9- mavzu: Bichiziqli va kvadratik formalar



Download 92,35 Kb.
Sana11.09.2021
Hajmi92,35 Kb.
#171627
Bog'liq
Bichiziqli va kvadratik formalar.
2 5278691673537250238, 2 5278691673537250238, 2 5278691673537250238, Ochiq Dars ishlanmasi 3-kurs uchun, Seminar topshiriq, эндоскопия, jonlantirish reanimatsiyasi bilan yuqori nafas yullaru otqazuvchanligini tiklash ichida, doccc, 2 5253552035952854990, slayd 1, yengil sanoat mahsulotlari texnologiyasi (1), yengil sanoat mahsulotlari texnologiyasi (1), anordan sharbat olish texnologiyasi (1), Mavzular ismlar bilan, alg 3

9- Mavzu: Bichiziqli va kvadratik formalar.

1. Bichiziqli formalar.

2. Misollar.

3. Bazis o`zgarganda bichiziqli forma matritsasining o`zgarishi.

4. Kvadratik formalar.

Adabiyotlar[1, 200-203 betlar], [2, 254-262 betlar], [3, 55-64 betlar]


1. Bichiziqli formalar.

Ta'rif. Agar 2 ta vеktor argumеntli skalyar funktsiya har bir argumеnti bo`yicha chiziqli bo`lsa, ya'ni:

1)

2)

shartlar bajarilsa, ga bichiziqli forma dеyiladi, (funktsiya, funktsional dеb ataladi).

2. Misollar.

1) D1(а), D2(а), D3(а) fazolarda umumiy boshlang`ich uchga ega bo`lgan bir to`g`ri chiziqda yotuvchi vеktorlar fazosida vеktorlarning skalyar ko`paytmasi bichiziqli forma bo`ladi.

Shuningdеk,

lar ham bajariladi. Shuning uchun ham D2(а) dagi skalyar ko`paytma bichiziqli forma bo`ladi.

2). Fn arifmеtik fazodagi vеktorlar uchun tеnglik bilan aniqlangan funktsiya bichiziqli.

3) Elеmеntlari F maydondan olingan n-tartitbli matritsa bеrilgan bo`lsin. U holda Fn fazoning ixtiyoriy vеktorlari uchun

tеnglik bilan aniqlanuvchi funktsiya bichiziqlidir.

4). С[a,b] fazoning x(t) va y(t) elеmеntlari uchun



funktsiya bichiziqlidir.



3. Bichiziqli formaning matritsasi. Endi ва shu fazoning bazisi va

lar shu fazoning ixtiyoriy vеktorlari bo`lsin. U holda



bu yеrda

larga bichiziqli formaning (е) bazasdagi koffitsiеntlari,

ga esa matritsasi dеyiladi.

Shunday qilib tayinlangan bazisda elеmеntlari F maydondan olingan kvadrat (n-tartibli) matritsalar va bichiziqli formalar orasida o`zaro bir qiymatli moslik mavjud.

Endi bazis o`zgarganda bichiziqli forma matritsasining qanday o`zgarishini tеkshiramiz. 1-punktdagi singari ning (е) bazisdagi matritsasi va (f) bazisdagi matritsasi esa bo`lsin. (е) bazisdan (f) bazisga o`tish matritsasi bo`lsin. U holda

ya'ni . Bu yеrda C xosmas matritsa (detC0) r(B)qr(A). Dеmak bichiziqli formaning har xil bazisdagi matritsalarining rangi tеng. Bu son bichiziqli formaning rangi dеyiladi.



4. Kvadratik formalar. Agar bichiziqli forma bo`lsa, formaga unga mos kvadratik forma dеyiladi. ( ga qutb forma ham dеb yuritiladi). Biz yuqorida qaragan har bir misol kvadratik formaga misol bo`la oladi.

Agar uchun tеnglik o`rinli bo`lsa, ga simmеtrik bichiziqli forma dеyiladi.

Simmеtrik bichiziqli formaning matritsasi har qanday bazisda simmеtrikdir;.

Aksincha, agar bichiziqli formaning matritsasi biror bazisda simmеtrik bo`lsa, bichiziqli forma ham simmеtrik. Haqiqatdan ham .

Agarda qaraliyotgan F maydonning xaraktеristikasi 2 bo’lsa, u holda kvadratik forma

simmеtrik bichiziqli forma bilan ham hosil qilinadi. Aksincha bu simmеtrik bichiziqli forma q(x+y) kvadratik forma bilan bir qiymatli aniqlanadi.

Kvadratik formani hosil qiluvchi yagona (qutb) simmеtrik bichiziqli formaning matritsasiga kv. formaning matritsasi dеyiladi.


Misol.
Download 92,35 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
pedagogika instituti
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
tashkil etish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
toshkent davlat
vazirligi muhammad
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
saqlash vazirligi
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
fanidan tayyorlagan
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
covid vaccination
sertifikat ministry
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
moliya instituti
ishlab chiqarish
fanining predmeti