6 - Laboratoriya ishi bоʻyicha hisobot
Bajardi: Pardamurodov G'iyosiddin
Tekshirdi: Karimova N.
Variant: 14
ABT ning strukturaviy sxemasi
Uzatish funksiyalari quyidagicha:
; ;
Matlab/Simulink yordamida tizim modeli tuzdim.
Para-metr
|
5
|
K1
|
3,5
|
K2
|
1
|
K3
|
1
|
T1,c
|
0,7
|
T2,c
|
0,1
|
U0
|
3
|
Uf1
|
4
|
Uf2
|
4
|
K1
|
3,2
|
K2
|
1
|
K3
|
1
|
T1,c
|
0,7
|
T2,c
|
0,1
|
U0
|
4
|
Uf1
|
4
|
Uf2
|
4
|
Ishdan maqsad:
tizimdagi oʻtish va oʻrnatilgan rejimida rostlash sifatini oshirish usullarini oʻganish.
ABT dagi statik va astatik xatoliklarni aniqlash.
Nazariy qism.
Avtomatik sistemani tekshirganda оʻtkinchi jarayonning sifatini taʻminlashga doir masalalarni yechishga tоʻgʻri keladi. Оʻtkinchi jarayonning aniqligini va rostlash bir tekisligini xarakterlovchi sifat kоʻrsatkichlarga оʻtkinchi jarayon tezkorligi (оʻtkinchi jarayon vaqti) tebranishlar soni (оʻtkinchi jarayonning tebranishlar soni) hamda оʻtarostlash kiradi.
Оʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglama bilan ifodalangan chiziqli sistema berilgan bоʻlsin
6.1-rasm. Chiziqli sistema
Kirish kattaligi оʻzgarganda sistemaning chiqishidagi kattalikniоʻzgarishini quyidagicha ifodalash mumkin
, (6.1)
bunda - sistemani ifoda etuvchi tenglamaning umumiy yechimi; - shu yechimning erkin tashkil etuvchisi.
Agar kattta ildizga ega bоʻlmasa, unda
bunda - sistemaning parametrlari va boshlangʻich shartlarga bogʻliq bоʻlgan оʻzgarmas son; - berk sisitemaning xarakteristik tenglamasi, ildizlaridir.
- kirish signali ning оʻzgarishiga bogʻliq bоʻlgan оʻtkinchi jarayonni qaror rejimini ifodalovchi majburiy tashkil etuvchidir.
(6.1) tenglamadan kоʻrinib turibdiki, оʻtkinchi jarayonning sifatini uning va tashkil etuvchilari yordamida aniqlash mumkin shu nuqtai nazardan qaraganda rostlash jarayonining sifatini aniqlash yoki baholash ikki guruhga bоʻlinadi.
Birinchi guruh. Оʻtkinchi jarayon ning sifat kоʻrsatkichi.
Ikkinchi guruh. Sistemaning aniqligini belgilovchi оʻtkinchi jarayonni majburiy tashkil etuvchi xarakterlovchi kоʻrsatkichlari.
Оʻtkinchi jarayon egri chizigʻi bоʻyicha aniqlangan sifat kоʻrsatkichlarini sistemaning sifatini bevosita baholash usuli deyiladi.
Оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini tajriba hamda nazariy olish mumkin. Ayrim hollarda yuqori tartibli sistemalar uchun оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini aniqlash ancha qiyinchilik tugʻdiradi. Shunday hollarda оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini aniqlamasdan turib shu jarayonning sifatini baholashga imkon beruvchi usulining sifat kоʻrsatkichlarini baholashning bilvosita usuli deyiladi.
Barqaror rejimda rostlash sifatini baholash. Chiziqli ABSlarining sifatini baholashdagi baholashning tоʻgʻri usullaridan biri bu sistemaning barqaror rejimidagi xatoligidir. Quyidagi sistema berilgan bоʻlsin
6.2-rasm. Sistemaning barqaror rejimidagi xatoligi
Berk sistemaning barqaror rejimidagi xatoligini aniqlash uchun uning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasini topamiz.
, (6.2)
bunda - xatolikning Laplas tasviri; - kirish signalining Laplas tasviri; - chiqish signalining Laplas tasviri
. (6.3)
(6.3) tenglamani (6.2) tenglamaga qоʻyamiz va quyidagini hosil qilamiz
, (6.4)
, (6.5)
. (6.6)
(6.6) formula berk sistemaning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasi. Endi ochiq sistemaning uzatish funksiyasi ni ikki kоʻphad (polinom) ning nisbati kоʻrinishida ifoda etamiz
, (6.7)
bu yerda ν – astatizm darajasi.
(6.7) tenglamani (6.5) tenglamaga qоʻyamiz
(6.8)
(6.8)-ifodani Teylor qatoriga yoyamiz.
, (6.9)
(6.9) va (6.5) ifodaga kоʻra berk sistemaning xatoligini Laplas tasviri quyidagicha
(6.10)
(6.10) ifodadan originalga оʻtsak
, (6.11)
bu yerda - berk sistemaning muvozanat rejimidagi xatoligi; - xatolik koeffitsiyentlari deyiladi va ular quidagicha aniqlaniladi:
bu yerda - statik xatolik; - tezlik bоʻyicha xatolik;
- tezlanish bоʻyicha xatolik;
S0 – statik xatolik koeffitsiyenti deyiladi.
S1 – xatolikning tezlik koeffitsiyenti.
S2 – xatolikning tezlanish koeffitsiyenti.
Statik tizimlarda S0 koeffitsiyenti noldan farqli.
1 – tartibli astatizmli tizimlarda .
2 – tartibli astatizmli tizimlarda .
Integral zvenolarning soni oshishi bilan tizimning aniqligi oshadi, lekin bu holda tizimning turgʻunligi jiddiy ravishda kamayadi.
Nisbatan sekin оʻzgaruvchi taʻsirlarda odatda xatolar koeffitsiyenti usuli qоʻllaniladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |