30-mavzu: Fazoda silindrik va sferik koordinatalar sitemasi. Uch o’lchovli integrallarda o’zgaruvchilarni almashtirish



Download 219.1 Kb.
Sana22.05.2021
Hajmi219.1 Kb.

30-mavzu: Fazoda silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. Uch o’lchovli integrallarda o’zgaruvchilarni almashtirish.


Uch o‘lchovli integral silindrik koordinatalar sistemasida. Silindrik koordinatalar

sistemasi xy tekislikdagi qutb koordinatalar sistemasiga z aplikatani qo‘shishgan

hosil bo‘ladi. Dekart koordinatalar sistemasini silindrik koordinatalar sistemasi bilan

bo‘g‘laydigan formulalar quyidigan ko’rinishda bo‘ladi.



x=ρcosφ, y=ρsinφ, z=z

Bu formulalar ushbu sohani:



0≤ρ<+∞, 0≤φ ≤ 2π, -∞

butun xuz tekisligiga akslantiradi.

Ammo ρ=0 va z=z to’g’ri chiziq



(0; 0 z) nuqtaga akslantiriladi va bu

bilan o’zaro bir qiymati \moslik buziladi.



1-misol. Quyidagi sirtlar va z=1 iborat jismni hajmini toping.

Yechish: Jism yuqoridagi z=1, pastdagi paraboloid bilan chegaralangan.

Silindrik koordinata sistemasi topilsin.

2-misol. Hisoblang:

Agar V:


Shar.

Yechish: Sferik koordinatalar sistemasiga o’tamiz
Download 219.1 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
nomidagi toshkent
guruh talabasi
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
samarqand davlat
haqida tushuncha
navoiy nomidagi
toshkent davlat
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
Alisher navoiy
matematika fakulteti
bilan ishlash
Nizomiy nomidagi
vazirligi muhammad
pedagogika universiteti
fanining predmeti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
o’rta ta’lim
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
ta'lim vazirligi
Toshkent axborot
махсус таълим
tibbiyot akademiyasi
umumiy o’rta
pedagogika fakulteti
haqida umumiy
Referat mavzu
fizika matematika
universiteti fizika
ishlab chiqarish
Navoiy davlat