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish usuli.

  • Aniq integrallarni taqribiy hisoblash .


6.1. Aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash. Biz aniq integral ta’rifi va asosiy xossalarini o‘rgangan bo‘lsak ham, ammo hozircha faqat bitta f(x)=1 o‘zgarmas funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan aniq integral qiymatini bilamiz xolos. Bu yo‘nalishda yana bir misol sifatida f(x)=x funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan

aniq integralni uning ta’rifidan foydalanib hisoblaymiz. f(x)=x funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo‘lgani uchun u integrallanuvchi, ya’ni I aniq integral mavjud. Unda, ta’rifga asosan, [a,b] kesmani ixtiyoriy ravishda kichik [xi–1, xi] kesmachalarga bo‘laklab va ulardan istalgan ξi nuqtalarni tanlab,



integral yig‘indini hosil etib, uning n→∞,maxΔxi0 bo‘lgandagi limitini topsak, bu limit qiymati doimo bir xil bo‘ladi va I integral qiymatini ifodalaydi. Shu sababli biz [a,b] kesmani o‘zaro teng bo‘lgan n bo‘lakka ajratamiz. Bu holda hosil bo‘lgan har bir [xi–1, xi] kesmachaning uzunligi bir xil va Δxi=h=(b–a)/n, ularning chegaralari esa xi=a+ih, i=0,1,2,∙∙∙, n–1, n kabi aniqlanadi.Har bir [xi–1, xi] kesmachalardan ξi nuqta sifatida uning chap chegarasini, ya’ni ξi =xi–1 (i=1,2,∙∙∙, n) deb olamiz. Bu holda integral yig‘indi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:





.

Bu yerdan, aniq integral ta’rifi va limit xossalariga asosan,





natijani olamiz. Demak,



. (1)

Bu natijaga aniq integralning geometrik ma’nosidan foydalanib ham kelish mumkin. Haqiqatan ham, (1) aniq integral y=x, x=a, x=b va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan aABb trapetsiya (73-rasmga qarang) yuzini ifodalaydi. Chizmadan ko‘rinadiki, bu trapetsiyaning balandligi H=b–a, asoslari esa a va b. Shu sababli



.

73-rasm



    1. Download 136,59 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish