“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi talabasi Sattorov Donyorbekning

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI

“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi

talabasi

Sattorov Donyorbekning

“Hisoblash usullari” fanidan

“Yig’indi va ayirma, ko’paytma va bo’linma, daraja va ildizlarning absalyut va nisbiy xatoliklari” mavzusidagi

KURS ISHI

Kurs ishi rahbari: A.Ismoilov

Farg’ona-2021

MUNDARIJA

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI 1

I.BOB. XATOLIKLAR NAZARIYASI. 6

l.1-§. ANIQ VA TAQRIBIY SONLAR HAQIDA TUSHUNCHA. 6

1.2-§. XATOLIKLAR MANBAYI VA KLASSIFIKATSIYASI. 8

2.1-§. HISOBLASH XATOSI. 11

2.2-§. ABSOLYUT XATOLIK. 12

2.3-§. NISBIY XATOLIK. 13

2.4-§. MASHINA HISOBI XATOLIGI. 14

2.5-§. TAQRIBIY SONLAR USTIDA AMALLAR NATIJALARINING XATOLIGI. 20

XULOSA. 26

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR. 28

KIRISH.

Hisoblash usullarini yuqori malakali mutaxassislar yaratadilar. Oliy texnika o`quv yurtlarining talabalari va ilmiy xodimlari shu usullarning asosiy g’oyalarini tushunsalar va o`z masalalarini echishda ulardàí foydalana olsalar shuning o`zi etarlidir. Hozirgi paytda amaliy matematikaning qator bo`limlari bo`yichà chuqur mazmunli darsliklar, ilmiy va o`quv qullanmalari mavjud. Ammo, ularning ko’pida muayyan matematik yunalishgina yoritilgan bo`lib, oliy texnika o`quv yurtlarining talabalari ularni o`rganish uchun maxsus matematik tayyorgarlikka ega bo`lmaganliklari tufayli bu fanni o`zlashtirishda qiynaladilar. Ayniqsa hisoblash matematikasi usullari har tomonlama tushunarli qilib yozilgan qo`llanma va darsliklar o`zbek tilida etarli emasligi talabalar uchun bir qancha qiyinchiliklar tug’dirmoqda.

Hozirgi kunda kompyuter texnologiyalari kirib bormagan soha deyarli uchramaydi. Kompyuter texnologiyalardan nafaqat hisoblash ishlarini olib borish uchun emas, balki, hayotga tadbiq qilinadigan elektron darsliklar, rasm va video tasmalarni qayta ishlovchi, katta hajmli ma’lumotlarni o’zida saqlovchi dasturlar yaratish uchun ham foydalaniladi.So’ngi yillarda kompyuter va uning dasturiy ta’minotiga bo’lgan talab va qiziqishlar ortib bormoqda.

IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematik olimi Muhammad ibn Muso al – Xorazmiy hisoblash matematika fanini yaratishga katta hissa qo’shgan. Chet el olimlaridan Nyuton, Eyler, Lobachevsky, Gauss kabilar ham bu fanni yaratishga ulkan hissa qo’shganlar. Matematikada tipik matematik masalalarining yechimlarni yetarlicha aniqlikda hisoblash imkonini beruvchi metodlar yaratishga va shu maqsadda hozirgi zamon hisoblash vositalaridan foydalanish yo’llarini ishlab chiqishga bag’ishlangan soha hisoblash matematikasi deyiladi. Fanning maqsadi funksional fazolarda to’plamlarni va ularda aniqlangan operatorlarni yaqinlashtirish hamda hozirgi zamon hisoblash mashinalari qo’llanadigan sharoitda masalalarni yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iborat.

Hisoblash usullari amaliyotda uchraydigan masalalarni taqribiy yechish bilan shugʻullanadi. Maʼlumki, tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan koʻpgina masalalar chiziqsiz differensial tenglamalarga keltiriladi, yaʼni ularning analitik yechimini topish nihoyatda murakkab masala, shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish koʻproq samara beradi.

Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Xususiy hosilali differensial tenglamalar fan va texnikaning turli sohalarida uchraydi, ammo ularning yechimini oshkor ko’rinishda chekli formula shaklida topish kamdan-kam hollarda mumkin.Shu munosabat bilan matematik fizika masalalari deb ataluvchi har xil xususiy hosilalai differensial tenglamalarni, xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi va integral tenglamalarni taqribiy yechish metodlari muhim ahamiyatga egadir.

Kurs ishining maqsadi va vazifalari: Yig’indi va ayirma, ko’paytma va bo’linma, daraja va ildizlarning absalyut va nisbiy xatoliklarini o’rganish.